从p-value到q-value的计算

看到群里有老师在问“如何从p-value计算获得q-value”。今天简单进行下讨论，并附送一份可在命令行下独立运行的代码。

首先，关于“P值”我们之前也进行过讨论（计算个“P值”，咱也不太懂，咱也不敢信）。大家或许还对下面的这张PPT还有印象：对于来自相同分布的两组样本，如果很多次采集数据并进行假设检验，“本不应显著的”两组样本也会出现P值很小的“显著结果”（“P-hacking”）。

上图中，我们对来自相同正态分布n(5,5)的x和y进行仿真，每次模拟三个重复，并进行t检验；假设我们有这么一个“劳模”进行了1000次（x轴）独立实验，并各自计算出p值（y轴）；其中，红线为p=0.05的阈值线。从图上看出，1000次实验中，有很多次已经出现p

所以，在进行了很多次假设检验的时候，为了控制FDR（错误发现率），就要使用统计学方法进行“多检验矫正”（multiple-testing correction），并计算得到q-value。

关于p-value、q-value和FDR的关系，大家可以参考本文链接的网页上的解释（英文的哦~~）。本文不重复讨论。

但简单地，我们对q-value和p-value的特点进行以下总结：

P-value和Q-value都是分布在[0,1]范围内的实数。

从P-value列表计算得到Q-value列表的统计模型有很多（参考R语言中p.adjust函数）。

P-value列表计算得到Q-value后，各个元素的大小排序不发生改变（不考虑相等的情况）。

相对于P-value列表中的对应元素的p值，其q值只会变大（或不变），不会变小（但不会超过1）。

P值经放大到对应的Q值的过程中，和列表中的元素的个数也有关系：即，不同的总体元素个数下，同一个P值经放大往往会得到不同的Q值。

如果同时进行的假设检验次数很多时，只使用“P值”进行讨论的稿件，会被审稿人质疑作者的统计学基础。

以下是小编附送的一份R语言的代码，另存为可执行的文件后，可通过一行shell命令将P值转换为Q值。供各位同行参考。

在linux命令行下，将下的代码另存为 Pv2Qv.R文件，并添加可执行权限。

之后，就可以参考如下命令行从P值直接生成Q值。

说明：输入文件需要是包含所有元素的、同时计算了P值的列表；可以有多列，在命令行中指定P值所在的列号即可（如第三列：“-p 3”）。