python库之numpy（三）

broadcasting是个很有用的机制，可以让numpy中的数组工作在不同的shape上。通常会有两个大小不一样的数组，我们会想用小数组来表示作用在大数组上的乘积次数。

比如，如果想要在矩阵的每行加上一个常量向量，可以按如下方式：

上面的方式是ok的，但是当x很大的时候，循环计算在python中是特别低效的。下面给出更高效的方式。

numpy的broadcasting可以有不需要多维复制向量v的方式，以下是例子：

尽管x的维度是（4,3），v的维度是（3，），代码y = x + v 是可以借助broadcasting成功运行的。实质上，只有v的维度也是（4,3）才可以成功执行，其中v的每一行都是原来v的一个副本，然后这个求和就是基于元素的简单矩阵求和。

broadcasting两个数组需要遵循下面几个原则：

如果数组没有相同的维度，保证较小的数组与大数组最里层的维度相同；

两个数组有相同维度称之为可计算的，否则需其中一个数组的维度为1；

如果数组在所有维度都是可计算的，那就能broadcast；

broadcasting之后，每个数组都会当成相同维度的输入；

在一个数组某个维度为1，另一个数组相应维度大于1的情况，第一个数组会像做过copy操作一样；

如果上面的解释有疑问，您可以查看下面文档：

https://docs.scipy.org/doc/numpy/user/basics.broadcasting.html

支持broadcasting的函数称之为universal函数，从下面文档可以找到详情：

https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/ufuncs.html#available-ufuncs

下图是部分broadcasting的应用：

broadcasting可以让你的代码更加简洁和高效，所以推荐掌握。