计算机是怎么存储负数的

先来弄清楚3个概念。

原码

原码是指一个二进制数左边加上符号位后所得到的码，且当二进制数大于0时，符号位为0；二进制数小于时，符号位为1；二进制数等于时，符号位可以为或1(+0/-0)。

计算机中所有的数均用0、1编码表示，数字的正负号也不例外，如果一个机器数字长是n位的话，约定最左边一位用作符号位，其余n-1位用于表示数值。

小数原码的定义

例如：[+0.1011]原=0.1011000

[-0.1011]原=1.1011000

整数原码的定义

反码

反码是一种在计算机中数字的机器码表示。对于单个数值（二进制的0和1）而言，对其进行取反操作就是将0变为1，1变为0。也就是说，若，则反码为；若，则反码。数值上面的一横表示反码的意思。

反码也称为一的补码（英语：ones' complement），其表示方法如下

式中，N为真值，n为编码的位数。

显然，正数的反码等于其原码，而负数的反码则可以通过保留其符号位，将原码的数值位取反得到。

补码

补码是一种用二进制表示有符号数的方法。

正数和0的补码就是该数字本身。

负数的补码则是将其对应正数按位取反再加1。

补码系统的最大优点是可以在加法或减法处理中，不需因为数字的正负而使用不同的计算方式。只要一种加法电路就可以处理各种有号数加法，而且减法可以用一个数加上另一个数的补码来表示，因此只要有加法电路及补码电路即可完成各种有号数加法及减法，在电路设计上相当方便。

另外，补码系统的0就只有一个表示方式，这和反码系统不同（在反码系统中，0有二种表示方式），因此在判断数字是否为0时，只要比较一次即可。

下图是一些8-bit补码系统的整数。它的可表示的范围包括-128到127，总共256（=28）个整数。

计算机里面的运算都是靠加法器来完成的。加法器只能做加法。即使是减法。它也是将其转换成加法来运算的。

依据我们上面的定义：如果是都采用源码来运算，参看下面的代码

上图是都采用源码进行的计算。发现计算的结果是-20。明显是不对的。

正因为这样。所以计算机引入了反码和补码的概念。

原码 1000 0101 (-5)

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反码 1111 1010

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+1

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补码 1111 1011

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下面我们让-5的补码来参与运算。如下图：

现在的结果就是我们所希望了。