JavaScript用Math.log2方法求对数

1. 基本概念

Math.log2()方法计算一个数的以2为底数的对数，该方法的名称中的数字2即表示该方法所求的对数是以2为底数的。它的语法形式如下所示：

Math.log2(x);

因为该方法就是要计算其参数x的以2为底的对数，因此x必须是一个数字，即它属于Number类型。如果x不是数字，那么它会先被自动转换为数字。

在中学时我们学过对数函数的定义域为（0，+∞），值域为（-∞，+∞）；log2(x)的函数图像如图1所示。

图1 log2(x)的函数图像

具体来说，Math.log2()方法的结果由以下规则决定；结合log2(x)的函数图像以及JavaScript的5个特殊数字（NaN、+0、-0、正无穷和负无穷），可以很容易地理解这些规则。

1. 如果x是NaN，那么结果是NaN；

2. 如果x小于0，那么结果是NaN；因为此时x在函数的定义域之外；

3. 如果x是零（包括+0和-0），那么结果是负无穷（-Infinity）；

4. 如果x是1，那么结果是+0；

5. 如果x是正无穷（+Infinity），那么结果是正无穷；

6. 其余情况下，x是区间（0，+∞）中的一个普通数字，结果就是x的以2为底的对数。

对于规则3，从数学意义上来说其实零也在log2(x)的定义域之外。但JavaScript这样规定也有它的道理，那就是当x趋近于零时，log2(x)趋近于负无穷。如果你传递的x不是数字，那么以上这些规则中所说的x的值指的是它被转换为数字后的值。

2. 示例

本小节展示用不同参数调用Math.log2()方法时的返回值，以下代码的执行结果如图2所示。

图2 示例代码的执行结果

（完）