R语言使用倾向评分提高RCT（随机对照试验）的效率

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倾向评分已成为观察性研究中混杂因素调整的常用方法。基本思想是模拟接受治疗或暴露的概率如何取决于混杂因素，即要治疗的“倾向”。

首先要注意的是，人们不会认为倾向评分在RCT中起作用。如上所述，倾向评分用于调整观察性研究中的混淆。在RCT中，随机化确保治疗和其他基线变量在统计学上是独立的，即没有混淆。那么倾向得分有什么用呢？

治疗加权方法的逆概率

在论文中，Williamson，Forbes和White描述了如何使用倾向得分来获得效率提高的治疗效果评估（较小的标准误差）。该方法与标准方法相同，其中人们估计倾向评分模型，然后拟合通过倾向评分的倒数加权的结果模型。因此，在第一步中，我们拟合二元治疗指标的模型，基线变量作为协变量。通常我们会使用逻辑回归模型进行建模。

从拟合的倾向评分模型中，我们获得试验中每个受试者的估计接受治疗的概率（而不是对照）。对于二元结果，我们可以拟合逻辑或对数链接回归来估计比值比或风险比。

模拟研究

对于实际的方法，我们可以使用二元结果和正态分布的基线变量进行小型模拟研究。我们使用逻辑回归模型生成。然后，我们使用基线变量（未调整的分析）估算优势比，然后实施IPTW估算器：

###模拟研究
nSim < -  1000
n < -  1000

unadjustedEst < -  array（0，dim = nSim）
IPTW_Est < -  array（0，dim = nSim）

for（i in 1：nSim）{

z < -  1 *（runif（n）<0.5）
x < -  rnorm（n）
xb < -  x + z
prob < -  exp（xb）/（1 + exp（xb））
y < -  1 *（runif（n）<prob）

未调整的< -  glm（y~z，family = binomial）

#IPTW估算 #first我们适合倾向评分模型

propModel < -  glm（z~x，family = binomial）
fitted_p < - 拟合（propModel）
#calculate权重
wgt < -  1 / fitted_p
wgt [z == 0] < -  1 /（1-fitted_p [z == 0]）

iptwMod < -  glm（y~z，family = binomial，weight = wgt）
IPTW_Est [i] < -  iptwMod $ coef [2]

}

然后，我们通过观察1000个模拟中的平均值和经验值SD来查看两个估算器的性能：

> mean（unadjustedEst）
[1] 0.8392246
> sd（unadjustedEst）
[1] 0.1353718
>
> mean（IPTW_Est）
[1] 0.8364911
> sd（IPTW_Est）
[1] 0.1220977

我们首先注意到平均对数比值比处理效果估计值约为0.84，而不是数据生成机制中使用的值1。这是因为0.84是边际优势比，而1是条件优势比。

接下来，我们看到IPTW估计器在重复样本中的变量小于标准的未调整估计器。因此，我们通过使用基线变量获得了效率。