论文解读——A Full Error Dynamics Switching Modeling and Control ……

《A Full Error Dynamics Switching Modeling and Control Scheme for an Articulated Vehicle》是期刊《International Journal of Control, Automation, and Systems》在2015年第13卷第5期上刊载的一篇论文。目前期刊《International Journal of Control, Automation, and Systems》的中科院大类分区是3区（工程技术），小类分区是4区（自动化与控制系统），2019年影响因子是2.733。

该论文的作者是Thaker Nayl、George Nikolakopoulos和Thomas Gustafsson，论文发表时作者们供职于瑞典Luleå University，其中第一作者Nayl当时是博士研究生。目前Nayl博士供职于伊拉克University of Information Technology and Communications。

在论文《A Full Error Dynamics Switching Modeling and Control Scheme for an Articulated Vehicle》发表之前，上述几位作者还在一些会议上发表了简要版本：

[1] Nayl T, Nikolakopoulos G, Gustfsson T. Switching model predictive control for an articulated vehicle under varyingslip angle[C]//2012 20th Mediterranean Conference on Control & Automation(MED). IEEE, 2012: 890-895.

[2] Nayl T, Nikolakopoulos G, Gustafsson T. Path following for an articulated vehicle based on switching model predictivecontrol under varying speeds and slip angles[C]//Proceedings of 2012 IEEE 17th International Conference on Emerging Technologies & Factory Automation(ETFA 2012). IEEE, 2012: 1-7.

《A Full Error Dynamics Switching Modeling and Control Scheme for an Articulated Vehicle》的主要研究思路，是将以横坐标、纵坐标、航向角为状态变量的铰接式车辆运动学模型，通过运动几何关系转变成以横向偏差、航向偏差、曲率偏差为状态变量的运动误差模型，然后将该运动误差模型的非线性项略去，并假定在控制周期中速度、侧偏角是常数，从而得到以铰接角速度为输入的单输入多输出线性化模型，最终以该模型作为模型预测控制的预测模型，设计路径跟踪控制器。

该论文提出的控制器之所以称为切换模型预测控制（Switching Model Predictive Control, Switching MPC），主要就是作者假定每一个控制器的速度、侧偏角都是固定的，选择不同的速度、侧偏角，就相当于选择不同的控制器。不过处于不同速度、侧偏角时，各控制器的设计公式完全相同，所以我们也可以将速度、侧偏角视为两个输入参数。所以从这个角度上来看，我们可以认为Nayl等人提出的Switching MPC是一种线性模型预测控制（Linear Model Predictive Control, LMPC）方法。而且由于预测模型是运动误差模型，所以该方法也可以认为是一种线性误差模型预测控制（Linear Error Model Predictive Control, LEMPC）方法。

这篇论文通过仿真验证了提出的控制器。在第一组仿真中，给出了将控制器的侧偏角输入设为零值时，分别将被控模型的侧偏角设为零值或非零值的结果。仿真结果显示，当控制器和被控模型的侧偏角均设为零值时，控制效果较好，而被控模型的侧偏角设为非零值时则控制效果较差，从而论证了作者称为Single MPC控制器（即将侧偏角输入设为零值的MPC控制器）在被控模型存在侧偏角时控制性能较差。不过在这部分仿真中，侧偏角的最大值被设置为0.3rad，即17.19°，在实际行驶过程中可能较难遇到这种极端工况。

在第二组和第三组仿真结果中，作者对比了Switching MPC和Single MPC，并得出了Switching MPC性能更优的结论。Single MPC性能更差的原因，其实是模型失配，而Switching MPC由于引入了速度和侧偏角作为输入参数，所以避免了模型失配，进而得到了较好的控制效果。在第四组仿真中，作者比较了MPC、LQR（Linear Quadratic Regulator)和PP（Pole Placement），并得出了MPC性能较优的结论。此外作者还给出了一组模拟实际工作环境的仿真结果。

总体而言，这篇论文提出的Switching MPC控制器与其主要比较对象Single MPC的区别很小，仅是引入了两个输入参数，所以科学意义有限。不过这篇论文首次将MPC引入了铰接式车辆的路径跟踪控制中，对于特种车辆的路径跟踪控制具有一定的参考意义。