poj 1050 To the Max(最大子矩阵之和)

xindoo

发布于 2021-01-22 12:56:11

6770

文章被收录于专栏：XINDOO的专栏XINDOO的专栏

http://poj.org/problem?id=1050

我们已经知道求最大子段和的dp算法参考 here 也可参考编程之美有关最大子矩阵和部分。

然后将这个扩大到二维就是这道题。顺便说一下，有时候不要把问题想复杂了，有些问题只能靠暴力求解，而这道题是暴力加算法。

在这个题中，我们可以把二维压缩到一维然后求解最大子段。我们先枚举所求矩阵的起点行和结束行，然后把每一列的数据之和求出，用这些数据和就构造出一个一维的数组（代码中我没有明确表示出这个数组），然后用最大子段和的dp算法求解。

关于二维压缩到一维的过程，适当处理可以大大减小时间复杂度。

最终时间复杂度是O(n^3)；

我的代码，思路是正确的，但是提交上去之后wa了，求大神赐教。

//2013-06-26-08.45
//poj 1050
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
int map[103][103];
int sum[103][103];

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                 cin >> map[i][j];
                 sum[i][j] = map[i][j] + sum[i-1][j];
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < i; j++)
            {
                int tol = 0;
                for (int k = 1; k <= n; k++)
                {
                    if (sum[i][k]-sum[j][k] < 0)  //这个地方就是压缩后的数组
                        tol = 0;
                    else
                        tol += (sum[i][k]-sum[j][k]);
                    if (tol > ans)
                        ans = tol;
                }
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。

原始发表：2013-06-26，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

编程算法