扭环形计数器、环形计数器、m 序列线性反馈移位寄存器、ZC 序列

1. 移位寄存器由 8 级触发器组成，用它构成的扭环形计数器具有______种有效状态；用它构成的环形计数器具有______种有效状态，构成线性反馈移位寄存器具有______种有效状态。

A. 16，8，511

B. 4， 8，15

C. 16，8，255

D. 8，16，127

答案：C

解析：

（1）扭环形计数器，每次状态变化时仅有一个触发器发生翻转，译码不存在竞争冒险，在n（n≥3）位计数器中，使用2n个状态，有2^n-2n个状态未使用；

（2）环形计数器，正常工作时所有触发器中只有一个是1（或0）状态，计n个数需要n个触发器，状态利用率低；

（3）n个寄存器的线性反馈移位寄存器LFSR可以产生的最长的随机序列是2^n−1长度(即m序列)。LFSR常被用来生成m序列，也可产生和校验 CRC。

CRC 的可以参考：FPGA手撕代码——CRC校验码的多种Verilog实现方式

移位计数器

通信相关扩展

ZC序列，自相关性为0，恒幅值，零自相关序列，它和自己的（非整周期）移位序列的相关值为0，而且两个互质的ZC序列的互相关也接近于0，傅里叶变换后仍具备以上特性，在 OFDM 系统中作为训练序列，作同步用。

常用的CAZAC序列（恒幅值、零自相关性）主要包括Zadoff-Chu序列（即ZC序列）、Frank序列、Golomb多相序列和Chirp序列。CAZAC序列常用于通信系统的同步算法中。

【FPGA探索者】