【手眼标定篇】九点标定

“葵花点穴手”

4点法、9点法、N点法都可以将图像坐标与机械手坐标联系起来。综合考虑调试难度、标定精度等因素，9点法标定是工业上使用广泛的二维手眼标定，常用于从固定平面抓取对象进行装配等工业应用场景。

1 引子

先来回顾下单相机标定

将图像坐标系与物理坐标系联系起来

那么再加个机械手就是需要手眼标定

将图像坐标系与机械手的空间坐标系联系起来

相机固定 eye to hand

绿色已知关系

红色未知关系

需要的是base与cam的空间位置关系

相机固定再机械手臂上 eye in hand

绿色已知关系

红色未知关系

需要的是base与tool的空间位置关系

2 相关坐标系

手眼标定的熟练使用必须理解所涉及到的各个坐标系。

图像坐标系

相机坐标系

标定板坐标系

工具坐标系

机械手基础坐标系

3 标定原理

通常眼在手上，相机拍照与标定的位置时一样的，那么眼在手上和手眼分离的标定过程都是一样的。

其主要原理为：如果我们有一个点变换之前是[x,y,1],变换后是[x’,y’,1] 则转换关系表示如下:

TX=Y

展开后表示

如果我们想求这【a-f】 6个变量需要有6个方程，也就是3组点。但是比三个点多呢？ 比如：20个点。那就是用最小方差。

3 标定步骤

1. 准备一块标定板。如果条件不足，可以使用白纸画上九个圆进行代替。

1. 相机位置，机械手位置全部固定好，标定针固定在机械手上，固定好后不能够再移动。标定针的位置一定要与夹手或吸盘之内的工具同一位置高度。
2. 将标定板放到相机下方，位置区域要与机械手工作的区域一样，包括高度必须尽量一致，这是标定准确度的关键。
3. 调整好相机焦距，拍照，然后识别9个圆圆心的坐标并进行记录。
4. 将机械手依次移动到9个圆的圆心位置，记下机械手坐标

4 Halcon实现

***标定***
*前面求出图像坐标
area_center(SortedRegions，Area,Row,Column) %
Column_robot := [275,225,170,280,230,180,295,240,190]
*机器人末端运动到9点的列坐标
Row_robot := [55,50,45,5,0,-5,-50,-50,-50]
*机器人末端运动到9点的行坐标
vector_to_hom_mat2d(Row,Column,Row_robot,Column_robot,HomMat2D)
*求解变换矩阵，HomMat2D是图像坐标和机械手坐标之间的关系

***求解***
affine_trans_point_2d(HomMat2D,Row2,Column2,Qx,Qy)
*由像素坐标和标定矩阵求出机器人基础坐标系中的坐标

5 改进点

一般项目没什么特殊要求，可以按照以上9点法走一遍即可。由于标定过程中基本上所有用到的模型都只是近似模型，再结合现场应用的具体情况，所以，上面说的每一步，都有改进空间。

ex1.手动戳点可以改为自动记录：相机移动一次拍照一次，记录机械手当前的拍照位置，循环往复，计算转换矩阵。

ex2.利用机械手重复定位精度弥补绝对定位精度：相机中心点与mark中心点之差作为递归条件，直到二者重合，记录当前机械手坐标位置，可以准确的构建工件坐标系。