前往小程序，Get更优阅读体验！
立即前往
文档建议反馈控制台
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
最新优惠活动
文章/答案/技术大牛
发布
首页
学习
活动
专区
工具
TVP最新优惠活动
返回腾讯云官网
社区首页 >专栏 >二叉查找树 C++实现（含完整代码）

二叉查找树 C++实现（含完整代码）

作者头像
Tencent JCoder
发布于 2022-05-06 09:51:19
5970
发布于 2022-05-06 09:51:19
举报
文章被收录于专栏：我的技术专栏

       一般二叉树的查找是通过遍历整棵二叉树实现，效率较低。二叉查找树是一种特殊的二叉树，可以提高查找的效率。二叉查找树又称为二叉排序树或二叉搜索树。

二叉查找树的定义

二叉排序树（Binary Search Tree）又称二叉排序树（Binary Sort Tree）,或者是一颗空二叉树，或者是具有一下特性的二叉树：

  1. 　　若它的左子树不为空，则左子树上的所有结点的值均小于根节点的值。
  2. 　　若它的右子树不为空，则右子树上的所有结点的值均小于根节点的值。
  3.       它的左右子树又分别是二叉排序树。

　　由定义可知，二叉查找树中结点的值不允许重复。图a是一棵二叉查找树。当加入结点90后如图b，图b的二叉树不是二叉查找树，因其不满足二叉排序树的特性1.

　　   图a                                                               图b

二叉树的C++实现

  1. 二叉查找树的结点结构
代码语言：javascript
复制
template<typename T>
//树结点结构
class BSTNode{
public:
    T _key; //关键在字（键值）
    BSTNode *_lchild; //左孩
    BSTNode *_rchild; //右孩
    BSTNode *_parent; // 双亲
    
    //构造函数
    BSTNode(T key ,BSTNode *lchild,BSTNode *rchild,BSTNode *parent):
    _key(key),_lchild(lchild),_rchild(rchild),_parent(parent){};
};

结点结构BSTNode中含有三个指针域，分别是：

  1. _lchild，指向结点的左孩子。
  2. _rchild，指向结点的右孩子。
  3. _parent，指向结点的双亲。

包含一个数据域 _key，为结点的关键字值。

使用构造函数初始化表列对以上四个数据进行初始化。

  2. 二叉查找树的操作

代码语言：javascript
复制
template<typename T>
class BSTree{
private:
    BSTNode<T> *_Root ;  //根结点

public:
    BSTree():_Root(NULL){};
    ~BSTree(){};

    
    void insert (T key);//二叉树的插入

    BSTNode<T>* search (T key)  ;//二叉树的查找
    
    void preOrder()  ;  //先序输出
    void inOrder() ;   //中序输出
    void postOrder() ; //后序输出

    BSTNode<T>* minimumNode();//查找最小的节点
    BSTNode<T>* maximumNode ();//查找最大的节点
    
    T minimumKey();//查找最小的键值
    T maximumKey();//查找最小的键值

    void print();//打印二叉树
    void remove(T key);

    BSTNode<T>* predecessor(BSTNode<T>* x);//查找某个结点的前驱
    BSTNode<T>* sucessor(BSTNode<T>* x); //查找某个结点的后继

    void destory ();

    //内部使用函数，供外部接口调用
private:
    void insert(BSTNode<T>* &tree,BSTNode<T>* z);
    BSTNode<T>* search(BSTNode<T>* &tree,T key) const;
    void preOrder(BSTNode<T>*&tree) const;
    void inOrder(BSTNode<T>*&tree) const;
    void postOrder(BSTNode<T>*&tree) const;
    BSTNode<T>* minimumNode(BSTNode<T> *&tree);
    BSTNode<T>* maximumNode (BSTNode<T> *&tree);
    void print(BSTNode<T>*& tree);
    BSTNode<T>* remove(BSTNode<T>* &tree, BSTNode<T> *z);
    void destory(BSTNode<T>*& tree);
};

BSTree类包含了一个BSTNode指针数据成员，代表二叉查找树的根结点。类种封装了二叉查找树常用的操作接口，包括：

  1. 插入操作：也是建立二叉查找树的方法。
  2. 遍历算法：包括前序、中序、后序（递归实现）。
  3. 查找操作：包括查找某个结点、查找最小结点、查找最大结点、查找最小值、查找最大值。
  4. 删除操作。
  5. 销毁操作。
  6. 打印操作：打印说明二叉树的结构。

BSTree类大部分的函数都有两个重载版本，一个仅供类内部使用（privata声明），另一个则为类用户使用的公用接口（public声明）。

2.1二叉查找树的遍历

　　2.1.1遍历二叉树

 　　遍历二叉树是指从根结点出发，按照某种次序访问二叉树所有结点，使得每个结点被且仅被访问一次，这里的访问可以是输出、比较、更新、查看结点信息等各种操作。遍历是二叉树的一类重要操作，也是二叉树的其他一些操作和各种应用算法的基本框架。用V表示根节点，用L表示左孩子，用R表示右孩子，且规定先L后R的访问顺序，则有VLR（前序）、LVR（中序）、LRV（后续）三种遍历算法。对于图a中的二叉树，其遍历结果为：

　　前序遍历：88 47 19 55 50 98

　　中序遍历：19 47 50 55 88 98 

　　后序遍历：19 50 55 47 98 88

下面来看BSTtree提供的三种遍历接口：

　　前序遍历：

        1. 访问根节点。
        2. 遍历访问左子树。
        3. 遍历访问右子树。
代码语言：javascript
复制
/*
*
*前序遍历算法
*BSTree类内部调用函数
*
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::preOrder(BSTNode<T>*&tree) const
{
    if(tree)
    {
        cout<<tree->_key<<" ";
        preOrder(tree->_lchild);
        preOrder(tree->_rchild);
    }
}

/*
*接口
*
*/template<typename T>
void BSTree<T>::postOrder()
{
    postOrder(_Root);
}
 

　　中序遍历：

      1. 遍历访问左子树
      2. 访问根节点。
      3. 遍历访问右子树。
代码语言：javascript
复制
/*
*
*中序遍历算法
*类内部调用函数
*
*/
template <typename T>
void BSTree<T>::inOrder(BSTNode<T>*&tree) const
{
    if(tree)
    {
        inOrder(tree->_lchild);
        cout<<tree->_key<<" ";
        inOrder(tree->_rchild);
    }
}

/*
*
*接口
*
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::inOrder()
{
    inOrder(_Root);
}

　后序遍历：

      1. 遍历访问左子树。
      2. 遍历访问右子树。
      3. 访问根节点。
代码语言：javascript
复制
/*
*
*后序遍历算法
*类内部调用函数
*
*/
template <typename T>
void BSTree<T>::postOrder(BSTNode<T>*&tree) const
{
    if(tree)
    {
        postOrder(tree->_lchild);
        postOrder(tree->_rchild);
        cout<<tree->_key<<" ";
    }
}

/*
*
*接口
*
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::postOrder()
{
    postOrder(_Root);
}

　　2.2二叉查找树的插入

　　构建查找二叉树通过二叉查找树的插入操作来进行。插入时严格按照查找二叉树的定义来进行，其插入算法的基本过程可以分解为：

    1. 根结点为空则进行插入。
    2. 值比根结点小，在根结点的左子树进行插入。
    3. 值比根结点大，在根节点的右子树进行插入。

　　本文采用非递归算法实现插入操作。

代码语言：javascript
复制
/*
*插入操作
*非递归实现
*内部使用函数
*/
template<typename T>
void BSTree<T> ::insert(BSTNode<T>* &tree,BSTNode<T>* z)
{
    BSTNode<T>* parent = NULL;
    BSTNode<T>* temp = tree;

    //寻找插入点
    while(temp!=NULL)
    {
        parent= temp;
        if(z->_key>temp->_key)
            temp= temp->_rchild;
        else 
            temp=temp->_lchild;
    }
    z->_parent = parent;
    if(parent==NULL) //如果树本来就是空树，则直接把z节点插入根节点
        tree = z;
    else if(z->_key>parent->_key) //如果z的值大于其双亲，则z为其双亲的右孩
        parent->_rchild = z;
    else                          
        parent->_lchild = z;
}
/*
*
*接口
*/
template <typename T>
void BSTree<T>::insert(T key)
{
    //创建一个新的节点，使用构造函数初始化
    BSTNode<T>* z= new BSTNode<T>(key,NULL,NULL,NULL);
    if(!z) //如果创建失败则返回
        return ;
    //调用内部函数进行插入
    insert(_Root,z);
}

　　2.3 二叉查找树的查找

　　  　　2.3.1 查找某个值的结点

　　　　　这里提供递归与非递归算法实现查找操作。

代码语言：javascript
复制
/*
*查找操作
*非递归实现
*内部使用函数
*/
template <typename T>
BSTNode<T>*  BSTree<T>::search(BSTNode<T>* &tree,T key) const
{
    BSTNode<T>* temp = tree;
    while(temp != NULL)
    {
        if(temp->_key == key)
            return temp;
        else if(temp->_key>key)
            temp = temp->_lchild;
        else
            temp = temp->_rchild;
    }
    return NULL;
}
////查找算法的递归实现
//template<typename T>
//BSTNode<T>* BSTree<T>::search( BSTNode<T>* &tree,T key) const
//{
//    if(!tree)
//    {
//        if(tree->_key==key)
//            return tree;
//        if(tree->_key>key)
//            return search(tree->_lchild,key);
//        if(tree->_key<z->_key)
//            return search(tree->_rchild,key);
//    }
//    return NULL;
//}

/*
*接口
*/
template <typename T>
BSTNode<T> * BSTree<T>::search(T key) 
{
    return search(_Root,key);
}

　　2.3.2查找二叉查找树值最小的结点

代码语言：javascript
复制
/*
*
*查找最小的结点
*内部调用函数
*
*/
template <typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::minimumNode(BSTNode<T>*&tree)
{
    BSTNode<T>* temp = tree;
    while(temp->_lchild)
    {
        temp= temp->_lchild;
    }
    return temp;
}

/*
*接口
*/
template<typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::minimumNode()
{
    return minimumNode(_Root);
}

　　2.3.3查找二叉查找树中值最大的结点

代码语言：javascript
复制
/*
*
*查找键值最大的节点
*内部调用函数
*非递归实现
*/
template<typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::maximumNode(BSTNode<T>* &tree)
{
    BSTNode<T>* temp=tree;
    while(temp->_rchild)
    {
        temp= temp->_rchild;
    }

    return temp;
}

/*
*接口
*/
template<typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::maximumNode()
{
    return maximumNode(_Root);
}

 　　2.3.4查找二叉查找树中最小的值

代码语言：javascript
复制
/*
*
*查找最小的键值
*外部接口函数
*调用内部函数minimumNode实现
*/
template<typename T>
T BSTree<T>::minimumKey()
{
    BSTNode<T> *temp = minimumNode(_Root);
    return temp->_key;
}

2.4.5查找二叉查找树中最大的值

代码语言：javascript
复制
/*
*
*查找最大的键值
*外部接口函数
*调用内部函数maximumKey
*/
template<typename T>
T BSTree<T>::maximumKey()
{
    BSTNode<T> *temp = maximumNode(_Root);
    return temp->_key;
}

2.3打印查找二叉树

　　该操作把二叉树中每个结点的父结点、左右孩子结点的信息描述出来。

代码语言：javascript
复制
/*
*
*打印函数
*打印出平衡二叉树
*BStree内部函数
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::print(BSTNode<T>*& tree)
{
    if(tree) //如果tree不为空
    {
        if(tree->_lchild) //结点有左孩子
        {
            cout<<"节点"<<tree->_key<<"有左孩子为"<<tree->_lchild->_key<<endl;
        }
        else 
            cout<<"节点"<<tree->_key<<"无左孩子"<<endl;
        if(tree->_rchild)
        {
            cout<<"节点"<<tree->_key<<"有右孩子为"<<tree->_rchild->_key<<endl;
        }
        else 
            cout<<"节点"<<tree->_key<<"无右孩子"<<endl;
        print(tree->_lchild);
        print(tree->_rchild);
    }
}

/*
*接口
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::print()
{
    print(_Root);
}

2.4查找给定结点的前驱结点

代码语言：javascript
复制
/*
*查找某个节点x的前驱
*
*接口
*
*/

template <typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::predecessor(BSTNode<T>* x)
{

    //如果x是最小的结点，则它没有前驱
    if(x->_key == minimumNode(_Root)->_key)
        return NULL;
    
    //否则
    //先获取二叉树中键值与x的键值相同的结点y
    BSTNode <T> * y = NULL;
    y = search(_Root,x->_key);
    if(y==NULL) return NULL;

    //如果y有左孩子，则x的前驱为“以x的左孩为根的子树的最大结点”
    if(y->_lchild!=NULL)
        return maximumNode(y->_lchild);

    //如果y没有左孩子，则x有两种可能：
    //1.y是一个右孩子，此时x的前驱为其双亲节点
    BSTNode<T>* parent = y->_parent;
    if(parent->_rchild == y)
        return parent;

    //2.y是一个左孩子，则其前驱为其双亲结点中“第一个拥有右孩子结点”的结点
    while(parent!=NULL&&parent->_rchild==NULL)
    {
        parent=parent->_parent;
    }
    return parent;
}

　　2.5查找给定结点的后继结点

代码语言：javascript
复制
/*
*查找某个节点x的后继
*
*外部调用接口
*
*/
template <typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::sucessor(BSTNode<T>* x)
{
    //如果x是键值最大的，则x没有后继结点
    if(x->_key==maximumNode(_Root)->_key)
        return NULL;

    //获取x在二叉树中的结点y
    BSTNode<T>* y  = NULL;
    y = search(_Root,x->_key);
    if(!y)              //若二叉树没有此结点
        return NULL;

    //如果y有右孩子，则y的后继为其右孩子的最小结点
    if(y->_rchild!=NULL)
        return minimumNode(y->_rchild);

    //如果y没有右孩子，则可分为两种情况：
    //1.y 是左孩子。此时y的后继为y的父结点
    BSTNode <T>* parent = y->_parent;
    if(y->_parent->_lchild == y)
        return parent;

    //2.y是右孩子。此时y的后继结点为“第一个拥有左孩且不是y的直接双亲”的结点
    while(parent!=NULL)
    {
        if(parent->_lchild!=NULL&&parent!=y->_parent)
            return parent;
        parent=parent->_parent;
    }
    return NULL;
}

2.6 删除结点

代码语言：javascript
复制
/*
*
*删除结点
*BSTree类内部调用函数
*
*/
template <class T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::remove(BSTNode<T>* &tree, BSTNode<T> *z)
{
    BSTNode<T> *x=NULL;
    BSTNode<T> *y=NULL;

    if ((z->_lchild == NULL) || (z->_rchild == NULL) )
        y = z;
    else
        y = sucessor(z);

    if (y->_lchild != NULL)
        x = y->_lchild;
    else
        x = y->_rchild;

    if (x != NULL)
        x->_parent = y->_parent;

    if (y->_parent == NULL)
        tree = x;
    else if (y == y->_parent->_lchild)
        y->_parent->_lchild = x;
    else
        y->_parent->_rchild= x;

    if (y != z) 
        z->_key = y->_key;

    return y;

}

/*
* 接口
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::remove(T key)
{
    BSTNode<T> *z, *node; 
    if ((z = search(_Root, key)) != NULL)
        if ( (node = remove(_Root, z)) != NULL)
            delete node;
}

2.7销毁二叉查找树

代码语言：javascript
复制
/*
*
*销毁查找二叉树
*内部调用函数
*
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::destory(BSTNode<T>*& tree)
{
    if(tree->_lchild!=NULL)
        destory(tree->_lchild);
    if(tree->_rchild!=NULL)
        destory(tree->_rchild);
    if(tree->_lchild==NULL&&tree->_rchild==NULL)
    {
        delete(tree);
        tree = NULL;
    }
}

/*
*接口
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::destory()
{
    destory(_Root);
}

二叉查找树的C++实现（完整源码）

代码语言：javascript
复制
#ifndef _BINARY_SEARCH_TREE_
#define _BINARY_SEARCH_TREE_
#include <iostream>
using namespace std;
template<typename T>
//树结点结构
class BSTNode{
public:
    T _key; //关键在字（键值）
    BSTNode *_lchild; //左孩
    BSTNode *_rchild; //右孩
    BSTNode *_parent; // 双亲
    
    //构造函数
    BSTNode(T key ,BSTNode *lchild,BSTNode *rchild,BSTNode *parent):
    _key(key),_lchild(lchild),_rchild(rchild),_parent(parent){};
};


template<typename T>
class BSTree{
private:
    BSTNode<T> *_Root ;  //根结点

public:
    BSTree():_Root(NULL){};
    ~BSTree(){};

    
    void insert (T key);//二叉树的插入

    BSTNode<T>* search (T key)  ;//二叉树的查找
    
    void preOrder()  ;  //先序输出
    void inOrder() ;   //中序输出
    void postOrder() ; //后序输出

    BSTNode<T>* minimumNode();//查找最小的节点
    BSTNode<T>* maximumNode ();//查找最大的节点
    
    T minimumKey();//查找最小的键值
    T maximumKey();//查找最小的键值

    void print();//打印二叉树
    void remove(T key);

    BSTNode<T>* predecessor(BSTNode<T>* x);//查找某个结点的前驱
    BSTNode<T>* sucessor(BSTNode<T>* x); //查找某个结点的后继

    void destory ();

    //内部使用函数，供外部接口调用
private:
    void insert(BSTNode<T>* &tree,BSTNode<T>* z);
    BSTNode<T>* search(BSTNode<T>* &tree,T key) const;
    void preOrder(BSTNode<T>*&tree) const;
    void inOrder(BSTNode<T>*&tree) const;
    void postOrder(BSTNode<T>*&tree) const;
    BSTNode<T>* minimumNode(BSTNode<T> *&tree);
    BSTNode<T>* maximumNode (BSTNode<T> *&tree);
    void print(BSTNode<T>*& tree);
    BSTNode<T>* remove(BSTNode<T>* &tree, BSTNode<T> *z);
    void destory(BSTNode<T>*& tree);
};

/*
*插入操作
*非递归实现
*内部使用函数
*/
template<typename T>
void BSTree<T> ::insert(BSTNode<T>* &tree,BSTNode<T>* z)
{
    BSTNode<T>* parent = NULL;
    BSTNode<T>* temp = tree;

    //寻找插入点
    while(temp!=NULL)
    {
        parent= temp;
        if(z->_key>temp->_key)
            temp= temp->_rchild;
        else 
            temp=temp->_lchild;
    }
    z->_parent = parent;
    if(parent==NULL) //如果树本来就是空树，则直接把z节点插入根节点
        tree = z;
    else if(z->_key>parent->_key) //如果z的值大于其双亲，则z为其双亲的右孩
        parent->_rchild = z;
    else                          
        parent->_lchild = z;
}
/*
*
*接口
*/
template <typename T>
void BSTree<T>::insert(T key)
{
    //创建一个新的节点，使用构造函数初始化
    BSTNode<T>* z= new BSTNode<T>(key,NULL,NULL,NULL);
    if(!z) //如果创建失败则返回
        return ;
    //调用内部函数进行插入
    insert(_Root,z);
}

/*
*查找操作
*非递归实现
*内部使用函数
*/
template <typename T>
BSTNode<T>*  BSTree<T>::search(BSTNode<T>* &tree,T key) const
{
    BSTNode<T>* temp = tree;
    while(temp != NULL)
    {
        if(temp->_key == key)
            return temp;
        else if(temp->_key>key)d
            temp = temp->_lchild;
        else
            temp = temp->_rchild;
    }
    return NULL;
}
////查找算法的递归实现
//template<typename T>
//BSTNode<T>* BSTree<T>::search( BSTNode<T>* &tree,T key) const
//{
//    if(!tree)
//    {
//        if(tree->_key==key)
//            return tree;
//        if(tree->_key>key)
//            return search(tree->_lchild,key);
//        if(tree->_key<z->_key)
//            return search(tree->_rchild,key);
//    }
//    return NULL;
//}

/*
*接口
*/
template <typename T>
BSTNode<T> * BSTree<T>::search(T key) 
{
    return search(_Root,key);
}
/*
*
*前序遍历算法
*外部使用接口
*
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::preOrder(BSTNode<T>*&tree) const
{
    if(tree)
    {
        cout<<tree->_key<<" ";
        preOrder(tree->_lchild);
        preOrder(tree->_rchild);
    }
}
template <typename T>
void BSTree<T>::inOrder(BSTNode<T>*&tree) const
{
    if(tree)
    {
        inOrder(tree->_lchild);
        cout<<tree->_key<<" ";
        inOrder(tree->_rchild);
    }
}
template <typename T>
void BSTree<T>::postOrder(BSTNode<T>*&tree) const
{
    if(tree)
    {
        postOrder(tree->_lchild);
        postOrder(tree->_rchild);
        cout<<tree->_key<<" ";
    }
}
/*
*遍历算法
*分别为前序、中序、后序
*BSTree 类外部接口函数
*
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::preOrder()
{
    preOrder(_Root);
}
template<typename T>
void BSTree<T>::inOrder()
{
    inOrder(_Root);
}
template<typename T>
void BSTree<T>::postOrder()
{
    postOrder(_Root);
}
/*
*
*查找最小的结点
*内部调用函数
*
*/
template <typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::minimumNode(BSTNode<T>*&tree)
{
    BSTNode<T>* temp = tree;
    while(temp->_lchild)
    {
        temp= temp->_lchild;
    }
    return temp;
}

/*
*接口
*/
template<typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::minimumNode()
{
    return minimumNode(_Root);
}
/*
*
*查找键值最大的节点
*内部调用函数
*非递归实现
*/
template<typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::maximumNode(BSTNode<T>* &tree)
{
    BSTNode<T>* temp=tree;
    while(temp->_rchild)
    {er
        temp= temp->_rchild;
    }

    return temp;
}

/*
*接口
*/
template<typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::maximumNode()
{
    return maximumNode(_Root);
}
/*
*
*查找最小的键值
*外部接口函数
*调用内部函数minimumNode实现
*/
template<typename T>
T BSTree<T>::minimumKey()
{
    BSTNode<T> *temp = minimumNode(_Root);
    return temp->_key;
}
/*
* 
*查找最大的键值
*外部接口函数
*调用内部函数maximumKey
*/
template<typename T>
T BSTree<T>::maximumKey()
{
    BSTNode<T> *temp = maximumNode(_Root);
    return temp->_key;
}

/*
*
*打印函数
*打印出平衡二叉树
*BStree内部函数
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::print(BSTNode<T>*& tree)
{
    if(tree) //如果tree不为空
    {
        if(tree->_lchild) //结点有左孩子
        {
            cout<<"节点"<<tree->_key<<"有左孩子为"<<tree->_lchild->_key<<endl;
        }
        else 
            cout<<"节点"<<tree->_key<<"无左孩子"<<endl;
        if(tree->_rchild)
        {
            cout<<"节点"<<tree->_key<<"有右孩子为"<<tree->_rchild->_key<<endl;
        }
        else 
            cout<<"节点"<<tree->_key<<"无右孩子"<<endl;
        print(tree->_lchild);
        print(tree->_rchild);
    }
}

/*
*接口
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::print()
{
    print(_Root);
}
/*
*查找某个节点x的前驱
*
*外部函数调用
*
*/

template <typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::predecessor(BSTNode<T>* x)
{

    //如果x是最小的结点，则它没有前驱
    if(x->_key == minimumNode(_Root)->_key)
        return NULL;
    
    //否则
    //先获取二叉树中键值与x的键值相同的结点y
    BSTNode <T> * y = NULL;
    y = search(_Root,x->_key);
    if(y==NULL) return NULL;

    //如果y有左孩子，则x的前驱为“以x的左孩为根的子树的最大结点”
    if(y->_lchild!=NULL)
        return maximumNode(y->_lchild);

    //如果y没有左孩子，则x有两种可能：
    //1.y是一个右孩子，此时x的前驱为其双亲节点
    BSTNode<T>* parent = y->_parent;
    if(parent->_rchild == y)
        return parent;

    //2.y是一个左孩子，则其前驱为其双亲结点中“第一个拥有右孩子结点”的结点
    while(parent!=NULL&&parent->_rchild==NULL)
    {
        parent=parent->_parent;
    }
    return parent;
}
/*
*查找某个节点x的后继
*
*外部调用接口
*
*/
template <typename T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::sucessor(BSTNode<T>* x)
{
    //如果x是键值最大的，则x没有后继结点
    if(x->_key==maximumNode(_Root)->_key)
        return NULL;

    //获取x在二叉树中的结点y
    BSTNode<T>* y  = NULL;
    y = search(_Root,x->_key);
    if(!y)              //若二叉树没有此结点
        return NULL;

    //如果y有右孩子，则y的后继为其右孩子的最小结点
    if(y->_rchild!=NULL)
        return minimumNode(y->_rchild);

    //如果y没有右孩子，则可分为两种情况：
    //1.y 是左孩子。此时y的后继为y的父结点
    BSTNode <T>* parent = y->_parent;
    if(y->_parent->_lchild == y)
        return parent;

    //2.y是右孩子。此时y的后继结点为“第一个拥有左孩且不是y的直接双亲”的结点
    while(parent!=NULL)
    {
        if(parent->_lchild!=NULL&&parent!=y->_parent)
            return parent;
        parent=parent->_parent;
    }
    return NULL;
}
/*
*
*删除结点
*BSTree类内部调用函数
*
*/
template <class T>
BSTNode<T>* BSTree<T>::remove(BSTNode<T>* &tree, BSTNode<T> *z)
{
    BSTNode<T> *x=NULL;
    BSTNode<T> *y=NULL;

    if ((z->_lchild == NULL) || (z->_rchild == NULL) )
        y = z;
    else
        y = sucessor(z);

    if (y->_lchild != NULL)
        x = y->_lchild;
    else
        x = y->_rchild;

    if (x != NULL)
        x->_parent = y->_parent;

    if (y->_parent == NULL)
        tree = x;
    else if (y == y->_parent->_lchild)
        y->_parent->_lchild = x;
    else
        y->_parent->_rchild= x;

    if (y != z) 
        z->_key = y->_key;

    return y;

}

/*
* 接口
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::remove(T key)
{
    BSTNode<T> *z, *node; 
    if ((z = search(_Root, key)) != NULL)
        if ( (node = remove(_Root, z)) != NULL)
            delete node;
}
/*
*
*销毁查找二叉树
*内部调用函数
*
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::destory(BSTNode<T>*& tree)
{
    if(tree->_lchild!=NULL)
        destory(tree->_lchild);
    if(tree->_rchild!=NULL)
        destory(tree->_rchild);
    if(tree->_lchild==NULL&&tree->_rchild==NULL)
    {
        delete(tree);
        tree = NULL;
    }
}

/*
*接口
*/
template<typename T>
void BSTree<T>::destory()
{
    destory(_Root);
}
#endif

主函数 测试数据

代码语言：javascript
复制
// BSTree.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include "BSTree.h"
using namespace std;
int main()
{
    BSTree<int> s ;
    int a ;
    cout<<"请输入二叉树结点以构造二叉查找树："<<endl;
    while(cin>>a )
        s.insert(a);
    cin.clear();

    cout<<"前序遍历二叉查找树:"<<endl;
    s.postOrder();
    cout<<endl;


    cout<<"中序遍历二叉查找树:"<<endl;
    s.inOrder();
    cout<<endl;


    cout<<"后序遍历二叉查找树:"<<endl;
    s.postOrder();
    cout<<endl;


    cout<<"打印二叉查找树"<<endl;
    s.print();

    cout<<"请输入要查找的数："<<endl;

    while(cin>>a)
    {
        BSTNode<int>* findnode = s.search(a);
        if(!findnode)
        {
            cout<<"查找失败"<<endl;
            s.insert(a);
            cout<<"已经将"<<a<<"插入二叉查找树,现在二叉查找树为："<<endl;
            s.inOrder();
            cout<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<findnode->_key<<"查找成功"<<endl;
        }
    }
    cin.clear();

    cout<<"请输入结点以查找其前驱节点"<<endl;
    BSTNode<int>* findPreNode= new BSTNode<int>(1,NULL,NULL,NULL);
    while(cin>>findPreNode->_key)
    {
        BSTNode<int>* preNode ;
        if((preNode= s.predecessor(findPreNode))!=NULL)
        {
            cout<<"其前驱结点为：";
            cout<<preNode->_key<<endl;
        }
        else 
            cout<<"没有前驱结点"<<endl;

        if((preNode= s.sucessor(findPreNode))!=NULL)
        {
            cout<<"其后继结点为：";
            cout<<preNode->_key<<endl;
        }
        else 
            cout<<"没有后继结点"<<endl;
    }

    cin.clear();
    cout<<"请输入要删除的结点："<<endl;
    while(cin >>a)
    {

        s.remove(a);
        cout<<"删除后的二叉排序树："<<endl;
        s.inOrder();
    }


    BSTNode<int>* maxNode =  s.minimumNode();
    if(!maxNode)
        cout<<"最小的节点为："<<maxNode->_key<<endl;

    BSTNode<int>* minNode = s.maximumNode();
    if(!minNode)
        cout<<"最大的节点为："<<minNode->_key<<endl;

    cout<<"销毁二叉树"<<endl;
    s.destory();
    s.inOrder();

    system("pause");

    return 0;
}

运行结果：

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2015-05-28，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
二叉树
编程算法

本文分享自 作者个人站点/博客 前往查看

如有侵权，请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划  ，欢迎热爱写作的你一起参与！

二叉树
编程算法
评论
登录后参与评论
0 条评论
热度
最新
登录 后参与评论
推荐阅读
LV.
文章
0
获赞
0
领券

腾讯云开发者

扫码关注腾讯云开发者

扫码关注腾讯云开发者

领取腾讯云代金券

热门产品

热门推荐

更多推荐

Copyright © 2013 - 2024 Tencent Cloud. All Rights Reserved. 腾讯云 版权所有 

深圳市腾讯计算机系统有限公司 ICP备案/许可证号：粤B2-20090059 深公网安备号 44030502008569

腾讯云计算（北京）有限责任公司 京ICP证150476号 |  京ICP备11018762号 | 京公网安备号11010802020287

问题归档专栏文章快讯文章归档关键词归档开发者手册归档开发者手册 Section 归档

Copyright © 2013 - 2024 Tencent Cloud.

All Rights Reserved. 腾讯云 版权所有

登录 后参与评论