前往小程序,Get更优阅读体验!
立即前往
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
社区首页 >专栏 >面积坐标推导三角形常应变单元(CST)

面积坐标推导三角形常应变单元(CST)

作者头像
fem178
发布2022-06-09 13:11:10
1.1K0
发布2022-06-09 13:11:10
举报
文章被收录于专栏:数值分析与有限元编程

本文内容:面积坐标推导三角形常应变单元(CST)

三角形面积坐标理论点这里:

三角形面积坐标

  • 单元刚度矩阵

如图所示,CST单元的位移场

其中

写成矩阵形式

或者

单元应变场

其中

用微分公式

得到

即可得到单元刚度矩阵

单元刚度矩阵具有显式表达式。利用python的符号计算库sympy推导单元刚度矩阵表达式

代码语言:javascript
复制
import sympy as sy
b1, b2, b3, c1, c2, c3 = sy.symbols('b1 b2 b3 c1 c2 c3')
n, k = sy.symbols('n k')
# n泊松比 ,k=0.5*(1-n)

MB = sy.Matrix( [  [b1, 0, b2, 0, b3, 0 ], 
                    [0, c1, 0, c2, 0, c3],  
                    [c1, b1, c2, b2, c3, b3] ] )

MD = sy.Matrix( [[1, n, 0], [n, 1, 0], [0, 0, k]] )

tmp = MB.T * MD
tmp2 = tmp * MB

print(tmp2)
  • 等效节点力

如图所示的均匀分布荷载,按照整体坐标系将其分解为θθ,

等效节点力

利用公式

这里,为三角形的边长。对于2-3边,

★★★★★★★★★★★

      往期相关

★★★★★★★★★★★

三角形面积坐标

用面积坐标推导六节点三角形单元刚度矩阵

有限元 | 二次样条梁单元

有限元 | 三次样条梁单元

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划,分享自微信公众号。
原始发表:2022-06-09,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

本文分享自 数值分析与有限元编程 微信公众号,前往查看

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划  ,欢迎热爱写作的你一起参与!

评论
登录后参与评论
0 条评论
热度
最新
推荐阅读
领券
问题归档专栏文章快讯文章归档关键词归档开发者手册归档开发者手册 Section 归档