ADRC算法Auto Disturbances Rejection control

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自抗扰控制

其中，e=v(t)-y(t)是控制系统参考输入量v(t)与被控对象输出量y(t)之间的差值，kp比例系数,ki积分系数，，kd微分系数

优点：

1.仅由误差来决定控制

2.运算量低，可以以极高的速率运行

缺点：

1.误差的取法e=v-y,使得初始时刻误差较大，容易造成控制系统快速性和超调的矛盾，比如输入为阶跃信号的时候，会导致误差函数也是一个阶跃信号，对控制系统的稳定性有影响。

2.实际中，参考输入量v(t)一般不可导，甚至不连续，并且y(t)中又常常存在噪声干扰，因而e(t)=v(t)-y(t)通常是不可导的，其微分信号难以利用，因而限制了PID控制器的应用。

3.经典pid的比列，误差，积分项是线性组合输出最后的控制量的，线性组合并不是一个最优的组合方案，常会引起系统快速性和超调量之间的矛盾

4.严格上说，积分项虽然消除了静态固有误差，但是会大大影响控制的稳定性能，积分反馈有许多副作用

针对上面的4个缺点，ADRC提出了改进方法

1.为了防止跳变信号，对信号作如下处理，就是用下面的微分跟踪器

u=−rsign(x1−v+x2|x2|2r)

如下图所示，使用这种变换实际上是模仿最短时间到达一个点的概念，在到达平衡处前恒定加速运动，过平衡位置后恒定减速运动，使目标点在规定的加速度下以最短的时间到达目标点，并且到达速度为0，其中v是当前位置

2. 微分器的改进

借助于高等数学有

或者由拉氏变换

即：采样周期越短，噪声被放大越大，因此采用如下改进：

问题：这里怎么证明噪声不被放大呢？

3. 非线性加权平均

其中v0为输入信号，目的是实现v1跟踪v0, v2跟踪到v1的导数，即间接实现v2跟踪到输入v0的导数，举例如下

有一个系统，其中输入信号为v0(t),

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