dB相对度量参数——进阶篇

关于dB相对度量参数的由来、意义，可以参考《dB相对度量参数——入门篇》，本篇解析“为什么3dB是半功率点”、“典型dB值”、“关于dBi，dBd，dBc，dBFs”——

为什么3dB是半功率点

我们经常听到，+3dB表示信号增大为两倍，-3dB表示信号衰减为1/2，其推导是这么来的——

首先deciBel=10log10[P(out)/P(in)]=10lg[P(out)/P(in)]；

（log在数学上可以简写为lg）

如果P(out)为P(in)的2倍，则：10log10[P(out)/P(in)]=10lg2=3dB；

（lg2 = 0.30102）

如果P(out)为P(in)的1/2倍，则：10log10[P(out)/P(in)]=10lg(1/2)= -3dB；（lg0.5 = -0.30102）

这里我们可以发现一个很巧妙的地方，用±3dB可以用来表示增大或衰减2倍，这里面得益于log函数的曲线特性，这种特性得以让x与1/x可以得到一个+y与-y，由此映射到dB上会呈现出对称性的±dB为增大或缩减倍数。

典型的dB值

1.典型值：10dB，+10dB表示功率增大为10倍，-10dB表示功率减小为1/10倍，公式推导为：

10lg(10) = 10dB；10lg(1/10) = -10dB

2.典型值：0dB，表示输出与输入信号一样大；

3.典型值：30dBm；30dBm --> 10lg1000 -->1W -->0dBW

4.典型值：0dBm；0dBm -->10lg1 --> 1mW --> -30dBW

有这么一个口诀“30是基准，等于1W整；+3dB乘2，+10dB乘10；-3dB除2，-10dB除10”，

但这里面必须注意，dBm标识的是绝对值，而dB标识的才是相对值；因此，dB与dB之间的相加减意味着信号的放大缩小；而dBm和dBm之间相加减则是功率的相乘除，没有实际的物理意义。

举例如下：

0dBm + 3dBm = 1mW + 2mW = 3mW = 4.7dBm ≠ 3dBm；

但是，

0dBm +3dB = 1mW x 2 = 2mW = 3dBm

使用典型值，我们也可以进行快速换算，如：

54dBm = 30dBm + 10db + 10db + 10db - 3dB -3dB = 1W x 10 x 10 x 10 x 0.5 x 0.5 =250W

关于dBi，dBd，dBc，dBFs

dBi = Decibels Isotropic

dBd = Decibels Dipole

dBc = Decibels Carrier

dBFS = Decibels Relative to Full-Scale

dBi和dBd都是标识功率增益的相对值，但dBi的参考基准为全方向性天线(isotropic antenna)，而dBd的参考基准为偶极子天线(dipole antenna)，一般认为，表示同一个增益时，用dBi表示出来比用dBd表示出来的要大2.15；

dBc表示载波功率相对值，可以度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰）以及耦合、杂散等信号相对量值，在采用dBc的场景，原则上也可以用dB替代；

dBFS中，FS是满调幅的意思，dBFS通常用于数字格式中的信号度量，最大的数字就是0，代表所有的二进制比特位都是1，因此dBFS原则上只会是负的。