万人千题——素数筛选

秋名山码神

发布于 2022-12-13 06:22:05

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一个题用英雄哥博客中写的方法就能解决，所以说完成起来还是比较简单的。计数质数

bool f[50001];
#define ll long long;
bool isPrime(int x)
{
	for (int i = 2; i*i <= x; ++i)
	{
		if (x%i == 0)
			return false;
	}
	return true;
}
int countPrimes(int n)
{
	int ans = 0;
	for (int i = 2; i < n; ++i)
	{
		int ans = 0;
		for (int i = 2; i < n; ++i)
		{
			ans += isPrime(i);
		}
	}

	return ans;

}

暴力解法，看图吧

还是要优化，首先分析为什么超时，发现主要的原因是从2开始每一个数都进行了素数的判断，所以说浪费了时间，在上一篇素数的判断，我们提到可以使素数*相同的倍数，来减少判断的次数。从而引出了Eratosthenes筛选

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;

bool f[50001];
int countPrimes(int n)
{
	int i;
	int cnt = 0;
	ll j;
	f[0] = f[1] = 1;
	for (i = 2; i < n; ++i)
	{
		if (!f[i])
		{
			++cnt;
			for (j = (ll)i*i; j < n; j += i)
			{
				f[j] = 1;
			}
		}
	}
	return cnt;
}
int main()
{
	cout<<countPrimes(10);
	return 0;
}