数的分解 - 华为OD机试题

输入：
21

输出：
21=10+11

说明：
21可以分解的连续正整数组合的形式有多种：
21=1+2+3+4+5+6
21=6+7+8
21=10+11
因21=10+11，是最短的分解序列。所以答案是21=10+11

这是一个用于找到能够分解为连续正整数之和的最小个数 m 的问题。

代码的主要逻辑是枚举可能的分解个数 m，并计算对应的起始值 s，检查是否能够满足条件。

如果找到满足条件的分解，返回最小的分解

import java.util.Scanner;
/**
 * @author code5bug
 */
public class Main {

    // 找到最小的正整数个数，使得连续正整数之和等于给定整数 n
    static String solve(int n) {
        // 从小到大枚举分解个数 m，如发现可行的分解则返回结果
        for (int m = 2; m < n; m++) {
            // 连续正整数之和 > n，退出循环
            if ((1 + m) * m / 2 > n) {
                break;
            }

            // 假设以 s 开始 m 个连续正整数之和为 n
            // 计算 s 的值，即 (2 * n / m - m + 1) / 2 的值
            int s = ((2 * n / m - m + 1) / 2);

            // n 可以分解成 m 个连续正整数
            if ((2 * s + m - 1) * m / 2 == n) {
                StringBuilder result = new StringBuilder();
                result.append(n).append('=');
                for (int i = s; i < s + m; i++) {
                    result.append(i);
                    if (i < s + m - 1) {
                        result.append('+');
                    }
                }
                return result.toString();
            }
        }

        return "N";
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        System.out.println(solve(n));
    }
}