cesiumjs通过轨道六根数绘制轨道和卫星

原创

治电小白菜

发布于 2024-08-30 10:46:48

1790

发布于 2024-08-30 10:46:48

文章被收录于专栏：技术综合

网上cesiumjs使用两行tle绘制卫星和轨道的代码很多，但是很少有轨道六根数绘制卫星和轨道的

一、完整代码

省流直接上代码：https://github.com/klren0312/cesium-sat demo地址：https://klren0312.github.io/cesium-sat/

二、轨道六根数

基本就是先算出当前轨道六根数描述的那个点，就是卫星的位置，随后通过循环修改真近点角0-360度，绘制出轨道

三、根据轨道六根数计算坐标

先计算半通径，过椭圆焦点作焦线的垂线，交椭圆于一点，该点与最近焦点的距离为半通径

const p = semiMajorAxis * (1 - eccentricity * eccentricity)

通过半通经计算径向距离

const r = p / (1 + eccentricity * Math.cos(trueAnomalyRadians))

计算轨道平面上的位置

const positionInOrbitalPlane = new Cesium.Cartesian3(
    r * Math.cos(trueAnomalyRadians),
    r * Math.sin(trueAnomalyRadians),
    0
)

计算组合旋转钜阵

let rotationMatrix = new Cesium.Matrix3()
rotationMatrix = Cesium.Matrix3.multiply(Cesium.Matrix3.fromRotationZ(rightAscensionRadians), Cesium.Matrix3.fromRotationX(inclinationRadians), rotationMatrix)
rotationMatrix = Cesium.Matrix3.multiply(rotationMatrix, Cesium.Matrix3.fromRotationZ(argumentOfPeriapsisRadians), rotationMatrix)

最后应用旋转矩阵到轨道平面上的位置向量

const position = Cesium.Matrix3.multiplyByVector(rotationMatrix, positionInOrbitalPlane, new Cesium.Cartesian3())

方法完整代码

/**
  * 根据轨道六根数计算坐标
  * @param {number} semiMajorAxis 轨道半长轴
  * @param {number} eccentricity 轨道离心率
  * @param {number} inclination 轨道倾角
  * @param {number} rightAscensionOfAscendingNode 右上升角
  * @param {number} argumentOfPeriapsis 近地点角距
  * @param {number} trueAnomaly 平近点角
  */
function calcPosition (semiMajorAxis, eccentricity, inclinationRadians, rightAscensionRadians, argumentOfPeriapsisRadians, trueAnomalyRadians) {
 const p = semiMajorAxis * (1 - eccentricity * eccentricity)
 const r = p / (1 + eccentricity * Math.cos(trueAnomalyRadians))
 const positionInOrbitalPlane = new Cesium.Cartesian3(
   r * Math.cos(trueAnomalyRadians),
   r * Math.sin(trueAnomalyRadians),
   0
 )

 let rotationMatrix = new Cesium.Matrix3()
 rotationMatrix = Cesium.Matrix3.multiply(Cesium.Matrix3.fromRotationZ(rightAscensionRadians), Cesium.Matrix3.fromRotationX(inclinationRadians), rotationMatrix)
 rotationMatrix = Cesium.Matrix3.multiply(rotationMatrix, Cesium.Matrix3.fromRotationZ(argumentOfPeriapsisRadians), rotationMatrix)
 const position = Cesium.Matrix3.multiplyByVector(rotationMatrix, positionInOrbitalPlane, new Cesium.Cartesian3())
 return position
}

四、计算卫星坐标和轨道

转换角度为弧度，因为Cesium使用的是弧度

const inclinationRadians = Cesium.Math.toRadians(inclination); // 轨道倾角
const rightAscensionRadians = Cesium.Math.toRadians(rightAscensionOfAscendingNode); // 右上升弧度
const argumentOfPeriapsisRadians = Cesium.Math.toRadians(argumentOfPeriapsis); // 近地点角距
const trueAnomalyRadians = Cesium.Math.toRadians(trueAnomaly); // 平近点角

计算轨道位置，0-360循环赋值给真近点角，获取轨道位置数组，然后渲染实体，使用loop: true闭合线条

const orbitPositions = [];
for (let angle = 0; angle <= 360; angle++) {
  const angleRadians = Cesium.Math.toRadians(angle);
  // 使用开普勒方程计算卫星在轨道上的位置
  const position = calcPosition(semiMajorAxis, eccentricity, inclinationRadians, rightAscensionRadians, argumentOfPeriapsisRadians, angleRadians)
  orbitPositions.push(position);
}

// 添加实体以表示轨道
viewer.entities.add({
  name: '轨道',
  polyline: {
    positions: orbitPositions,
    width: 1,
    material: Cesium.Color.BLUE, // 这里可以设置不同的颜色或材质
    loop: true // 闭合线条以创建完整轨道
  }
})

卫星也一样，直接计算坐标，绘制实体即可

const satPosition = calcPosition(semiMajorAxis, eccentricity, inclinationRadians, rightAscensionRadians, argumentOfPeriapsisRadians, trueAnomalyRadians)
// 添加卫星
viewer.entities.add({
  position: satPosition,
  point: {
    color: Cesium.Color.BLUE,
    pixelSize: 10
  }
})