问OpenGL ES 2.0领域

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球体的三角剖分有多种方法。流行的、不太受欢迎的、好的和不太好的。不幸的是，最广泛使用的方法并不是很好。

球面坐标

这可能是使用最广泛的方法。在两个嵌套循环中迭代spherical coordinate system中的两个角度，并为每对角度生成点。对于从-pi/2到pi/2的角度theta迭代，以及从0到2*pi的角度phi迭代，以及球体半径r，每个点计算如下：

x = r * cos(theta) * cos(phi)
y = r * cos(theta) * sin(phi)
z = r * sin(theta)

如果有必要，计算可以更有效，但我将跳过这方面的回答。细分的级别(精度)由角度的细分数量确定。

这种方法的主要优点是它易于实现，并且易于理解。您可以将细分想象为地球上的经纬线。

然而，它不会产生非常好的三角剖分。赤道周围的三角形在所有方向上都有相似的尺寸，但靠近北极/南极的三角形变得越来越窄。在北极/南极，有大量非常窄的三角形汇合在一个点上。好的三角剖分都有非常相似大小的三角形，而这个不是。

八面体的递归细分

使用这种方法，您可以从一个常规的octahedron开始，得到8个三角形。然后将每个三角形递归细分为4个子三角形，如下图所示：

     /\
    /  \
   /____\
  /\    /\
 /  \  /  \
/____\/____\

因此，通过计算位于两个现有顶点中间的3个额外顶点来细分每个三角形，并由这6个顶点形成4个三角形。为了计算两个输入点之间的中点，您需要计算两个向量的和，并对结果进行归一化以使该点回到球体上。

细分的级别(精度)由递归细分中的级别数确定。它从级别0的八面体的8个原始三角形开始，在级别1产生32个三角形，在级别2产生128个三角形，在级别3产生512个三角形，依此类推。通常在级别3附近会得到一个相当好看的球体。

这种方法产生更规则的三角剖分，因此优于球坐标法。

主要的缺点是它可能看起来更复杂。这些点的计算其实很简单。如果你想使用索引顶点，而不是重复常见的顶点，这会变得稍微复杂一些。如果你想构建漂亮的三角形条带，那就更痛苦了。不是很难，但需要一些工作。

这是我最喜欢的绘制球体的方法。

其他多面体

你可以从其他多面体开始，对八面体做我所描述的相同的事情。由三角形组成的正多面体特别适合，这使得四面体和二十面体成为自然的候选者。八面体是最吸引人的IMHO，因为初始坐标很容易枚举。使用二十面体可能会导致更规则的三角剖分，并且可以查找顶点坐标。

细分立方体

我不确定是否有人真的在使用它。但我最近试过了，还挺有趣的。:)想法是以原点为中心取一个立方体，并将六个边的每一边细分为较小的子正方形。然后，您可以通过简单地对描述顶点的每个向量进行规格化，将立方体转换为球体。

这种方法的优点是它非常简单，包括构建三角形条带。三角测量的质量似乎相当不错。我不认为它像递归细分八面体那样规则，但肯定比(太)广泛使用的球坐标法更好。