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问多元线性回归如何在本质上是线性的？
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Stack Overflow用户

提问于 2017-10-21 20:14:06

回答 1查看 71关注 0票数 0

根据我有限的知识，线性函数只有两个变量来定义它，即x和y。

然而，根据多元线性回归，

h(x)=(theta transpose vector)*(x vector)
where theta transpose vector = (n+1)x1 vector of parameters
      x vector = input variables x0, x1, x2 ....., xn

其中涉及到多个变量。它不会改变图形的性质，从而改变函数本身的性质吗？

math

machine-learning

linear-regression

回答 1

Stack Overflow用户

发布于 2017-10-21 23:47:06

线性函数只有两个变量来定义它，即x和y

这是不准确的；线性函数的definition是在其自变量中线性的函数。

您所指的只是仅有一个自变量x的特殊情况，其中

y = a*x + b

而(x，y)轴上的曲线是一条直线，因此术语“线性”本身的历史起源。

在k个自变量x1, x2, ..., xk的一般情况下，线性函数方程写为

y = a1*x1 + a2*x2 + ... + ak*xk + b

它的形式，你可以立即识别出来，和多元线性回归方程一样。

请注意，您使用术语多变量也是错误的-您实际上是指多变量，即多个自变量(x)；第一个术语表示多个因变量(y)：

请注意，多元回归不同于只有一个因变量的多变量回归。

(source)

票数 3

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/46863111

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