blocks|key|2166303|text|问得好，但是，这是两个不同的东西，但通过下面的等式联系在一起：|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|offset|length|style|BOLD|entityRanges|data|2166304|2166305|+Cosine_distance+=+1+-+cosine_similarity|blockquote|CODE|2166306|2166307|2166308|2166309|为什么？|2166310|通常，人们使用余弦相似度作为向量之间的相似性度量。现在，距离可以定义为1-cos_similarity。|2166311|这背后的直觉是，如果两个向量完全相同，则相似性为1+(angle=0)，因此，distance为+(1-1=0)。|2166312|类似地，您可以为结果相似性值范围定义余弦距离。|2166313|余弦相似范围：−1表示完全相反，1表示完全相同，0表示正交性。|2166314|2166315|参考：Scipy+wolfram|2166316|​|2166317|📷|atomic|2166318|2166319|entityMap|0|LINK|mutability|MUTABLE|url|https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.distance.cosine.html|1|https://reference.wolfram.com/language/ref/CosineDistance.html|2|IMAGE|IMMUTABLE|imageUrl|https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-900000/953da7600734040ffd8baa6c3d185152.png|imageAlt^0|0|V|0|0|1|13|0|0|0|0|0|4|0|0|K|3|O|1|13|8|0|0|0|7|0|0|0|2|3|5|0|9|7|1|0|0|0|1|2|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|1M|8|@$9|1N|A|1O|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|F|3|-4|5|6|7|1P|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|G|3|H|5|I|7|1Q|8|@$9|1R|A|1S|B|J]]|D|@]|E|$]]|$1|K|3|-4|5|6|7|1T|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|L|3|-4|5|6|7|1U|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|M|3|-4|5|6|7|1V|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|N|3|O|5|6|7|1W|8|@$9|1X|A|1Y|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|P|3|Q|5|6|7|1Z|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|R|3|S|5|6|7|20|8|@$9|21|A|22|B|C]|$9|23|A|24|B|C]|$9|25|A|26|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|T|3|U|5|6|7|27|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|V|3|W|5|6|7|28|8|@$9|29|A|2A|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|X|3|-4|5|6|7|2B|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|Y|3|Z|5|6|7|2C|8|@$9|2D|A|2E|B|C]]|D|@$9|2F|A|2G|1|2H]|$9|2I|A|2J|1|2K]]|E|$]]|$1|10|3|11|5|6|7|2L|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|12|3|13|5|14|7|2M|8|@]|D|@$9|2N|A|2O|1|2P]]|E|$]]|$1|15|3|11|5|6|7|2Q|8|@]|D|@]|E|$]]|$1|16|3|-4|5|6|7|2R|8|@]|D|@]|E|$]]]|17|$18|$5|19|1A|1B|E|$1C|1D]]|1E|$5|19|1A|1B|E|$1C|1F]]|1G|$5|1H|1A|1I|E|$1J|1K|1L|-4]]]]

Good question but yes, these are 2 different things but connected by the following equation:

<blockquote>
 <code>Cosine_distance = 1 - cosine_similarity</code>
</blockquote>

<hr>

Why?

Usually, people use the cosine similarity as a similarity metric between vectors. Now, the distance can be defined as 1-cos_similarity.

The intuition behind this is that if 2 vectors are perfectly the same then similarity is 1 (angle=0) and thus, distance is 0 (1-1=0).

Similarly you can define the cosine distance for the resulting similarity value range. 

Cosine similarity range: −1 meaning exactly opposite, 1 meaning exactly the same, 0 indicating orthogonality. 

<hr>

References: <a href="https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.distance.cosine.html" rel="noreferrer">Scipy</a> <a href="https://reference.wolfram.com/language/ref/CosineDistance.html" rel="noreferrer">wolfram</a>

<a href="https://i.stack.imgur.com/EyCE2.png" rel="noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/EyCE2.png" alt="From scipy"></a>

It looks like scipy.spatial.distance.cdist cosine similariy distance:

<a href="https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.distance.cdist.html" rel="noreferrer">link to cos distance 1</a>

<pre><code>1 - u*v/(||u||||v||)
</code></pre>

is different from 
sklearn.metrics.pairwise.cosine_similarity which is 

<a href="https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.metrics.pairwise.cosine_similarity.html" rel="noreferrer">link to cos similarity 2</a>

<pre><code> u*v/||u||||v||
</code></pre>

Does anybody know reason for different definitions?

Difference between cosine similarity and cosine distance

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它看起来像scipy.spatial.distance.cdist余弦相似距离：1 - u*v/(||u||||v||)不同于sklearn.metrics.pairwise.cosine_similarity，后者是 u*v/||u||||v||有人知道为什么会有不同的定义吗？

问余弦相似度与余弦距离的区别
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