在NumPy中按非标准化对数概率从集合中采样
在NumPy中按非标准化对数概率从集合中采样
提问于 2021-01-24 05:38:05
我有一个一维np.ndarray，里面充满了定义分类分布的非标准化对数概率。我想从这个分布中抽取一个整数索引。由于许多概率都很小，对对数概率进行归一化和指数化会带来很大的数值误差，因此我不能使用np.random.choice。实际上，我正在寻找一个与TensorFlow的tf.random.categorical等效的NumPy，它处理非标准化的对数概率。
如果NumPy中没有直接实现此目的的函数，那么实现这种采样的有效方式是什么？
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2021-01-24 06:16:28
通常，存在具有自定义分布的many ways to choose an integer，但它们中的大多数采用与给定概率成比例的权重。如果权重是对数概率，则需要一种略有不同的方法。也许最简单的算法是拒绝采样，下面将对其进行描述并用Python实现。在下面的算法中，最大对数概率是max，并且有k个整数可供选择。
对数权重在[0 ]中取一个均匀的随机整数，将-
- 对应的对数权重生成一个指数(1)随机数，称其为
ex. - If
i-max，ex小于对数权重，返回i。否则，请转至步骤1.
拒绝采样的时间复杂度平均而言是恒定的，特别是当max设置为等于真正的最大权重时。另一方面，每个样本的预期迭代次数在很大程度上取决于分布的形状。另请参阅“公平芯片/偏置硬币加载芯片”算法中的Keith Schwarz's discussion。
现在，此算法的Python代码如下所示。
import random
import math
def categ(c):
# Do a weighted choice of an item with the
# given log-probabilities.
cm=max(c) # Find max log probability
while True:
# Choose an item at random
x=random.randint(0,len(c)-1)
# Choose it with probability proportional
# to exp(c[x])
y=cm-random.expovariate(1)
# Alternatively: y=math.log(random.random())+cm
if y<c[x]:
return x上面的代码一次生成一个变量，并且只使用Python的基本模块，而不是NumPy。Another answer展示了如何在NumPy中通过随机变量块一次实现拒绝采样(尽管在不同的随机采样任务中演示)。
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https://stackoverflow.com/questions/65867476
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