如何用curve_fit在python中显示标准错误？
我试图将多个曲线方程与我的数据进行拟合，以确定哪种衰变曲线最能代表我的数据。我在python中使用curve_fit函数在scipy中。
下面是我的示例数据：
data = {'X':[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12 ,13 ,14 ,15
],
'Y':[55, 55, 55, 54, 54, 54, 54, 53, 53, 50, 45, 37, 27, 16, 0
]}
df = pd.DataFrame(data)然后，我想尝试拟合一个线性，对数，二次多项式和指数衰减曲线到我的数据点，然后绘制。我正在试验以下代码：
import pandas as pd
import numpy as np
from numpy import array, exp
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt
# load the dataset
data = df.values
# choose the input and output variables
x, y = data[:, 0], data[:, 1]
def func1(x, a, b):
return a * x + b
def func2(x, a, b):
return a * np.log(x) + b
def func3(x, a, b, c):
return a*x**2+b*x+c
def func4(x, a, b, c):
return a*exp(b*x)+c
params, covs = curve_fit(func1, x, y)
params, _ = curve_fit(func1, x, y)
a, b = params[0], params[1]
yfit1 = a * x + b
print('Linear decay fit:')
print('y = %.5f * x + %.5f' % (a, b))
params, _ = curve_fit(func2, x, y)
a, b = params[0], params[1]
yfit2 = a * np.log(x) + b
print('Logarithmic decay fit:')
print('y = %.5f * ln(x)+ %.5f' % (a, b))
params, _ = curve_fit(func3, x, y)
a, b, c = params[0], params[1], params[2]
yfit3 = a*x**2+b*x+c
print('Polynomial decay fit:')
print('y = %.5f * x^2 + %.5f * x + %.5f' % (a, b, c))
params, _ = curve_fit(func4, x, y)
a, b, c = params[0], params[1], params[2]
yfit4 = a*exp(x*b)+c
print('Exponential decay fit:')
print('y = %.5f * exp(x*%.5f)+%.5f' % (a, b, c))
plt.plot(x, y, 'bo', label="y-original")
plt.plot(x, yfit1, label="y=a * x + b")
plt.plot(x, yfit2, label="y=a * np.log(x) + b")
plt.plot(x, yfit3, label="y=a*x^2 + bx + c")
plt.plot(x, yfit4, label="y=a*exp(x*b)+c")
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend(loc='best', fancybox=True, shadow=True)
plt.grid(True)
plt.show()这将产生以下文本和可视绘图输出：
我最初试图找到一种方法来显示每条曲线拟合的r平方值，但我发现对于非线性曲线，R平方是不合适的，相反，我应该识别每条曲线的标准误差，以便最好地判断哪一条曲线方程最能描述我在数据点中看到的衰减。我的问题是，如何将我的代码和我所尝试的每个方程的拟合，并输出一个标准的错误读数，为每个曲线拟合，以便我可以最好地判断哪个方程最准确地表示我的数据？我最终试图做出这样的判断：“我发现当x轴值增加时，y轴值就会衰减.”然后用“线性”、“对数”、“二次二次”或“指数”来拟合这个空白。从视觉上看，我看到指数衰减方程最适合我的数据，但我没有一个定量的基础来进行这个调用，除了视觉上的原因，这就是为什么我试图找出我如何打印标准误差，这样我就可以判断出一个方程的最合适的对应方程，具有最低的标准误差。我一直无法找到如何从我的计算文件中得出这个结果。
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2022-03-14 12:23:08
您可以使用平均绝对比例误差(马塞)来比较拟合的优度。定义MASE的函数如下：
import numpy as np
def mase(actual : np.ndarray, predicted : np.ndarray):
forecast_error = np.mean(np.abs(actual - predicted))
naive_forecast = np.mean(np.abs(np.diff(actual)))
mase = forecast_error / naive_forecast
return mase然后简单地将所有预测值与实际值进行比较(都必须是NumPy数组才能使用上面的函数)。然后，您可以选择MASE值最低的模型/方程。例如：
>>> actual = np.array([1,2,3])
>>> predicted1 = np.array([1.1, 2.2, 3.3])
>>> mase(actual, predicted1)
0.20000000000000004
>>>
>>> predicted2 = np.array([1.1, 2.1, 3.1])
>>> mase(actual, predicted2)
0.10000000000000009在这里，我们可以安全地说，predicted2有一个较低的MASE值，因此是有利的。
https://stackoverflow.com/questions/71416839
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