问信号的多项式拟合及拟合信号的绘制
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Stack Overflow用户

提问于 2022-10-27 10:32:10

回答 3查看 66关注 0票数 2

我试图使用一个符合我的函数(信号)的多项式表达式。我使用numpy.polynomial.polynomial.Polynomial.fit函数来拟合我的函数(信号)，使用系数。现在，在生成系数之后，我想把这些系数放回多项式方程中，得到相应的y-值，然后在图上绘制它们。但我没有得到我想要的(橙色线)。我在这里做错什么了？

谢谢。

import math
def getYValueFromCoeff(f,coeff_list): # low to high order
    y_plot_values=[]

    for j in range(len(f)):
        item_list= []
        for i in range(len(coeff_list)):
            item= (coeff_list[i])*((f[j])**i)
            item_list.append(item)
        y_plot_values.append(sum(item_list))
    print(len(y_plot_values))
    return y_plot_values

from numpy.polynomial import Polynomial as poly 
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt     

no_of_coef= 10

#original signal
x = np.linspace(0, 0.01, 10)
period = 0.01
y = np.sin(np.pi * x / period)

#poly fit
test1= poly.fit(x,y,no_of_coef)
coeffs= test1.coef
#print(test1.coef)
coef_y= getYValueFromCoeff(x, test1.coef)
#print(coef_y)

plt.plot(x,y)
plt.plot(x, coef_y)

polynomials

coefficients

numpy

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回答 3

Stack Overflow用户

回答已采纳

发布于 2022-10-27 11:48:08

如果您签出文档，请考虑这两个属性：poly.domain和poly.window。为了避免数值问题，我们传递给poly.domain = [x.min(), x.max()]的自变量范围(x)被标准化为poly.window = [-1, 1]。这意味着您从poly.coef获得的系数适用于这个规范化范围。但是您可以相应地调整这种行为(牺牲数值稳定性)，也就是说，poly.window将使您的曲线匹配：

...
test1 = poly.fit(x, y, deg=no_of_coef, window=[x.min(), x.max()])
...

但是，除非您有充分的理由这样做，否则我会坚持fit()的默认行为。

附带说明:计算多项式或系数列表已经在numpy中实现，例如直接使用

coef_y = test1(x)

或者选择使用np.polyval。

票数 0

Stack Overflow用户

发布于 2022-10-27 11:57:13

我总是喜欢看到最初的解决问题的方法。我敦促您继续这样做，因为这是学习如何以编程方式匹配函数的最佳方法。我还想提供更适合于标准numpy实现的解决方案。至于您的自定义功能，您做得非常好。唯一的问题是，系数是从高到低的，而你正在计算的幂从0到最高的幂。只需从最高功率下降到0，你的函数就能给出正确的结果。请注意您的函数是如何与numpy多边形完美地重叠的。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt     


def getYValueFromCoeff(f,coeff_list): # low to high order
    y_plot_values=[]
    for j in range(len(f)):
        item_list= []
        for i in range(len(coeff_list)):
            item= (coeff_list[i])*((f[j])**(len(coeff_list)-i-1))
            item_list.append(item)
        y_plot_values.append(sum(item_list))
    print(len(y_plot_values))
    return y_plot_values


no_of_coef = 10

#original signal
x = np.linspace(0, 0.01, 10)
period = 0.01
y = np.sin(np.pi * x / period)

#poly fit
coeffs = np.polyfit(x,y,no_of_coef)
coef_y = np.polyval(coeffs,x)

COEF_Y = getYValueFromCoeff(x,coeffs)

plt.figure()
plt.plot(x,y)
plt.plot(x, coef_y)
plt.plot(x, COEF_Y) 
plt.legend(['Original Function', 'Fitted Function', 'Custom Fitting'])
plt.show()

输出

票数 0

Stack Overflow用户

发布于 2022-10-27 12:24:12

如果你还不知道的话，这里有个简单的方法.

import math
from numpy.polynomial import Polynomial as poly
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

no_of_coef= 10

#original signal
x = np.linspace(0, 0.01, 10)
period = 0.01
y = np.sin(np.pi * x / period)

#poly fit
test1= poly.fit(x,y,no_of_coef)

plt.plot(x, y, 'r', label='original y')
x = np.linspace(0, 0.01, 1000)
plt.plot(x, test1(x), 'b', label='y_fit')
plt.legend()
plt.show()