符号矩阵的Matlab积分超越函数
为了加快for循环(或消除所有这些)，我一直试图将矩阵传递到函数中。我还得用正弦和余弦。然而，当我试图找到一个矩阵的积分，其中的元素是由正弦线和余弦组成的，它不工作，我似乎找不到办法使它这样做。
我有一个矩阵SI，它由正弦和余弦组成，与我用符号数学工具箱定义的变量有关。因此，如果我能传递SI矩阵，并得到一个值矩阵，即这个矩阵中每个位置的正弦/余弦函数的积分，那就更好了。我基本上会得到一个正方形矩阵。我不确定我的措辞是否很好，但我有下面的代码，我已经开始了。
I = [1 2; 3 4];
J = [5 6; 7 8];
syms o;
j = o*J;
SI = sin(I + j);
%SI(1,1) = sin(5*o + 1)
integral(@(o) o.*SI(1,1), 0,1);理想情况下，我希望求解integral(@(o) o*SI,0,1)并得到一个值矩阵。我在这里该怎么办？
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2014-06-17 16:35:40
考虑到A、B和C都是N x N矩阵，现在，让我们假设它们都是2 x 2矩阵，让我们来让我演示的示例更加简洁。让我们将o定义为基于您在上述问题中的评论的数学符号。
syms o;
A = [1 2; 3 4];
B = [5 6; 7 8];
C = [9 10; 11 12];让我们根据您的注释定义您的函数f：
f = o*sin(A + o*B + C)因此，我们得到：
f =
[ o*sin(5*o + 10), o*sin(6*o + 12)]
[ o*sin(7*o + 14), o*sin(8*o + 16)]记住，对于f中的每个元素，我们接受A、B和C中的相应元素，并将它们相加在一起。因此，对于每个矩阵的第一行和第一列，我们有1, 5和9。因此，对于第一行，第一列的A + o*B + C等于：1 + 5*o + 9 = 5*o + 10。
现在，如果您想集成，只需使用int命令即可。这将找到精确的积分，条件是该积分可以在闭形式下求解。int还可以处理矩阵，因此它将集成矩阵中的每个元素。你可以这样称呼它：
out = int(f,a,b);这将集成每个元素的f，从下限a到上限b。因此，假设我们的限制是从0到1的，正如您所说的。因此：
out = int(f,0,1);因此，我们得到：
out =
[ sin(15)/25 - sin(10)/25 - cos(15)/5, sin(18)/36 - sin(12)/36 - cos(18)/6]
[ sin(21)/49 - sin(14)/49 - cos(21)/7, sin(24)/64 - sin(16)/64 - cos(24)/8]请记住，out是在符号数学工具箱中定义的。如果您想要实际数值，则需要将答案转换为double。因此：
finalOut = double(out);因此，我们得到：
finalOut =
0.1997 -0.1160
0.0751 -0.0627显然，这可以推广到任意大小的M x N矩阵，只要它们所有共享相同的维度。
警告
sin、cos、tan等相关功能在radians中有各自的单元。如果您希望学位等效，请在函数的末尾添加d (即sind、cosd、tand等)。
我相信这就是你想要的答案。祝好运!
https://stackoverflow.com/questions/24271937
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