问用多目标算法求解单目标优化

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多目标算法通常是通过比较适应度分数来工作的。但是当健身成绩是多目标的时候，你怎么能比较它们呢？因此，神奇之处往往在于算法如何对适应度分数进行排序。对于单个目标，使用多目标算法进行优化时，可能会失去这种魔力，但无论如何，它可能仍然工作得很好。

因为你只是在优化一个目标，所以你可以在最简单的时候利用遗传算法。关于这方面的一个例子，请参考我在多维解优化/预测的人工智能算法的答案。

让我在前面的回答中补充一些内容。多目标优化是单目标优化的推广.这意味着单目标优化是它的子集.多目标优化的研究领域解决了多值化的困难，这意味着目标空间中的向量不是标量，而是用于性能评价的向量。为了工作，每个多目标优化算法都必须解决这个问题。

对于单目标优化，目标空间中的控制概念显然仍然有效.在双目标优化(假设最小化)中，我们认为[3, 5]被[2, 4] (因为它在两个目标上都更好)所主导，而对[4, 2]则漠不关心(一次更好，一次更糟)。在单目标优化中，我们基本上只是比较一个列表和一个单元素，这与比较标量是一样的。我们简单地说，3占5。

因此，一般情况下还可以运行多目标优化算法来求解单目标问题.然而，您可能会发现更好的单目标算法，它的收敛速度更快。

例如，您可以使用著名的NSGA-II算法来优化单目标函数，使用皮莫，这是Python中的一个多目标优化框架。

免责声明：我是皮莫的主要开发人员。

下面的源代码使用NSGA-II (一种多目标算法)来获得辛梅布鲁函数(单目标测试问题)的最优解：

from pymoo.algorithms.nsga2 import NSGA2
from pymoo.factory import get_problem
from pymoo.optimize import minimize

problem = get_problem("himmelblau")

algorithm = NSGA2(pop_size=20)

res = minimize(problem,
               algorithm,
               seed=1,
               verbose=True)

print(res.F) 

在2000年的函数评估中发现了F=0.00034225。

但是，如果您使用Hooke and Jeeves Pattern Search，您将以更快的速度获得最佳结果：

from pymoo.algorithms.so_pattern_search import PatternSearch
from pymoo.factory import get_problem
from pymoo.optimize import minimize

problem = get_problem("himmelblau")

algorithm = PatternSearch()

res = minimize(problem,
               algorithm,
               seed=1,
               verbose=True)

print(res.F) 

在224个评估中发现了F=4.62182083e-18。