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问两个高斯函数的卷积
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Stack Overflow用户

提问于 2017-08-24 00:06:28

回答 1查看 1.1K关注 0票数 0

考虑频率空间中的两个高斯函数f(k)和g(k)，其中k表示频率。我想对它们进行数值卷积。我们知道，两个高斯函数的卷积是一个高斯函数。但当我策划的时候，我不会得到高斯。我在Python中的代码如下。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.style as sty
sty.use(['seaborn-notebook', 'ggplot'])

L = 17.5
N = 48
dx = L/N
dk = 2*np.pi/L
x = np.arange(N)*dx - L/2
k = 2*np.pi * np.fft.fftfreq(N, dx)

alpha = 1
beta = 1

def f(k):
   return np.sqrt(np.pi/alpha) * np.exp(-k**2/(4*alpha))

def g(k):
   return np.sqrt(np.pi/beta) * np.exp(-k**2/(4*beta))

fs = np.array([f(k_) for k_ in k])
gs = np.array([g(k_) for k_ in k])
numconvfg = np.convolve(fs, gs)[:len(k)]

plt.plot(ks, numconvfg)

我有两个问题：

问题1

为什么我在情节中没有得到高斯？我应该如何修改代码才能在图中得到高斯呢？

问题2

我怎么知道在卷积过程中我有混叠伪影？在这种情况下，怎样才能显示混叠效应呢？

python

fft

convolution

回答 1

Stack Overflow用户

发布于 2017-08-24 01:22:22

您不会得到高斯，因为您的fs和gs列表不是高斯的。

np.fft.fftfreq返回以零开始的样本频率列表。因此，您的fs和gs列表以f(0)和g(0)值开始。

做一个简单的排序

zipped = zip(k,fs,gs)
zipped.sort()
k, fs, gs = zip(*zipped)

和情节

plt.plot(np.convolve(fs, gs))

给出一个高斯图：

。

不过，你可能会想要更小心地构造高斯人。要查看采样效果如何，可以用数据点( data，plt.plot(k,fs,'x')而不是行来绘制函数。

票数 0

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/45850988

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