计算简单加法密码的统计距离？
计算简单加法密码的统计距离？
提问于 2021-12-24 14:32:49
我正在寻找这个问题集的解决方案，以供自学。
其中一个问题是计算下列方案的统计距离：
- 消息空间等于键空间，键空间都是正整数\leq 2^\lambda。
- 加/解密仅仅是加减。
统计距离的定义为：
计算统计距离的解决办法是：
这个解决方案大致是有道理的。
- 加密方案生成的任何给定密码文本的概率为：。
- 如果密码文本小于消息，则为0
- 如果密码文本大于消息(这是生成正确密钥的概率)，则为\frac{1}{2^\lambda}。
因此，这两条消息之间的区别是可以为一条消息生成的密码文本的数量，而不是另一条消息，它们中的每一条都有\frac{1}{2^\lambda}的概率，因此我们得到了\frac{|m_0 - m_1|}{2^\lambda}。
我不明白的是，为什么在分数的分子中有2，求和减为2。
有人知道吗？
回答 1
Cryptography用户
回答已采纳
发布于 2021-12-25 14:22:51
应该是\frac{1}{2} \sum_{i =2}^{\color{red}{2^{\lambda+1}}} |\Pr[k_0 \gets \text{Gen}(1^\lambda):k_0+m_0=i] - \Pr[k_1 \gets \text{Gen}(1^\lambda):k_1+m_1=i]|
因为\mathcal{M}和\mathcal{K}的定义
从c = k + m到\mathcal{C} = \{ \in \mathbb{Z}^+ | 2 \leq i \leq 2^{\color{red}{\lambda\ +1}}\}
这就解释了2从何而来。
页面原文内容由Cryptography提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://crypto.stackexchange.com/questions/97809
复制相关文章
相似问题
腾讯云开发者
