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R语言有状态依赖强度的非线性、多变量跳跃扩散过程模型似然推断分析股票价格波动

通过推导支配过程时变的方程组，我们能够通过密度因子化来近似转移密度，将跳跃扩散的动态与无跳跃扩散的动态进行对比。在这个框架内，我们开发了一类二次跳跃扩散，我们可以计算出对似然函数的精确近似。...一个这样的概括是在模型过程的轨迹中包括随机发生的 "跳跃"。...λ(Xt, r˙t, t) = r˙t，其中强度参数r˙t的动态变化由连续时间马尔科夫链(CTMC)给出。 ? 转移率矩阵 ? 在方程的动态作用下，该过程表现出线性漂移和波动，随时间周期性变化。...例如，θ8被限制在[0,1]区间内，否则似然会包含多个相同的模型。我们可以将跳跃扩散过程拟合到观察到的序列中，并计算出参数估计值。 # 计算参数估计值 estimates(model_1) ?...尽管参数估计值可以说明过程的跳跃区制的动态，但JGQD.mcmc()函数为评估跳跃事件的概率提供了一个有用的统计数字。

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MADlib——基于SQL的数据挖掘解决方案（12）——回归之广义线性模型

广义线性模型是一般线性模型的直接扩展，它使因变量的总体均值通过一个非线性连接函数（link function，如上例中的ln），而依赖于线性预测值，同时还允许响应概率分布为指数分布族中的任何一员。...coef FLOAT8[] 线性预测的回归系数向量。 log_likelihood FLOAT8 对数似然值l(β)。训练函数使用离散度参数的极大似然估算值计算对数似然值。...与madlib.linregr_train线性回归训练函数不同，madlib.glm不返回R2决定系数，而是用对数似然值评估模型的拟合程度。统计学中，似然函数是一种关于统计模型参数的函数。...涉及到似然函数的许多应用中，更方便的是使用似然函数的自然对数形式，即“对数似然函数”。求解一个函数的极大化往往需要求解该函数的关于未知参数的偏导数。...由于对数函数是单调递增的，而且对数似然函数在极大化求解时较为方便，所以对数似然函数常用在最大似然估计及相关领域中。

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    【数据分析 R语言实战】学习笔记 第六章 参数估计与R实现（上）

    一5的数字构成，函数中的第二个向量对应表示每个数字的重复次数 > lambda=mean(num) > lambda [1] 0.4780571 画图比较损失次数的估计值和样本值之间的差别 > k=0:...R中计算极值的函数（stats包） optimize( ) 计算单参数分布的极人似然估计值 optim() 计算多个参数分布的极大似然估计值 nlm() 计算非线性函数的最小值点...nlminb( ) 非线性最小化函数 1.函数optimize() 当分布只包含一个参数时，我们可以使用R中计算极值的函数optimize()求极大似然估计值。...在R中编写对数似然函数时，5个参数都存放在向量para中，由于nlminb()是计算极小值的，因此函数function中最后返回的是对数似然函数的相反数。...例： 采用两参数的负二项分布做极大似然估计，具体说明离散分布的拟合： 编写R程序时首先要写出对数似然函数loglik，用到R中的负二项函数dnbinom()，它的参数是r、p。

    2.9K31

    教程 | 如何通过牛顿法解决Logistic回归问题

    自然而然，我们想把上述正确预测结果的值最大化，这恰好就是我们的似然函数。 我喜欢将似然函数描述成「在给定 y 值，给定对应的特征向量 x^ 的情况下，我们的模型正确地预测结果的似然度。」...然而，区分概率和似然值非常重要。 现在我们将似然函数扩展到训练集中的所有数据上。我们将每一个单独的似然值乘起来，以得到我们的模型在训练数据上准确地预测 y 值的似然值的连乘。如下所示： ?...这是我们的假设函数的对数似然值。 记住，我们的假设函数通过生成一个很小的值来惩罚错误的预测，所以我们要将对数似然函数最大化。对数似然函数的曲线如下图所示： ?...我们寻求使偏微分为 0 的 θ1 和 θ2。我们找到了梯度向量的根。我们可以使用牛顿法来做这件事！回想一下牛顿法的更新步骤： ? 我们可以用梯度来代替 f(x^n)，这样就得到了： ?...可视化我们的解 通常，为了可视化一个 1 维数据集，你会把所有的点在数字轴上画出来，并在数字轴的某处设置一个界限。然而这里的问题是所有的数据点都被混在一起了。

    2.8K50

    《deep learning》学习笔记（5）——机器学习基础

    换言之，我们的目标是建立一个系统，将向量 x ∈ R n 作为输入，预测标量 y ∈ R 作为输出。线性回归的输出是其输入的线性函数。令 ˆ y 表示模型预测 y 应该取的值。...5.5.1 条件对数似然和均方误差 ?...由于假设样本是独立同分布的，条件对数似然（式(5.63)） 如下: ? 我们立刻可以看出最大化关于 w 的对数似然和最小化均方误差会得到相同的参数估计 w。...但是对于相同的最优 w，这两个准则有着不同的值。这验证了MSE可以用于最大似然估计。正如我们将看到的，最大似然估计有几个理想的性质。...有参均方误差估计随着 m 的增加而减少，当 m 较大时，Cramér-Rao 下界 (Rao, 1945; Cramér,1946) 表明不存在均方误差低于最大似然估计的一致估计。

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    【斯坦福CS229】一文横扫机器学习要点：监督学习、无监督学习、深度学习

    似然—一个模型的似然（给定参数 L(θ)），是通过将其最大化来寻找最优参数θ。...在实际过程中，我们一般采用对数似然 ℓ(θ)=log(L(θ))，因其优化操作较为容易。可表示如下： 牛顿迭代法—是一种数值方法，用于找到一个θ，使 ℓ′(θ)=0成立。...特征值、特征向量—给定一个矩阵A∈Rn×n，如果存在一个向量z∈Rn∖{0}，那么λ就叫做A的特征值，而z称为特征向量： 普定理（Spectral theorem）—令A∈Rn×n。...第三步：计算Σ的k个正交主特征向量，即k个最大特征值的正交特征向量。 第四步：在spanR(u1,...,uk)上投射数据。 这个过程使所有k维空间的方差最大化。...—主要分为两个步骤： 初始化value： 基于之前的value进行迭代： 最大似然估计—状态转移概率的最大似然估计如下: Q-Learning—是Q一种无模型估计，公式如下： 参考链接： https:/

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    【斯坦福CS229】一文横扫机器学习要点：监督学习、无监督学习、深度学习

    似然—一个模型的似然（给定参数 L(θ)），是通过将其最大化来寻找最优参数θ。...在实际过程中，我们一般采用对数似然 ℓ(θ)=log(L(θ))，因其优化操作较为容易。可表示如下： 牛顿迭代法—是一种数值方法，用于找到一个θ，使 ℓ′(θ)=0成立。...特征值、特征向量—给定一个矩阵A∈Rn×n，如果存在一个向量z∈Rn∖{0}，那么λ就叫做A的特征值，而z称为特征向量： 普定理（Spectral theorem）—令A∈Rn×n。...第三步：计算Σ的k个正交主特征向量，即k个最大特征值的正交特征向量。 第四步：在spanR(u1,...,uk)上投射数据。 这个过程使所有k维空间的方差最大化。...—主要分为两个步骤： 初始化value： 基于之前的value进行迭代： 最大似然估计—状态转移概率的最大似然估计如下: Q-Learning—是Q一种无模型估计，公式如下： 参考链接： https:/

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    带你一起梳理Word2vec相关概念

    / 最大似然估计 Softmax回归 我们知道，机器学习的4个关键部分： 输入的数字化表示 。...softmax保证输出的向量是一个概率分布。一旦转换为概率之后，我们就可以用到最大似然估计（交叉熵）的方式来求得最大似然或者最小交叉熵。 定义loss损失函数：用来预测正确输出/优化模型。...此时，我们需要寻找的就是那个使似然函数取得最大值的 θ 值： argmax L(θ) 这里 argmax ƒ(x) 是使得函数 ƒ(x) 取得其最大值的所有自变量 x 的集合，而我们想要研究的问题最终再一次变成了一个求极值问题...通过最大似然估计方法使参数为Θ^的模型使预测值贴近真实数据的概率最大化： \[\hat\Theta=arg\ max_\theta \Pi_{i=1}^Np(x_i|\Theta) \] 实际操作中，连乘很容易出现最大值或最小值溢出...softmax保证输出的向量是一个概率分布。一旦转换为概率之后，我们就可以用到最大似然估计（交叉熵）的方式来求得最大似然或者最小交叉熵。 定义loss损失函数：用来预测正确输出/优化模型。

    80610

    R语言POT超阈值模型和极值理论EVT分析

    这些估算器依靠三种不同的技术： 极大似然：MLE，LME，MPLE 动量法：MOM，PWM，MED 距离最小化：MDPD和MGF估计器。...modeGPD 拟合##最大似然估计（阈值= 0）：mle 似然估计（阈值= 0）：pwu <- fgpd(x, 0, "pwmu")##最大拟合优度估算器：adr <...：log <- fitbv 绘图用于单变量和双变量情况的通用函数： plot(mle); plot(log) 返回等级图： 概率图和QQ图 qq(mle) 绘制密度 绘制Pickands...的依赖函数： 光谱密度图： ##对数似然（分位数）： confint(mle, prob = 0.95) ##对数似然（参数）： confint(mle, "shape") ----...5.GARCH（1,1），MA以及历史模拟法的VaR比较 6.R语言时变参数VAR随机模型 7.R语言实现向量自动回归VAR模型 8.R语言随机搜索变量选择SSVS估计贝叶斯向量自回归（BVAR）模型

    1.2K00

    《统计学习方法》读书笔记

    P(Y)和P(X|Y)都可以使用极大似然估计法估计相应的概率，但是这种方法会出现所要估计的概率值为0的情况，这回影响到后验概率的计算结果，使分类产生偏差。因此，采取贝叶斯估计法可以解决这一问题。...补充知识： 什么是极大似然估计法？...逻辑斯蒂模型与最大熵模型的共同点：（1）两者都可以表示为求解条件概率分布的分类模型；（2）两者都属于对数线性模型；（3）两者学习一般都采用极大似然估计或正则化的极大似然估计；（4）两者可以学习形式化的无约束优化问题...EM 算法通过迭代求解观测数据的对数似然函数 L(θ) = log P(Y | θ) 的极大化，实现极大似然估计， 每次迭代包括两步：E步，求期望。...GEM 算法的特点是每次迭代增加 F 函数值（并不一定是极大化 F 函数，因为是两次极大），从而增加似然函数的 L(θ) 的值。

    1.5K10

    损失函数调整，正则化，Softmax ， SVM交叉熵，极大似然估计

    换句话说，L1最终可以使最重要的一个稀疏子集输入，而无视噪声。相比之下，L2正则化的最终权向量通常是分散的、小的数字。在实践中，如果您不关心明确的特征选择，L2正则化的性能优于L1。...从概率角度来解释，我们最小化正确类的负对数似然，这可以解释为执行最大似然估计(MLE)，具体内容见第五模块——极大似然估计。...类条件概率的估计（非常难），原因包括：概率密度函数包含了一个随机变量的全部信息，而样本数据可能不多；特征向量x的维度可能很大等等。 极大似然估计就是一种参数估计方法。...在神经网络中 ，极大似然估计求得的目标参数值是权重矩阵W，类条件概率为（与交叉熵对应起来）： 求解极大似然函数步骤： ML估计：求使得出现该组样本的概率最大的θ值。...3、未知参数有多个（θ为向量） 则θ可表示为具有S个分量的未知向量： 记梯度算子： 若似然函数满足连续可导的条件，则最大似然估计量就是如下方程的解。

    25110

    复现经典：《统计学习方法》第12章 监督学习方法总结

    我将陆续将代码发布在公众号“机器学习初学者”，可以在《统计学习方法》的代码实现专辑 在线阅读。 1 适用问题 监督学习可以认为是学习一个模型，使它能对给定的输入预测相应的输出。...概率模型的学习可以形式化为极大似然估计或贝叶斯估计的极大后验概率估计。学习的策略是极小化对数似然损失或极小化正则化的对数似然损失。...对数似然损失可以写成： 极大后验概率估计时，正则化项是先验概率的负对数。 决策树学习的策略是正则化的极大似然估计，损失函数是对数似然损失，正则化项是决策树的复杂度。...逻辑斯谛回归与最大熵模型、条件随机场的学习策略既可以看成是极大似然估计(或正则化的极大似然估计)，又可以看成是极小化逻辑斯谛损失(或正则化的逻辑斯谛损失)。...支持向量机学习，可以解凸二次规划的对偶问题。有序列最小最优化算法等方法。 决策树学习是基于启发式算法的典型例子。可以认为特征选择、生成、剪枝是启发式地进行正则化的极大似然估计。

    71920

    【机器学习 | 朴素贝叶斯】朴素贝叶斯算法：概率统计方法之王，简单有效的数据分类利器

    假设样本数据是从某个概率分布生成的,该分布属于一个参数化家族。 在这个参数化家族中,找到一组参数,使得样本数据Based on这组参数生成的概率(即似然函数)最大。...这组参数就是对总体参数的极大似然估计。...MLE是充分利用数据信息的。 MLE比较容易计算。 综上,极大似然估计通过最大化似然函数,找到最有可能产生观测数据的模型参数,是一种常用而有效的参数估计方法。...向量化：对于每个文本样本，将其转换为一个特征向量。特征向量的长度等于词汇表中单词的数量。通常，可以使用稀疏向量表示来表示特征向量，其中大部分元素为零。...\W', ' ', email) # 去除非字母数字字符 email = re.sub(r'\s+', ' ', email) # 合并多个空格为一个空格 return email.strip

    73150

    Softmax classifier

    函数 fj(z)=ezj∑kezk 就是损失函数：它需要一个任意实值分数（在z中）的向量 ，并将其压缩到0和1之间的值，向量和为1。...在概率解释中，我们因此将负对数最小化作为正确分类的似然函数，这可以解释为执行最大似然估计（MLE）。...这个观点的一个很好的特点是，现在我们现在也可以将全损失函数中的正则化项R（W）解释为来自 加权矩阵W之前的高斯，其中代替MLE，我们执行最大后验（MAP） ）估计。...在用caffe做深度学习的时候，用户的最终目的可能就是得到各个类别的概率的 似然值，这时候就需要一个softmax层，而不一定要进行softmax-loss操作， 或者用户通过其他方式已经得到了某个概率的似然值...，然后要做 最大似然估计，此时只需要做softmax-loss,而不需要前面的softmax操作。

    1.2K30

    非线性混合效应 NLME模型对抗哮喘药物茶碱动力学研究|附代码数据

    θ的最大似然估计包括使_似然函数_相对于 θ 最大化，  定义为 如果f是ψi的非线性函数，那么yi就不是高斯向量，似然函数L(θ,y)就不能以封闭形式计算。...在非线性混合效应模型中存在几种最大似然估计的算法。特别是，随机近似EM算法（SAEM）是一种迭代算法，在一般条件下收敛到似然函数的最大值。...似然函数的估计 对给定模型执行似然比检验和计算信息标准需要计算对数似然  对于非线性混合效应模型，不能以封闭形式计算对数似然。在连续数据的情况下，通过高斯线性模型近似模型允许我们近似对数似然。...然后， 在此之后，我们可以通过正态分布来近似向量 yi 的边缘分布： 其中 然后对数似然函数近似为 Fisher信息矩阵的估计 使用线性化模型，最大似然估计 (MLE) θ^ 的方差以及置信区间可以从观察到的...，包括单个参数的估计 (map=TRUE)、Fisher 信息矩阵的估计和线性化对数似然 (fim=TRUE) 或重要性采样的对数似然（ll.is=TRUE）。

    44410

    XGB-8: Xgboost加速故障时间的生存分析

    ，是一个范围，而不是一个单一的数字。...该模型的形式如下： 其中： 是表示特征的向量 是由个系数组成的向量，每个系数对应一个特征 是向量的点积 是自然对数 和是随机变量 是输出标签 是已知概率分布的随机变量。...为了使AFT与梯度提升一起工作，将模型修改为： 其中表示给定输入的决策树集合的输出。由于是随机变量，可以为表达式定义一个似然性。...因此，XGBoost 的目标是通过拟合良好的决策树集合来最大化（对数）似然性。 如何使用 第一步是将标签表示为范围的形式，使得每个数据点都与两个数字关联，即标签的下界和上界。...（XGBoost实际上将最小化负对数似然，因此称为aft-nloglik） 参数aft_loss_distribution对应于AFT模型中项的分布，而aft_loss_distribution_scale

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    R语言nlme、nlmer、lme4用（非）线性混合模型non-linear mixed model分析藻类数据实例|附代码数据

    这有点麻烦，但可以通过修改派生函数生成的函数，使之稍微自动化。...（也可以使用if语句，或者用R[Group[i]]的for循环中的R值向量，或者（最佳选择）为R传递一个模型矩阵...）。...如上文所示，对nlme拟合的似然比F测试是作为一种练习...... 对于该图，最好是按组指定参数重新进行拟合，而不是按基线+对比度进行拟合。...似然分析 计算一个( sigma^2_R ) 似然函数的代码并不难，但运行起来有点麻烦：它很慢，而且计算在置信度下限附近的几个点上出现了非正-无限矩阵；我运行了另一组值，试图充分覆盖这个区域。...lapply(Rsigmavec,fitfun) ## 尝试填补漏洞 lapply(Rsigmavec2,fitfun) 带有插值样条的剖面图和似然比检验分界线。

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    机器学习课程_笔记06

    似然函数，一般写成L（瓜熟 | 已知蒂落），和后验概率非常像，区别在于似然函数把瓜熟看成一个肯定存在的属性，而后验概率把瓜熟看成一个随机变量。 再扯一扯似然函数和条件概率的关系。...那我也可以说，这1000个瓜都熟的可能性是0.8C。 注意，之所以加个常数项，是因为似然函数的具体值没有意义，只有看它的相对大小或者两个似然值的比率才有意义，后面还有例子。...那么我们把这三者结合起来，就可以得到：后验分布 正比于 先验分布 × 似然函数。先验就是设定一种情形，似然就是看这种情形下发生的可能性，两者合起来就是后验的概率。...的角色，ω和b可以确定唯一的一个超平面） 点(x(i),y(i))到由ω，b决定的超平面的函数间隔是： ** ** ? 从上面的十字可以看出：如果 ? ，为了使函数间隔很大， ?...需要是一个很大的正数。如果 ? 为了使函数间隔很大，需要 ? 是一个很大的负数.。如果 ? ，则我们的预测结果是正确的。因此，函数间隔越大，说明预测结果越是确定正确的。

    72240

    非线性混合效应 NLME模型对抗哮喘药物茶碱动力学研究|附代码数据

    θ的最大似然估计包括使_似然函数_相对于 θ 最大化，  定义为 如果f是ψi的非线性函数，那么yi就不是高斯向量，似然函数L(θ,y)就不能以封闭形式计算。...在非线性混合效应模型中存在几种最大似然估计的算法。特别是，随机近似EM算法（SAEM）是一种迭代算法，在一般条件下收敛到似然函数的最大值。...似然函数的估计 对给定模型执行似然比检验和计算信息标准需要计算对数似然  对于非线性混合效应模型，不能以封闭形式计算对数似然。在连续数据的情况下，通过高斯线性模型近似模型允许我们近似对数似然。...然后， 在此之后，我们可以通过正态分布来近似向量 yi 的边缘分布： 其中 然后对数似然函数近似为 Fisher信息矩阵的估计 使用线性化模型，最大似然估计 (MLE) θ^ 的方差以及置信区间可以从观察到的...(map=TRUE)、Fisher 信息矩阵的估计和线性化对数似然 (fim=TRUE) 或重要性采样的对数似然（ll.is=TRUE）。

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