使用曼哈顿距离进行距离变换- Python / NumPy / SciPy

曼哈顿距离是一种计算两个点之间的距离的方法，也称为城市街区距离或曼哈顿距离。它是指两个点在正方形网格上的距离，通过将两点之间的水平和垂直距离相加来计算。

在Python中，我们可以使用NumPy和SciPy库来计算曼哈顿距离。

首先，我们需要导入相应的库：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cityblock

然后，我们可以定义两个点的坐标，并使用cityblock函数计算它们之间的曼哈顿距离：

point1 = np.array([1, 2])
point2 = np.array([4, 6])

manhattan_distance = cityblock(point1, point2)
print("曼哈顿距离：", manhattan_distance)

输出结果为：

曼哈顿距离： 7

曼哈顿距离的分类： 曼哈顿距离是闵可夫斯基距离的一种特殊情况，它是指在坐标系上，两点之间的横纵坐标的差的绝对值的和。曼哈顿距离不仅可以用于二维空间，还可以用于多维空间。

曼哈顿距离的优势：

1. 相较于欧式距离，曼哈顿距离更适合用于计算两个点之间的实际路径距离，如城市街区间的距离。
2. 曼哈顿距离计算简单，只需要将两个点的坐标之差的绝对值相加即可。

曼哈顿距离的应用场景：

1. 路径规划：曼哈顿距离可以用于计算两个点之间的最短路径，特别适用于城市街区的路径规划。
2. 特征选择：曼哈顿距离可以用于计算特征向量之间的相似性，从而进行特征选择或分类。

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