使用递归二进制搜索查找未知对象

基础概念

递归二进制搜索（Recursive Binary Search）是一种高效的查找算法，用于在已排序的数组中查找特定元素。它通过反复将搜索范围减半来快速缩小目标元素的可能位置。

优势

高效性：时间复杂度为 (O(\log n))，比线性搜索的 (O(n)) 快得多。
简洁性：代码实现相对简单，易于理解和维护。

类型

递归二进制搜索主要分为两种类型：

递归实现：通过函数自身调用自身来实现。
迭代实现：通过循环结构来实现，避免了递归调用的开销。

应用场景

递归二进制搜索广泛应用于各种需要高效查找的场景，例如：

数据库索引查找
文件系统中的文件查找
数组或列表中的元素查找

示例代码（递归实现）

def binary_search_recursive(arr, target, low, high):
    if high >= low:
        mid = (high + low) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] > target:
            return binary_search_recursive(arr, target, low, mid - 1)
        else:
            return binary_search_recursive(arr, target, mid + 1, high)
    else:
        return -1

# 示例用法
arr = [2, 3, 4, 10, 40]
target = 10
result = binary_search_recursive(arr, target, 0, len(arr) - 1)
if result != -1:
    print("元素在数组中的索引为", result)
else:
    print("元素不在数组中")

示例代码（迭代实现）

def binary_search_iterative(arr, target):
    low = 0
    high = len(arr) - 1
    while low <= high:
        mid = (high + low) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] > target:
            high = mid - 1
        else:
            low = mid + 1
    return -1

# 示例用法
arr = [2, 3, 4, 10, 40]
target = 10
result = binary_search_iterative(arr, target)
if result != -1:
    print("元素在数组中的索引为", result)
else:
    print("元素不在数组中")