使用Pytorch用神经网络拟合高斯曲线

PyTorch是一个基于Python的开源机器学习库，它提供了丰富的工具和函数，用于构建和训练神经网络模型。使用PyTorch可以很方便地实现神经网络对高斯曲线的拟合。

高斯曲线是一种常见的概率分布曲线，也称为正态分布曲线。它具有钟形曲线的形状，由均值和标准差两个参数决定。拟合高斯曲线意味着通过调整神经网络的参数，使其输出的曲线尽可能接近给定的高斯曲线。

以下是使用PyTorch拟合高斯曲线的步骤：

导入必要的库和模块：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

准备训练数据：

# 生成高斯曲线数据
mean = 0
std = 1
x_train = np.linspace(-5, 5, 100)
y_train = np.exp(-np.power(x_train - mean, 2) / (2 * np.power(std, 2)))

定义神经网络模型：

class GaussianNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(GaussianNet, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(1, 10)
        self.fc2 = nn.Linear(10, 1)

    def forward(self, x):
        x = torch.relu(self.fc1(x))
        x = self.fc2(x)
        return x

初始化模型和优化器：

model = GaussianNet()
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

训练模型：

num_epochs = 1000
for epoch in range(num_epochs):
    inputs = torch.from_numpy(x_train).float().view(-1, 1)
    labels = torch.from_numpy(y_train).float().view(-1, 1)

    optimizer.zero_grad()
    outputs = model(inputs)
    loss = criterion(outputs, labels)
    loss.backward()
    optimizer.step()

    if (epoch + 1) % 100 == 0:
        print(f'Epoch [{epoch+1}/{num_epochs}], Loss: {loss.item():.4f}')

可视化拟合结果：

x_test = np.linspace(-5, 5, 100)
inputs = torch.from_numpy(x_test).float().view(-1, 1)
outputs = model(inputs).detach().numpy()

plt.plot(x_train, y_train, label='Ground Truth')
plt.plot(x_test, outputs, label='Fitted Curve')
plt.legend()
plt.show()

通过以上步骤，我们可以使用PyTorch构建一个神经网络模型，并使用梯度下降算法训练模型，使其拟合给定的高斯曲线。最终，我们可以通过可视化结果来评估模型的拟合效果。

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