PyTorch是一个基于Python的开源机器学习库,它提供了丰富的工具和函数,用于构建和训练神经网络模型。使用PyTorch可以很方便地实现神经网络对高斯曲线的拟合。
高斯曲线是一种常见的概率分布曲线,也称为正态分布曲线。它具有钟形曲线的形状,由均值和标准差两个参数决定。拟合高斯曲线意味着通过调整神经网络的参数,使其输出的曲线尽可能接近给定的高斯曲线。
以下是使用PyTorch拟合高斯曲线的步骤:
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成高斯曲线数据
mean = 0
std = 1
x_train = np.linspace(-5, 5, 100)
y_train = np.exp(-np.power(x_train - mean, 2) / (2 * np.power(std, 2)))
class GaussianNet(nn.Module):
def __init__(self):
super(GaussianNet, self).__init__()
self.fc1 = nn.Linear(1, 10)
self.fc2 = nn.Linear(10, 1)
def forward(self, x):
x = torch.relu(self.fc1(x))
x = self.fc2(x)
return x
model = GaussianNet()
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)
num_epochs = 1000
for epoch in range(num_epochs):
inputs = torch.from_numpy(x_train).float().view(-1, 1)
labels = torch.from_numpy(y_train).float().view(-1, 1)
optimizer.zero_grad()
outputs = model(inputs)
loss = criterion(outputs, labels)
loss.backward()
optimizer.step()
if (epoch + 1) % 100 == 0:
print(f'Epoch [{epoch+1}/{num_epochs}], Loss: {loss.item():.4f}')
x_test = np.linspace(-5, 5, 100)
inputs = torch.from_numpy(x_test).float().view(-1, 1)
outputs = model(inputs).detach().numpy()
plt.plot(x_train, y_train, label='Ground Truth')
plt.plot(x_test, outputs, label='Fitted Curve')
plt.legend()
plt.show()
通过以上步骤,我们可以使用PyTorch构建一个神经网络模型,并使用梯度下降算法训练模型,使其拟合给定的高斯曲线。最终,我们可以通过可视化结果来评估模型的拟合效果。
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