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使用bca非参数方法完成的最小引导数是多少

使用BCA（Bias-Corrected Acceleration）非参数方法可以有效地减少样本量，提高估计精度，并且在处理非线性关系时具有较好的性能。BCA非参数方法的最小引导数取决于样本量、偏差和方差等因素，因此没有固定的最小引导数。

在实际应用中，BCA非参数方法通常用于处理非线性关系，例如回归分析、匹配分析等。通过使用BCA非参数方法，可以更准确地估计因变量和自变量之间的关系，并且可以更好地处理异常值和离群点。

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返回非空值函数LastnonBlank的第2参数使用方法

非空值函数LastnonBlank第2参数使用方法 LastnonBlank(,) 参数描述 column 列名或者具有单列的表，单列表的逻辑判断 expression...表达式，用来对column进行过滤的表达式第2参数是一个表达式，是对第一参数进行过滤的表达式。...如果我们第二参数只写一个常数，则等同于返回列表的最大值，主要差异表现在汇总合计上。有2张表，一张是余额表，另外一张是日历表，并做关系链接。 ? ? 我们来看下3种写法，返回的不同结果。...第1个度量，既然知道第2参数是常数，也就是返回最大值，日历筛选的时候，因为汇总的时候是没有指定值的，所以返回为空白。第2个度量，是在日历表上进行筛选后进行返回最后日期，所以返回的也不带有汇总。...第3个度量因为返回的是相关表，也就是原表的日期，所以返回的时候也就有了汇总一栏。如果觉得有帮助，那麻烦您进行转发，让更多的人能够提高自身的工作效率。

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从梯度下降到 Adam！一文看懂各种神经网络优化算法

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一文看懂各种神经网络优化算法：从梯度下降到Adam方法

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从无约束优化到拉格朗日法

借助于“基向量”的思想，我们通过两个偏导数表示出经过该点的任意方向切线的导数，这也就是方向导数。现在我们放开对所有变量的限制，记点 ? 为二元函数上一点，自该点引一条射线 ?...接下来我们需要做的就是找到最佳的参数组合使得目标函数值达到最小。批量梯度下降法以批量梯度下降法（BGD）为例，每一步我们都沿着目标函数的负梯度方向更新参数值： ? ?...牛顿法牛顿法是求解函数值等于0的自变量取值的一种迭代算法，因此我们可以使用牛顿法求解满足函数一阶导为0的参数值。迭代公式如下所示，具体推导过程可以在牛顿法那篇文章中看。 ?...但是有很多实际问题是有约束的，拉格朗日乘子法就是解决有约束最优化的一种常用方法。直观理解 ?...从等式约束到非等式约束下图展示了拉格朗日乘子法的几何含义：在左边的等式约束( ? )下和右边的不等式约束 ? 下最小化目标函数 ? 。其中红色曲线表示 ? 围成的曲面。 ?

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从零开始学习自动驾驶系统-State Estimation & Localization(一)

2.Oridinary Least Squares Method 普通最小二乘法(OLS)是一种用于在线性回归模型中估计未知参数的线性最小二乘法。...2.2 最小二乘的矩阵解: 写成矩阵形式: 根据高等数学的知识，我们知道，函数极值点出现在偏导数为0的位置。矩阵求导过程中用到矩阵迹的知识参见附录一。...在极点数，导数为0，令: 当可逆时，得到最小二乘的矩阵解形式: 2.3 最小二乘的概率性解释为什么目标函数的形式是：流程分析: 1、假设目标变量和输入变量的关系如下: 是测量误差项...每一次真值与测量值之间的误差为: ，而真值就是使得Square Error最小的：将误差该式写成矩阵的形式: 其中: m是测量的次数，n是待估计的未知参数的个数。...= tr(BCA) 证明: 把AB或者BC当做一个整体，可知显然成立。

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机器学习入门 6-1 什么是梯度下降

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梯度下降及其优化

自点引射线，设轴正向到射线的转角为，并设为上的另一点，且。这里规定，逆时针方向旋转生成的角是正角，顺时针方向生成的角为负角。...尤其当输入时多维的时候，所有这些都将使优化变得困难。因此，我们通常寻找使f非常小的点，但这在任何形式意义下并不一定最小。我么经常使用最小化具有多维输入的函数：。...有时我们通过计算，选择使用方向导数消失的步长。还有一种方法是根据几个计算，并选择其中能产生最小目标函数值的。这种策略称为在线搜索。...当所有非零特征值是同号的且至少有一个特征值是0时，这个函数就是不确定的。这是因为单变量的二阶导数测试在零特征值对应的横截面上是不确定的。多维情况下，单个点处每个方向上的二阶导数是不同的。...这通常意味着步长太小，以至于在其他较小曲率的方向上进展不明显。可以使用Hessian矩阵的信息来指导搜索，以解决这个问题。其中最简单的方法是牛顿法(Newton's method)。

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梯度下降，原来如此？

为啥梯度下降就能找到最小值呢？蛋先生：为了找到最小值，我们需要不断调整参数，使得模型输出值与实际值越来越接近。那么每次参数应该调整多少，往哪个方向调整？...为什么它能指明参数调整的大小和方向呢？蛋先生：这就不得不提到导数了。梯度其实就是损失函数对各个参数的偏导数的集合（向量）梯度 = [参数1的偏导数, 参数2的偏导数, ...] 丹尼尔：导数？...在计算每个参数的导数时，我们固定其它参数的值，这个导数就称为偏导数（偏向于那个参数的导数）。但我们要调整的是一组参数，所以梯度就是这些偏导数的集合丹尼尔：哦，也就是说，梯度的核心是导数。...如果导数为负，说明 x 变大时 y 变小，我们就应该增大 x f’(x0) > 0 : x - ? f’(x0) < 0 : x + ? 丹尼尔：那跨一步的距离应该是多少呢？...对于一步实际的距离，我们可以使用学习率 * 梯度来控制，学习率 η 是一个超参数，需要我们自己来提供实际的值 f’(x0) > 0 : x - |η * f’(x0)| f’(x0) < 0 : x

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机器学习笔记，原来梯度下降这么简单

之前我们聊了线性回归的公式推导，最后关于参数求解的地方卖了个关子。想要针对函数求极值处的参数值，其实我们有很多方法可以用，除了简单粗暴的公式推导之外，还有牛顿法、拟牛顿法、梯度下降法等许多方法。...今天我们来聊聊其中比较简单的梯度下降法。梯度下降法可以说是机器学习和深度学习当中最重要的方法，甚至可以说是没有之一。尤其是在深度学习当中，几乎清一色所有的神经网络都是使用梯度下降法来训练的。...梯度的定义我们先来看看维基百科当中的定义：梯度（gradient）是一种关于多元导数的概括。平常的一元（单变量）函数的导数是标量值函数，而多元函数的梯度是向量值函数。...这里的黑色的曲线表示我们损失函数的函数曲线，我们要做的，就是找到这个最佳的参数x，使得损失函数的值最小。损失函数的值达到最小，也就说明了模型的效果达到了极限，这也就是我们预期的。...我们一开始的时候显然是不知道最佳的x是多少的（废话，知道了还求啥），所以我们假设一开始的时候在一个随机的位置。假设是图中的的位置。接着我们对求梯度。

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机器学习入门 6-2 模拟实现梯度下降法

上面这两个问题可以使得求到最小值theta的点达不到导数整整等于0的情况，当然在计算机编程中对于浮点数使用"=="进行判断本身也是比较危险的，这是因为计算机计算浮点数是有误差的，很可能永远达不到你需要的精度...使用上面通过导数等于0的方式终止梯度下降算法是不可取的。...换句话说，使用梯度下降算法，每一次损失函数都会小一点，直到这一次比上一次损失函数值小的差距连1e-8精度都没有达到，我们此时就可以认定我们基本上已经到达最小值了。...，此时eta乘上的是非常小的梯度值得到的结果也就比较小，因此后面参数更新的幅度就比较平缓；直到最终，根据两次参数更新对应的损失函数值之间的差距比给定的epslion还要小的话，就退出整个循环；使用len...eta值取多少合适是和损失函数怎样的有关，损失函数在theta这一点相应的导数值是多少相关的，而不是说有一个固定的标准，正因为如此，eta是一个超参数，因为在一些特殊的情况下，可能需要对eta的取值进行一下网格的搜索

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神经网络和深度学习(吴恩达-Andrew-Ng)：一二周学习笔记

对于一开始就很大的参数w来说，每更新一次就会向左移动，向最小值点更靠近，同样的，假设w很小，在最小值的左边，那么斜率为负值，每次迭代就是w加上一个数，也会逐步的向最小值的w0靠近。...，但是对于其他非直线的函数，每个点的斜率即导数可能都不相同。...因此我们在logistc回归中，需要做的就是变换参数w和b的值来最小化损失函数，在前面我们已经经过前向传播步骤在单个训练样本上，计算损失函数，接下来讨论，如何向后传播来计算偏导数，其实就是根据链式求导法则...所以这是一个非向量的实现方法，你会发现这是真的很慢，作为对比， ?...dz 这就完成了正向传播和反向传播，确实实现了对所有样本进行预测和求导，而且没有使用任何一个for循环，然后梯度下降更新参数： ?

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揭开神经网络的神秘面纱

为了解决这个问题，我们使用损失函数来量化归属于当前参数的误差水平。然后找出使这个损失函数最小的系数。对于这种二进制分类，可以使用一个二进制损失函数来优化我们的逻辑回归模型。...因此，神经网络的参数与网络产生的误差有关，当参数变化时，网络产生的误差也随之变化。使用一种叫做梯度下降法的优化算法来改变参数，这种算法对于寻找函数的最小值很有用。...这是通过一种被称为梯度下降法的方法来完成的，这个方法在前面已经简要提到过。梯度下降法梯度下降法是求函数最小值的迭代法。...我们知道想要走与导数相反的方向(因为我们试图避开误差) ，并且希望步长与导数成比例。这个步长由一个称为学习率的参数控制。...使用梯度下降法时有很多考虑因素： · 仍然需要推导出导数。 · 需要知道学习率是多少或者如何设置它。 · 需要避免局部极小值。 · 最后，全部损失函数包括所有单个"误差"的总和。

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独家 | 一文读懂神经网络（附解读&案例）

因此神经网络的参数与网络生成的错误有关，当参数改变时，错误也会改变。我们用于调整参数的优化函数叫做梯度下降，这在寻找函数最小值时非常有用。我们希望能最小化错误，这也被叫做损失函数或目标函数。 ?...如何执行这样不断更新的过程呢？这是使用一种称为梯度下降的方法完成的，这在前面已经简单地提到过。梯度下降梯度下降是求函数最小值的一种迭代方法。...梯度下降需要考虑以下几个问题：我们仍然需要推导导数。我们需要知道学习率是多少或如何设置。我们需要避免局部极小值。最后，完整的损失函数包括所有单个“误差”的总和。...这可以是数十万个像上面例子一样的函数。现在导数的推导是用自动微分法来完成的，所以这对我们来说不是问题。然而，决定学习率是一个重要而复杂的问题，我将在后面的教程中讨论。...然后，网络反向传播有关此预测的误差的信息，以便更改每个参数。 ? ? 反向传播是计算网络中每个参数导数的方法，这是进行梯度下降所必需的。这是一个反向传播和梯度下降的重要区别，因为二者很容易混淆。

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深度学习系列笔记(二)

也就是说，向量 b 和矩阵 A 的每一行相加。这种简写方法使我们无需在加法操作前定义一个将向量 b 复制到每一行而生成的矩阵，这种隐式地复制向量 b 到很多位置的方式成为广播。...平方 L^2 范数对 x 中每个元素的导数只取决于对应的元素，而 L^2 范数对每个元素的导数和整个向量相关。平方 L^2 范数在原点附近增长得十分缓慢。...在某些机器学习的应用中，区分恰好是零的元素和非零但值很小的元素是很重要的。在这些情况下，我们转而使用在各个位置斜率相同，同时保持简单的数学形式的函数：L^1 范数。...L^1 范数可简化如下： \begin{Vmatrix} x \end{Vmatrix} _1 = \sum\limits_i |x_i| 当机器学习问题中零和非零元素之间的差异非常重要时，通常会使用...当矩阵A的列数多于行数时，使用伪逆求解线性方程是众多可能解法中的一种。

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【机器学习】线性回归算法：原理、公式推导、损失函数、似然函数、梯度下降

概念简述线性回归是通过一个或多个自变量与因变量之间进行建模的回归分析，其特点为一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。...因此，回到正题，我们要求的是误差出现概率的最大值，那就做很多次实验，对误差出现概率累乘，得出似然函数，带入不同的，看 是多少时，出现的概率是最大的，即可确定的值。...注：保留是为了后期求偏导数。损失函数越小，说明预测值越接近真实值，这个损失函数也叫最小二乘法。 5....的导数为：由于导数的方向是上升的，现在我们需要梯度下降，因此在上式前面加一个负号，就得到了下降方向，而下降是在当前点的基础上下降的。...小批量梯度下降法在这两种方法中取得了一个折衷，算法的训练过程比较快，而且也要保证最终参数训练的准确率。假设现在有10万条数据，MBGO一次性拿几百几千条数据来计算，能保证大体方向上还是下降的。

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通俗理解贝叶斯优化

如果你能在几秒内得到输入 x 的变体的数百种结果，那么使用简单的网格搜索就能得到很好的结果。或者，你还可以使用一整套非常规的非梯度优化方法，比如粒子群或模拟退火。...理想情况下，只要我们查询函数的次数足够多，我们就能在实质上将它复现出来，但在实际情况下，输入的采样很有限，优化方法必须在这种情况下也能有效工作。导数未知。...在深度学习以及其它一些机器学习算法中，梯度下降及其变体方法依然是最常用的方法，这当然是有原因的。知道了导数，能让优化器获得一定的方向感——我们没有这种方向感。...它不会对函数做出任何假设（只要它是可优化的既可）、不需要导数的相关信息、可通过巧妙地使用不断更新的近似函数来执行常识推理。对原本的目标函数的高成本估计也不再是问题。这是一种基于代理的优化方法。...首先，需要使用这些参数构建一整个集成树；其次，它们需要运行并完成几次预测，这对于集成方法来说成本高昂。

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一文读懂神经网络（附解读&案例）

因此神经网络的参数与网络生成的错误有关，当参数改变时，错误也会改变。我们用于调整参数的优化函数叫做梯度下降，这在寻找函数最小值时非常有用。我们希望能最小化错误，这也被叫做损失函数或目标函数。 ?...如何执行这样不断更新的过程呢？这是使用一种称为梯度下降的方法完成的，这在前面已经简单地提到过。梯度下降梯度下降是求函数最小值的一种迭代方法。...梯度下降需要考虑以下几个问题：我们仍然需要推导导数。我们需要知道学习率是多少或如何设置。我们需要避免局部极小值。最后，完整的损失函数包括所有单个“误差”的总和。...这可以是数十万个像上面例子一样的函数。现在导数的推导是用自动微分法来完成的，所以这对我们来说不是问题。然而，决定学习率是一个重要而复杂的问题，我将在后面的教程中讨论。...然后，网络反向传播有关此预测的误差的信息，以便更改每个参数。 ? ? 反向传播是计算网络中每个参数导数的方法，这是进行梯度下降所必需的。这是一个反向传播和梯度下降的重要区别，因为二者很容易混淆。

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学习笔记 | 吴恩达之神经网络和深度学习

对于一开始就很大的参数w来说，每更新一次就会向左移动，向最小值点更靠近，同样的，假设w很小，在最小值的左边，那么斜率为负值，每次迭代就是w加上一个数，也会逐步的向最小值的w0靠近。...，但是对于其他非直线的函数，每个点的斜率即导数可能都不相同。...logistc回归中的计算图图2 因此我们在logistc回归中，需要做的就是变换参数w和b的值来最小化损失函数，在前面我们已经经过前向传播步骤在单个训练样本上，计算损失函数，接下来讨论，如何向后传播来计算偏导数...非向量化方法所以这是一个非向量的实现方法，你会发现这是真的很慢，作为对比， ?...x1 * dz db = dz 这就完成了正向传播和反向传播，确实实现了对所有样本进行预测和求导，而且没有使用任何一个for循环，然后梯度下降更新参数： ?

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用简单术语让你看到贝叶斯优化之美

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用简单术语让你看到贝叶斯优化之美

如果你能在几秒内得到输入 x 的变体的数百种结果，那么使用简单的网格搜索就能得到很好的结果。或者，你还可以使用一整套非常规的非梯度优化方法，比如粒子群或模拟退火。...理想情况下，只要我们查询函数的次数足够多，我们就能在实质上将它复现出来，但在实际情况下，输入的采样很有限，优化方法必须在这种情况下也能有效工作。导数未知。...在深度学习以及其它一些机器学习算法中，梯度下降及其变体方法依然是最常用的方法，这当然是有原因的。知道了导数，能让优化器获得一定的方向感——我们没有这种方向感。...它不会对函数做出任何假设（只要它是可优化的既可）、不需要导数的相关信息、可通过巧妙地使用不断更新的近似函数来执行常识推理。对原本的目标函数的高成本估计也不再是问题。这是一种基于代理的优化方法。...首先，需要使用这些参数构建一整个集成树；其次，它们需要运行并完成几次预测，这对于集成方法来说成本高昂。

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