作者：科研猫 | 西红柿 责编：科研猫 | 馋猫 1 背景 在观察某一事件是否发生时，如果该事件受到其他事件的阻碍，在这种所谓的竞争风险研究中可能会有多个结果事件，有些结果会阻止感兴趣的事件发生或影响其发生的概率...对于死亡率较高的老年人群，当存在竞争风险事件时，传统生存分析方法(Kaplan-Meier方法、logrank检验、Cox比例风险回归模型)会高估感兴趣疾病的风险，从而导致竞争风险偏差。...Fine-Gray检验（多因素分析） 以下是考虑竞争风险事件的生存数据的多变量分析。在cmprsk包中，crr()函数可以方便地进行多因素分析。...03 小结 本部分详细介绍了使用R的cmprsk包的Fine-Gray检验和竞争风险模型。...笔者认为读者在具体应用过程中应该注意两点： 第一，可选择性的使用Fine-Gray检验和竞争风险模型，如果终点事件存在竞争风险事件，并且很可能影响结论，那么使用这个模型是合适的，这个模型不一定比Cox模型更好
casebase中的bmtcrr数据，只使用其中的一部分，并且把字符型变成因子型。...拟合竞争风险模型 先使用rms拟合cox回归模型，这几个变量只是我随便挑选的，可能并不是完全适合~ dd <- datadist(bmtcrr) options(datadist = "dd") fit...crr.fit变为竞争风险模型，其实是借助了cmprsk::crr： crr <- crr.fit(fit = fit, cencode = 0, failcode = 1) class(crr) ##...结果是第36个月时，各个病人的死亡风险，而且是考虑到了竞争风险事件的。...列线图 建立列线图，和rms包的使用一模一样： nomogram.crr( fit = crr, failtime = 36, lp = T, xfrac = 0.65, fun.at
作者：科研猫 | 西红柿 责编：科研猫 | 馋猫 背景 将竞争风险模型的cmprsk包加载到R中，使用cuminc()函数和crr()函数可以进行考虑竞争风险事件生存数据的单变量分析和多变量分析。...因此，为了绘制竞争风险模型的列线图，我们需要对原始数据集进行加权，以创建用于竞争风险模型分析的新数据集。mstate包中crprep()函数的主要功能是创建此加权数据集，如下面的R代码所示。...我们定义的发生在第31号患者的终点事件，即患者移植后复发，根据竞争风险和Cox比例风险模型计算的结果差异不大。当患者被截断或发生竞争风险事件时，两种模式的结算结果明显不同，读者可以自行尝试。...小结 本文详细描述了使用mstate和regplot 包来绘制竞争风险模型的列线图。...实际上，这是一种灵活的方法，即首先对原始数据集进行加权处理，然后使用Cox回归模型基于加权数据集构建竞争风险模型，然后绘制列线图。本文并未介绍对竞争风险模型的进一步评估。
在R中进行生存分析常用的包有survival包以及survminer包。...用于确定高风险和低风险人群的最佳截点。...= lung, risk.table = TRUE, ggtheme = theme_grey()) arrange_ggsurvplots(splots, print = TRUE,#为TRUE时展示排列好的图形...ncol = 2, nrow = 1,#行和列的数量 risk.table.height = 0.4#这里设置risk.table为TRUE，风险表的高度默认0.25，有多个表时适当增加高度。...::cuminc类的对象——用cmprsk::cuminc函数创建，或者用survfit函数创建 print(fit cmprsk::cuminc(ss,cc,gg,strt)) #Fig 15
本文目录： 加载数据和R包 Fine-Gray检验（单因素分析） 图形展示结果 ggplot2 竞争风险模型（多因素分析） 列线图 参考资料 加载数据和R包 探讨骨髓移植和血液移植治疗白血病的疗效，结局事件定义为复发...# 竞争风险分析需要用的R包 library(cmprsk) ## Loading required package: survival Fine-Gray检验（单因素分析） 在普通的生存分析中，可以用...log-rank检验做单因素分析，在竞争风险模型中，使用Fine-Gray检验进行单因素分析。...竞争风险模型（多因素分析） 做完了单因素分析，再看看竞争风险模型的多因素分析。...因此我们需要对原数据集加权创建一个新数据集用于为竞争风险模型分析，使用mstate包中的crprep()创建加权数据集,然后使用coxph()对加权数据集进行竞争风险模型拟合，这样就可以画列线图了。
如果我们直接将数据输入模型进行训练，将导致即便全部判断为正，准确率也能达到99.5%，在梯度下降过程中，正样本压倒性的影响，模型难以收敛到最优点。 ...使用重新采样的方法，也许会引入大量的重复样本，这将降低训练速度，并导致模型有过拟合的风险或者丢弃有价值的数据。 2.使用代价敏感权重： 我们对更小的样本分配更高的权重。...在分类函数，比如逻辑回归中，我们可以通过class-weight来调整正负样本的权重。我们让小类的权重更大，以此来抵消不均衡的影响。考虑将样本分配不同的权重，这是符合直观感受的。...随机噪音数据通过生成器，变成假数据。其后训练一个判别模型，它能很好的判断输入的数据是真实的还是假的（生成的)。...第二：新的模型 现在如果将视角放在更宏观的角度，我们会发现导致收敛困难的方法是我们用到（y_true-y_pred)相关的损失函数去做梯度下降。那么我们能不能改变这个损失函数，让收敛更容易？
就在昨天，人民日报海外版发推，表示欢迎谷歌返回中国大陆，但是必须要遵守中国的网络管理法。 不知道人民日报从哪来的消息，到底是真是假，还需要等新的消息。...确实当年谷歌在中国的市场份额不多，在退出的时候也就 20% 左右，但是百度是怎样占据市场份额的，相信大家心里都明白。...当然，他最后一句话可能还是大实话，就算谷歌回归中国，还是打不过百度，因为百度已经占据很大的市场份额了，除了一些 IT、互联网从业者以及专业人士，普通人可能都没听过谷歌，所以对其需求并不是很大。...纵观谷歌退出中国这些年来，百度作的恶还不够多？多少普通人深受其害。谷歌回归中国的话，百度至少也会收敛一些。此外，作为普通用户来说，拥有了一个可以获取可靠信息的途径，有更多可以选择的服务。...就我个人，作为一个技术人，访问外国网站是基本能力，我已经很久没有使用百度了，也没打算再使用百度。可能有些人觉得没必要这么崇洋媚外吧，但是只要你用了谷歌，相信我，你就会坚决不想用百度了。
要做的第一件事是使用print（）函数，该函数显示非零回归系数的值，解释百分比偏差或相应的lambda值。...包中的默认计算数为100，但是如果两个lambda值的百分比偏差的改善不明显，则算法将在100次计算之前停止。换句话说，算法将收敛到最优解。...1 ## [100,] 9 8.389e-01 0.03951 以第100行为例，可以看出非零回归系数，即模型中包含的特征数为9。在岭回归中，这个数字是常数。...也就是说，算法收敛到最优解。所有λ结果如下所示: 1 print(ridge) 以第100行为例。可见非零系数，也就是模型包含的变量数是8，记住在岭回归中，这个数字是恒定的。...如果我们想知道λ为0.1时系数的值，我们可以指定参数s=0.1，指定type=“coefficients”，当使用glmnet()来拟合模型时，我们应该使用特定的glmnet值，而不是使用来自λ两边的值
每个动作都会对环境有所影响，学习对象根据观察到的周围环境的反馈来做出判断 机器学习相关术语 标签： 标签是我们要预测的事物/具体的值，即在简单线性回归中的 y 变量。...标签可以是小麦未来的价格、图片中显示的动物品种、音频剪辑的含义或任何事物。 特征： 特征是输入变量，即简单线性回归中的 x 变量。...在监督式学习中，机器学习算法通过以下方式构建模型：检查多个样本并尝试找出可最大限度地减少损失的模型；这一过程称为经验风险最小化 模型： 模型定义了特征与标签之间的关系。...收敛： 收敛通常是指在训练期间达到的一种状态，即经过一定次数的迭代之后，训练损失和验证损失在每次迭代中的变化都非常小或根本没有变化。...) 继续将训练集的数据代入更新后的模型，计算损失 直到损失值达到最低点，则认为该模型达到收敛状态 验证 使用验证集合的数据代入已收敛的回归模型，比较预测值与验证集中真实的值，误差率是否达到预期，如果未达到预期
因此构建损失函数J(θ)（目的是通过求解minJ(θ)，得到在最优解下的θ向量），其中的每一项 都表示在已有的训练集上我们的拟合函数与 y之间的残差，计算其平方损失函数作为我们构建的风险函数（这里采用最小二乘法构造损失函数...，在逻辑回归中也可采用最大似然估计构造损失函数从而估计参数）。...多个特征的迭代如下： Repeat until convergence{ (for every ) } 当上式收敛时则退出迭代，一开始设置一个具体参数，当前后两次迭代差值小于该参数时候结束迭代。...使用梯度下降法，越接近最小值时，下降速度越慢。计算批量梯度下降法时，计算每一个θ值都需要遍历计算所有样本，当数据量比较大时这是比较费时的计算。...该算法适合用于较大训练集的例子。 Loop{ } 改进的随机梯度下降算法 为了避免迭代时系数出现周期性波动，同时让系数很快收敛，这里改进随机梯度下降算法。 1）在每次迭代时，调整更新步长a的值。
目录： 梯度下降算法 梯度下降算法的直观展示 线性回归中的梯度下降 前提： 线性回归模型 ：$h(\theta_0,\theta_1)=\theta_0+\theta_1x$ 损失函数：$J(\theta...2、梯度下降算法的直观展示 如下图：此图是一个损失函数的图像 当$\theta_1$在最小值点的右边时，图像的斜率（导数）是正的，学习率$\alpha$也是正的，根据梯度下降算法的公式，更新后的$\theta...另外，我们需要调整$\alpha$使的算法可以在一定的时间内收敛。收敛失败或者收敛的非常慢，都说明使用的步长$\alpha$是错误的。 ? 如果使用固定的$\alpha$，算法会收敛吗？...梯度下降算法隐含的一个信息就是，当点越来越接近最小值点的时候，梯度也会越来越小，到达最小值点时，梯度为0； 所以即使不去调整$\alpha$，走的步长也是会越来越短的，算法最终也还是会收敛的，所以没必要每次都调整...线性回归中，J是一个凸二次函数，这样的函数是碗状的（bowl-shaped），没有局部最优，只有一个全局最优。
判别器的作用是判别生成的样本数据相对于真实样本数据的真假，假的数据直接判为False，真的数据就判别为True。在训练过程中分为两步，判别器和生成器轮流升级，相互竞争。...因为在训练生成器的时候不使用真实数据，只使用之前判别过的假数据，但这是判别器已经将真实数据集成到自己的网络中了，所以判别器网络自带了网络的真实信息，所以判别器回传时，必然回传的是真实数据和生成器造假的数据之间的差异性...从这个角度来讲，判别器是一种损失函数，只不过这种损失函数是在对抗学习中不断升级时动态的，而且向生成器回传假数据时是间接性的回传，也就是学习完成后基于自身学习到的东西来回传，所以生成器的基线是判别器，并不是像有监督中的真实数据...这个区域很平坦，导数基本上都为零，在这个区段需要误差回传的话，即使误差很大也没办法回传，无法传到生成器上面。当把假数据判别为真的时候，也就是曲线趋近于右端，梯度比较敏感。...对抗代价函数来自于判别器回传的损失，使用的是非饱和博弈。
前言 之前的排序算法 《快速排序》 与 《归并排序》 都使用了递归手法，如果不能理解递归，那分治思想类算法实现就难以理解 递归 To iterate is human,to recurse divine...递归中的“递”就是入栈，递进；“归”就是出栈，回归 规模大转化为规模小是核心思想，但递归并非是只做这步转化，而是把规模大的问题分解为规模小的子问题和可以在子问题解决的基础上剩余的可以自行解决的部分。...而我的大脑容易被递占据，只往远方去了，连尽头都没走到，何谈回的来 递归就是有去（递去）有回（归来） 为什么可以”有去“？...这要求递归的问题需要是可以用同样的解题思路来回答除了规模大小不同其他完全一样的问题 为什么可以”有回“？...VS迭代 递归算法与迭代算法的设计思路区别在于：函数或算法是否具备收敛性，当且仅当一个算法存在预期的收敛效果时，采用递归算法才是可行的，否则，就不能使用递归算法 参考资料 怎么更好地终极理解递归算法
当有假刺激组数据时，主动刺激的改善时间过程与假刺激无法明确区分。结论：DBS对TRD症状具有显著的长期改善作用，但有限的假对照数据未显示其显著优于安慰剂。...使用 R 编程软件中的 robvis 包来可视化偏倚评级。2.4 经典荟萃分析荟萃分析使用 R 中的 meta 包进行。...我们使用 R 编程软件中的 MBNMAtime 包进行 MBNMA。该包使用贝叶斯方法，通过马尔可夫链蒙特卡罗模拟来收敛于最佳模型函数参数。...逻辑 MBNMA 收敛于活性 DBS 组和假手术组响应率的速率参数分别为 16.3和 11.3，活性 DBS 组缓解率的收敛逻辑速率参数为 10.3。...我们基于模型的估计，达到 50% 响应率的时间为 21 个月。与改善指标中的模式类似，响应率的活性刺激和假刺激时间过程相似。我们分析中纳入的研究总体上似乎偏倚风险较低。
在完成一轮测试后，缺陷增速开始收敛，曲线开始下降，并趋近于0，如上图中09-27的节点，结合遗留问题的优先级，可以判定测试开始进入回归测试阶段，此后缺陷增速出现一个小幅回弹，最终归0。 ? ...从整体趋势看测试效率和质量还是很高的，80%的缺陷都是在测试的中前期发现的，在后期及回归中缺陷增速小而平稳，也体现了研发的修复质量很高，引入新的缺陷较少。 ...另外通过新增缺陷趋势也可以预测项目风险，如果测试周期消耗了2/3缺陷增速仍然很高，不见收敛趋势，则需要调查是否测试效率较低，测试进度较慢导致测试用例未执行一轮，另外可能是软件质量较差或研发修复缺陷质量较差...随着新增缺陷速度降低，研发的修复速度会超过新增速度，遗留缺陷逐渐减少，最终全部关闭，如果在新增缺陷曲线不断下降时，研发修复缺陷数量仍然低于新增缺陷数量，则说明研发资源存在瓶颈，应及时与项目经理沟通，协调研发资源...3、遗留缺陷曲线反映当前项目风险以及缺陷的存活周期，如果遗留缺陷比较多，而且优先级高的缺陷占比较大，那么久存在一定测试风险，测试应当及时与研发沟通咨询出现此类情况的原因，积极协调促进问题的解决，到了测试中期如果待修复缺陷依然比较高无下降趋势
同样的，假设现在存在一个函数 ，也就是对数似然率，目标是找到一个 ，使得 最大化。可以容易想到 的一阶导数 为0时， 即达到最大化了。...同样运用牛顿方法，其一次迭代： 事实证明牛顿方法是一个收敛速度非常快的算法，它的收敛速度用术语可以描述为二次收敛。...如果不考虑常量因子，牛顿方法的每一次迭代都会使你正在逼近的解的有效数字的数目加倍。当实现牛顿方法时，对于logistic回归来说通常会在十几次迭代之后收敛。...广义线性模型 在线性回归中，服从高斯分布 在logistics回归中，服从伯努利分布 上述两种分布只是都是一类分布的特例，这类分布被称为指数分布族。...softmax回归的求解过程就可以归纳如下： 然后使用极大似然估计法求出 。
通过理论误差分析以及实验，我们验证了τ-FPL 对比传统方法在性能及精度上的优越性。 研究背景 在疾病监测，风险决策控制，自动驾驶等高风险的分类任务中，误报正样本与负样本所造成的损失往往是不同的。...然而，这些方法通常面临一些问题，限制了其在实际中的使用： 需要额外的超参数选择过程，难以较好地匹配指定的假阳性率； 排序学习或者交替优化的训练复杂度较高，难以大规模扩展； 通过代理函数或者罚函数来近似约束条件...对于 A 给出的每个 f，B 尝试从负样本分布的集合△中给出一个最坏的分布 p，以最小化 A 的期望收益。该游戏达到纳什均衡 (Nash equilibrium) 时的稳点，也就是我们要求的最优解。...因此，我们可以使用投影梯度下降算法求解该问题，并利用加速梯度方法 (Nesterov) 获得最优的收敛率。 ?...理论结果 收敛率与时间复杂度 通过结合加速梯度方法与线性时间投影算法，τ-FPL 可以确保每次迭代的线性时间消耗以及最优的收敛率。
在机器学习和数学优化的领域中，凸优化和梯度下降是两个至关重要的概念，它们之间存在着紧密的联系，共同为解决各种复杂的优化问题提供了强大的工具。...由于凸函数的任意局部最小值就是全局最小值，所以当我们使用梯度下降算法来优化凸函数时，从任意初始点出发，只要按照梯度下降的规则进行迭代更新，最终一定能收敛到全局最优解。...这就保证了梯度下降算法在凸优化问题中的有效性和可靠性。- 算法实现层面：在实现梯度下降算法来解决凸优化问题时，凸函数的性质使得算法的收敛性分析变得相对简单。...对于凸函数，我们可以通过一些数学工具和定理，如凸分析中的相关理论，来严格证明梯度下降算法的收敛性，并且可以对收敛速度等性能指标进行分析和估计。例如，对于强凸函数，梯度下降算法具有线性收敛速度。...比如在机器学习的线性回归中，最小化均方误差（MSE）的目标函数是凸函数，使用梯度下降可以高效地找到最优的模型参数；在逻辑回归中，使用交叉熵损失时，目标函数在参数空间中也是凸的，同样可以利用梯度下降进行优化
样本均值图标 在信用卡使用率方面，从平均水平来看，没有逾期行为的人群，信用卡使用率比有逾期的行为的人群低，而有逾期行为的人的信用卡使用率并无明显的关系； 在信用卡额度方面，从平均水平来看，信用卡额度较低的人群逾期的可能性会更高...由于影响因素过多，因此，如果为了使得各个因素的影响情况更加明显和值观，需要先建立0-1回归模型，来预测是否有逾期行为发生，再通过定序回归，分析逾期行为的严重性。 1、0-1回归分析 ?...在逻辑回归中，如果回归系数是正值，就代表相应自变量的增加更可能带来更高的逾期风险，如果回归系数是负值，则带来更小的逾期风险。...因此如上图所示，通过p值对比，除了开户行为之外，其他的自变量都对是否逾期行为有显著的影响，在控制其他因素不变的情况下：男性逾期风险更高，女性则相反；信用卡使用越频发，逾期的可能性就更高；信用卡额度越低，...这就得到了和之前0-1回归中类似的结果：在控制其他变量不变的情况下，男性更有可能发生舆情，信用卡使用越频繁越可能发生逾期，信用卡额度越低越可能发生逾期，无房贷人群更可能发生逾期，有历史逾期的人群更可能发生逾期
在平时遇到的一些问题，更多的是多特征的 ? 多变量的表示方法 ? 多元线性回归中的损失函数和梯度求解 ? ?...有时候特征各个维度是不同规模的，比如房间的平米数和房间数，两个数量级相差很大。如果不丛任何处理，可能导致梯度优化时的震荡。 ? 一般如果特征时在可接受的范围内，是不需要做特征缩放的。...如果很大或者很小，就需要考虑进行特征的缩放了。 ? 标准化，即 ? 自动收敛测试：如果梯度在优化后变化很小，比如10^-3，那么就认为梯度优化已经收敛。 ?...一般都是采用不同的学习率来测试，比如0.001, 0.01, 0.1, 1 .... ? 有的时候我们选择的特征，并不是直接使用数据，而是通过数据拟合出新的特征。...比如我们有房子的长宽，但是使用特征的时候，可以构造出一个面积特征，会更有效果。 ? 通过x构造新的特征替换高维特征 ?
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