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使用group_by后跟lm()时的P.values与仅使用lm()时的不同

在使用R语言进行统计分析时,group_by后跟lm()与仅使用lm()可能会导致P值的差异,这主要是由于以下原因:

1. 数据结构的变化

  • 仅使用lm():当你直接对整个数据集应用lm()函数时,模型会考虑所有观测值,并基于这些观测值计算回归系数及其P值。
  • 使用group_by后跟lm():当你使用group_by函数对数据进行分组,然后对每个组分别应用lm()函数时,实际上是在每个组内分别拟合一个线性回归模型。这样会导致每个组的回归系数和P值是基于该组内的观测值计算的,而不是基于整个数据集。

2. 样本量的变化

  • 仅使用lm():模型基于整个数据集的观测值进行拟合,样本量是固定的。
  • 使用group_by后跟lm():每个组的样本量可能不同,这会影响回归系数的估计及其P值。较小的样本量可能导致更大的标准误差和较高的P值。

3. 异质性的考虑

  • 仅使用lm():模型假设所有观测值共享相同的回归系数,忽略了组间的异质性。
  • 使用group_by后跟lm():每个组的回归系数是独立估计的,可以捕捉到组间的异质性。这种异质性可能导致某些组的回归系数显著,而在整个数据集中不显著。

示例

假设我们有一个数据集df,包含变量xygroup,我们想要拟合一个线性回归模型来分析xy之间的关系,并比较不同组的结果。

代码语言:javascript
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library(dplyr)

# 示例数据集
set.seed(123)
df <- data.frame(
  x = rnorm(100),
  y = rnorm(100),
  group = sample(c("A", "B"), 100, replace = TRUE)
)

# 仅使用lm()
model_all <- lm(y ~ x, data = df)
summary(model_all)$coefficients

# 使用group_by后跟lm()
models_group <- df %>%
  group_by(group) %>%
  summarise(model = list(lm(y ~ x)))

# 提取每个组的模型结果
results <- lapply(models_group$model, summary) %>% lapply(`$`, `coefficients`)
results

在这个示例中,model_all是基于整个数据集拟合的模型,而results包含了每个组的模型结果。你会发现,每个组的回归系数和P值可能与整个数据集的结果不同。

结论

使用group_by后跟lm()与仅使用lm()时的P值不同,主要是因为数据结构的变化、样本量的变化以及异质性的考虑。在实际应用中,你需要根据具体的研究问题和数据特点选择合适的方法。

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