偏微分方程离散化的矩阵与循环 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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惯性矩阵中惯量项的离散化矩阵与右手边的修正。

draw_grid.m %DRAW_GRID % Screen plot of grid tic [X,Y] = meshgrid([0,cumsum(d...

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pandas：数据离散化与离散化数据的后期处理(one-hot)

大家好，我是黄同学今天跟大家聊聊数据离散化与离散化数据的后期处理。 1、什么是数据离散化？连续属性的离散化，就是将连续属性的值域划分为若干个离散的区间。...最后用不同的符号或整数值，代表每个子区间的属性值。 2、为什么要进行数据离散化？数据离散化可以有效的降低时间复杂度和内存开销。对于某些机器学习算法来说，像决策树、随机森林、朴素贝叶斯。...他们的数据集大多数都是针对的离散型数据。因此做出有效的数据离散化，对于降低计算复杂度和提高算法准确率有很重要的影响。离散型数据更容易理解。针对收入字段，一个人是3000，一个人是20000。...如果将收入转换为离散化数据类型(低薪、中薪、高薪)，就能够很清楚的看出原始数字的含义。离散化后的特征对异常数据有很强的鲁棒性：对于年龄这个特征，如果年龄>30是1，否则0。...更多数据离散化的内容，可以参考如下文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/91181935 3、怎么进行数据离散化？

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特征离散化与选择EPSO算法详解

EPSO简介 EPSO的主要思想是使用BBPSO直接演化出一个可以在相应的特征值范围[MinF···MaxF]内任何值的切点。每个粒子的位置表示一个候选解，它是一个与问题的维数相对应的n维的实向量。...步骤（1）粒子初始化：由于在高维数据上的多变量离散化的搜索空间是巨大的。这意味着对于那些在初始候选方案中未被选中的特性，它们的切点将被设置为相应特性的最大值。...对于其他选择的特性，它们的切点是使用满足MDLP的最好的基于熵的切割点初始化的。原则上，它们可以根据对应特性范围内的任何值进行初始化。然而，完全随机的初始切点可能导致收敛速度较慢。...然后根据转换训练集的分类精度，对每个粒子的离散化和FS解进行评估，通过对整个离散数据的评估，提出的方法可以对所有选定特征的分割点进行评估，同时考虑特征交互。适应度函数采用平衡分类精度，如下: ?...Tran, Student Member, IEEE, Bing Xue, Member, IEEE, and Mengjie Zhang, Senior Member, IEEE 更多内容基于PSO的特征离散化与选择算法

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数据处理 | pandas入门专题——离散化与one-hot

在上一篇文章当中我们介绍了对dataframe进行排序以及计算排名的一些方法，在今天的文章当中我们来了解一下dataframe两个非常重要的功能——离散化和one-hot。...离散化离散对应的反面是连续，离散化也就是将连续性的数值映射到一个离散的值。举个很简单的例子，比如说现在有一个特征是用户的收入，我们都知道贫富差距是非常巨大的，一个马云的收入顶的上成千上万人收入之和。...我们来看下线性回归的公式：，这里的W表示的样本矩阵X的系数向量。...比较简单也比较常用的一种方法就是将它离散化，将原本连续的值映射成离散的变量。比如说收入，我们不再直接用收入这个值来作为特征，而是将它分成几个桶，比如分为低收入群体，中等收入群体，高收入群体。...总结离散化和one-hot都是非常常用的功能，一般来说这两个功能通常会连在一起使用，先将某一个值进行离散化，然后再将离散化的结果进行one-hot，从而适应模型。

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归一化与离散化

n行1列的二维矩阵形式 y2=scaler.fit_transform(y_reshape)#调用MinMaxScaler的fit.transform转换方法，进行归一化处理 ax2.scatter(x2...=StandardScaler() x_reshape=x1.values.reshape(-1, 1)#变为n行1列的二维矩阵形式 x3=scaler.fit_transform(x_reshape)...#MinMaxScaler的fit.transform归一化 y_reshape=y1.values.reshape(-1, 1)#变为n行1列的二维矩阵形式 y3 = scaler.fit_transform...-----------result count-----------------') print(pd.value_counts(result1)) plt.tight_layout() 算法：归一化和离散化是前者将逐个样本缩放成单位范数...，后者分割连续变量为若干个离散值。

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Python的矩阵传播机制&矩阵运算——消灭for循环！

Python的矩阵传播机制（Broadcasting）我们知道在深度学习中经常要操作各种矩阵（matrix）。...回想一下，我们在操作数组（list）的时候，经常习惯于用for循环（for-loop）来对数组的每一个元素进行操作。...数据量小的话还不明显，如果数据量大了，尤其是深度学习中我们处理的矩阵往往巨大，那用for循环去跑一个矩阵，可能要你几个小时甚至几天。...利用numpy的内置函数对矩阵进行操作： numpy内置了很多的数学函数，例如np.log(),np.abs(),np.maximum()等等上百种。直接把矩阵丢进去，就可以算出新矩阵！...即，我需要将矩阵X中的小于0的元素变为0，大于0的元素变为1。

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循环码生成矩阵与监督 (校验) 矩阵

循环码生成多项式与生成矩阵图片非系统循环码的编码: 图片图片定理3: (n, k) 循环码的校验多项式为 \begin{array}{l} h(x)=\frac{x^{n}+...x^{4}+x^{3}+x^{2}+1 arrow 0011101 (1) 生成多项式、生成矩阵循环码生成多项式的特点: g(x) 的 0 次项是 1 ; g(x) 唯一确定, 即它是码多项式中除...为了保证构成的生成矩阵 G 的各行线性不相关, 通常用生成多项式 g(x) 来构造生成矩阵; 若码多项式为降幂排列, \begin{array}{l} g(x)=g_{n-k} x^{n-k}+g_...图片图片图片图片系统码的循环码生成矩阵 G(x)=[\begin{array}{c} x^{n-1}+(x^{n-1})_{\bmod g(x)} \\ x^{n-2}+(x^{...利用循环码的特点来确定监督矩阵 H : 图片参考文献： Proakis, John G., et al. Communication systems engineering. Vol. 2.

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「Python」矩阵、向量的循环遍历

在Python中，我们可以使用map()函数对list对象中的每一个元素进行循环迭代操作，例如： In [1]: a = [i for i in range(10)] In [2]: a Out[2]...当时是有的，这篇笔记来汇总下自己了解的几种方法。 apply() 在Pandas中，无论是矩阵（DataFrame）或者是向量（Series）对象都是有apply()方法的。...对DataFrame对象使用该方法的话就是对矩阵中的每一行或者每一列进行遍历操作（通过axis参数来确定是行遍历还是列遍历）；对Series对象使用该方法的话，就是对Series中的每一个元素进行循环遍历操作...（DataFrame）的applymap()方法可以对矩阵中每一个元素进行遍历迭代操作： In [18]: df.applymap(lambda x: x * 2) Out[18]: a...除了对矩阵使用apply()方法进行迭代外，还可以.iteritems()、.iterrows()与.itertuples()方法进行行、列的迭代，以便进行更复杂的操作。.

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时间序列平滑法中边缘数据的处理技术

这被称为正则化，我们只要知道它是可解的就可以了这个一个可怕的等式比上面更复杂了，但是这我们没有多个空间维度，我们在平滑的是一个时间序列，所以它只有一个维度。...这里空间中的离散区间是从 [0, 1] 开始的，时间上的离散区间是从 t=0 到 t=sk，其中 s 是我们获取的区间。线的交点是我们找到偏微分方程解的位置。...我们可以偷懒并使用微分矩阵。因为时间序列是一组离散点，所以可以使用矩阵向量乘积进行微分。...偏微分方程到卷积的连接非常简洁!并且因为可以将偏微分方程求解逻辑硬编码为循环，所以将其包装在@numba.jit装饰器中，提高了计算效率。...，所以基本上可以按照我们查看方程的格式中写出偏微分方程的离散形式。

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【LeetCode 周赛】滑动窗口与离散化模板题

4 个字符，对于中间的字符是不关心的。...因此在遍历到字符串 [i] 时，我们检查以 [i - 1] 为结尾的子问题的可能方案，并维护以 [i] 为结尾的子问题的所有方案。...，将日志记录投递到对应的查询中，同时使用散列表对相同服务器去重。...题解二（排序 + 滑动窗口 + 离散化）需要注意题目中的单调性，对于日志时间 log_i 的 log_k 必然无法投递到...Arrays.sort(indexs) { i1, i2 -> queries[i1] - queries[i2] } // 滑动窗口 + 离散化

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机器学习之离散特征自动化扩展与组合

但是如何能够有效地实现特征的自动化扩展、组合和量化，大家都会有各自的方法，但也是相对较繁杂且可控性不太好的方法。本文将结合我在特征自动化实现中的一些发现与大家分享，希望能够对大家的工作有所帮助。...第二种是使用类似独热编码（One-Hot-Encoding）的方案，将特征值全量打开实现特征的自动化扩展。...’]) df = df + df_tmp 三、本文方法本文的方法主要是通过将要处理的离散特征的特征值情况进行展现，然后基于其实际情况进行有选择可控制的特征自动化扩展和组合。...方法如下： 1、产生离散特征值的量的情况：通过循环多个离散特征，使用python中pandas的value_counts()函数（如df‘sip_city’.value_counts()），或者Java...可以针对具体的问题使用其中的一个或者多个方式，也可以是基于这些方式的进一步优化。当然，特征还应该做与结果指标关联性分析，这个就可以根据具体的数据选择相应的关联算法实现。

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离散数学与机器学习的火花

离散数学模型在机器学习中的应用是多方面的，以下是一些主要的应用方式：逻辑和推理：决策树：使用逻辑判断（例如“如果-那么”规则）来构造分类器。...马尔可夫网络：用于表示变量集合的联合概率分布。计算复杂性： P vs NP问题：理解机器学习算法的可扩展性和最优解的难易程度。算法分析：评估机器学习算法的时间复杂性和空间复杂性。...以下是一些具体的应用实例：特征选择：使用组合数学中的概念，如集合理论和排列组合，来选择对模型预测能力贡献最大的特征子集。...推荐系统：图模型可以用来表示用户和项目之间的复杂关系，从而进行更准确的推荐。自然语言处理（NLP）：在句法分析和语义分析中，离散数学模型（如上下文无关文法）用于解析句子结构。...总之，离散数学为机器学习提供了理论基础和工具，帮助开发更有效、更可解释的算法，并理解它们的理论限制。

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数据离散化及其KMeans算法实现的理解

“ 这篇文章尝试借用数据离散化这个事给大家讲明白K-Means算法的含义。” ? 01 — 数据离散化数据离散化是数据预处理的一个非常重要的步骤，就是将连续的数据分成几个段。...因此，就需要在数据预处理阶段将连续属性的数给它离散化，除此之外离散化还具有以下好处：提高计算效率分类模型计算需要距离计算模型（k均值、协同过滤）中降低异常数据对模型的影响图像处理中的二值化处理...03 — 常用的数据离散化方法离散化的工作很容易理解，就是依照一定规律把写数据给分成少数的几类。那这个规律是什么呢？...05 — 算法理解 K-Means 算法简单说，就是一个do-while循环。...20个同学分成5组了（每一组的同学个数不一定是4个）；第3步，在第2步中得到的5个组，我们再按一定办法给每个组指定一个新的小组长；第4步，在第3步中没有被选中为小组长的剩下的15个同学重新计算自己与新的小组长的距离

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基于牛顿求根法，新算法实现并行训练和评估RNN，带来超10倍增速

尽管并行化已经在深度学习研究中得到了广泛的使用，但循环神经网络（RNN）和神经常微分方程（NeuralODE）等序列模型却尚未能完全受益于此，因为它们本身需要对序列长度执行序列式的评估。...近期有一些尝试复兴序列 RNN 的研究工作，但它们的重心都是线性循环层 —— 可使用前缀扫描（prefix scan）来进行并行化地评估，非线性循环层在其序列长度上依然无法并行化。...DEER 框架：将非线性微分方程视为定点迭代 DEER 框架具有二次收敛性，并且与牛顿法存在关联。这一框架可以应用于一维微分方程（即 ODE），也可用于更高维的微分方程（即偏微分方程 / PDE）。...这是一个通用形式，足以表示各种连续微分方程，比如 ODE（当 L [・] = d/dt 且 r = t）、偏微分方程（PDE）、甚至用于 RNN 的离散差分方程。...解 y_i 可从这个并行扫描算子的结果的第二个元素获取。并行化 RNN 循环神经网络（RNN）可以看作是一种离散版的 ODE。

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基于神经网络的偏微分方程求解器再度取得突破,北大&字节的研究成果入选Nature子刊

一.引言:神经网络与偏微分方程基于神经网络可以求解偏微分方程。...下面是一个简单的步骤概述： 1. 定义问题：首先需要定义要解决的偏微分方程问题。这可能包括选择适当的坐标系、定义边界条件和初始条件等。 2. 离散化：将连续的偏微分方程转化为离散的形式。...构建神经网络：构建一个神经网络来逼近离散化后的偏微分方程。神经网络的输入可以是网格点上的初始条件和边界条件，输出可以是下一个时间步长的网格点上的解。 4. 训练神经网络：使用训练数据来训练神经网络。...深度学习模型：构建深度学习模型，例如神经网络或循环神经网络，以学习低维空间中的映射关系。 3. 数值求解：使用训练好的深度学习模型来近似求解高维抛物型偏微分方程或向后随机微分方程。 4....CNN 求解偏微分方程用于求解不规则域上的参数化稳定状态PDE的物理信息几何自适应卷积神经网络提出了一种基于卷积神经网络（CNN）的物理知识神经网络（PINN），用于高效求解不规则域上的参数化偏微分方程

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仿真小白必须知道的！有限元法-它是什么？FEM和FEA解释

有限元方程偏微分方程首先，了解不同类型的偏微分方程及其在有限元中的适用性是非常重要的。理解这一点对每个人来说都是特别重要的，不管使用的动机是什么。有限元分析。...求解椭圆型偏微分方程的方法主要有两种：有限差分法(FDM)和变分法(或能量法)。有限元法属于第二类。变分方法主要是基于能量最小化的哲学。双曲型偏微分方程通常与解决方案的跳跃有关。...不涉及数学，Riesz表示定理可以证明u(X)对于积分和微分形式是唯一的解。另外，如果f(X)是光滑的，它也保证u(X)是光滑的。离散化一旦建立了积分或弱形式，下一步就是对弱形式进行离散化。...积分形式需要进行数值求解，因此积分被转换为可以数值计算的求和。此外，离散化的主要目标之一也是将积分形式转化为一组矩阵方程，这些方程可以用众所周知的矩阵代数理论来求解。...请注意，先前的试用函数v(X)被乘以后的矩阵方程中不再存在。[K]也称为刚度矩阵，{u}是节点未知数的向量，{R}是剩余向量。

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【数据分析与可视化】数组与矩阵运算

快速创建数组 import numpy as np # 返回符合正态分布的数组 np.random.randn(10) array([-0.05382978, 0.57450604, 0.08319436...1.54601915, 0.6517896 , -1.31985884, -0.68791036, 2.4913952 , 0.31322135, 0.83022095]) # 返回指定范围的一个随机数...0.85714286, 3. ], [ inf, 2.5 , 3.5 , 0.42857143, 0.125 ]]) # 创建矩阵...array([[3, 2, 8, 8, 8], [9, 4, 1, 4, 4], [5, 4, 6, 6, 3], [6, 5, 7, 3, 1]]) # 数组转矩阵...matrix([[3, 2, 8, 8, 8], [9, 4, 1, 4, 4], [5, 4, 6, 6, 3], [6, 5, 7, 3, 1]]) 矩阵的运算

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离散颜色标度连续化的最佳方案

今天给大家介绍一个ggplot2连续颜色映射函数中一组非常好用的预设函数，它可以很容易的帮我们实现特定离散颜色间的均匀连续化。...，因为RcolorBrewer色盘本身就是专为图形序列配色量身定制的，尽管其开发之初的主要意图是为满足离散序列的科学化颜色搭配，但是将其用于连续化场景也是很棒哒。...但是当你使用以上所提到的函数进行标度的设置之后，你无须进行颜色的制定了，可以直接通过封装的RcolorBrewer标度函数，设置色盘即可完成离散色盘色连续化。...当然双向渐变的离散颜色组合或者多分类色组也是支持这种方式进行连续化的。当然如果是带有负值的变量，使用这种双向渐变进行连续化映射绝对是恰到好处。...但是多分类颜色连续化以后看着就多少有些怪怪的。 RcolorBrewer包中所有离散色组颜色名称列表： ?

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柔性机械臂：动力学建模原理

在对柔性系统进行建模的过程中，需要解决坐标系的选择、柔性体的离散化、动力学建模方法以及方程求解等问题。 1 柔性体的描述柔性体的描述是柔性机械臂建模与控制的基础。...而相对坐标法则是在柔性体上建立一动参照系，将柔性体的真实运动分解为牵连运动和相对于动坐标系运动的迭加。有利于小变形构件的离散化和线性化。应用较多。...2 柔性体的离散化柔性机械臂是由柔性关节构成的集中参数系统和柔性杆件构成的分布参数系统所组成的混合系统，其动力学特性由偏微分方程描述。...为求解该偏微分方程，需要采用离散方法将偏微分方程离散成常微分方程。...对于变形场的离散化主要有：有限元法（FEM）假设模态法（AMM）集中质量法（LPM）转移矩阵法（TMM）有限元法是将有限自由度的连续体理想化为只有有限自由度的单元集合体，使问题简化为适于数值解法的结构型问题

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有限元法（FEM）

不过，在通常的情况下，可以根据不同的离散化类型来构造出近似的方程，得出与这些偏微分方程近似的数值模型方程，并可以用数值方法求解。如此，这些数值模型方程的解就是相应的偏微分方程真实解的近似解。...利用弱公式化，就有可能对数学模型方程进行离散化，从而得到数值模型方程。可以利用伽辽金法——许多可能的有限元法公式化中的一种——来进行离散化。...来自之前的散热器模型图的有限元离散化。...一旦体系被离散化并被施加了边界条件后，根据以下表达式就可以得到一个方程组： (18) 其中，T 是未知矢量，且 T h = {T1, .., Ti, …, Tn}；A 则是一个 nxn 的矩阵，其元素...方程（18）中的系统矩阵 A 变得稀疏，而对应于重叠 ij:s 的矩阵分量才有非零项。这一代数方程组的解可以作为该偏微分方程的近似解。网格越稠密，近似解就越接近真实解。

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