1 问题 如何用python程序计算出一串数字中的三个最大值的乘积，解决数学问题。...2 方法 首先定义一个函数； 用max函数找到一串数字中的最大值； 用remove导出最大值，重复两次； 最后输出三个最大值的乘积； 代码清单 1 def fmax(*number): number...max3 = max(number) return max1 * max2 * max3 l = [2,3,4,5] print(fmax(*l)) 3 结语 针对此类数学问题，提出定义函数的方法...，通过实验，证明该方法是有效的。...此方法可高效解决多种数学问题，希望未来能利用更复杂的python知识解决更多生活问题。
行列式及其性质 18.1 课程内容：行列式及其性质 从这一讲开始，进入线性代数中另一个重点——行列式，行列式的目的在于后面章节将会讲解的特征值。...■ 由此三条基本性质，我们又可以得到如下的性质 如果矩阵存在两行相同，那么行列式为 0 对矩阵进行消元，行列式的值不变 如果存在全为 0 的行，那么行列式为 0 上三角矩阵的行列式的值为其对角线元素的乘积...由这个性质，我们可以引申得到 可逆矩阵的逆矩阵的行列式的值为该矩阵行列式的值的倒数，即 ? 。 矩阵的行列式的值和其转置的行列式的值相等。即， ? 。...进行消元， ? 从矩阵乘法来看，不论是从左乘的视野，还是右乘的视野，对 ? 消元总是会存在全 0 的行，当然从秩的角度来看， ? 是秩 1 矩阵，因此行列式为 0 。 对 ?...做消元，可以得到全 0 行，因此行列式为 0 。另一方面，我们可以发现 ? , 那么 ? ,同时从行列式的性质上我们知道对矩阵转置，行列式不变，因此 ? ，将矩阵的负号提出来就得到 ?
还是从二阶方阵开始，基于行列式的行是线性的，我们可以得到如下的分解 ? 注意到我们使用行列式的行具有线性的性质，我们可以将原求解行列式拆解为多个行列式的值求解。 继续推广到 3 阶观察一下结果。...,就等于它的任一行的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和： ?...同时我们知道矩阵的转置的行列式值不变，因此上述行列式的代数余子式求和公式也可以表示为该行列式的任一列的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和： ? 举个例子，上述二阶行列式的值就可以如此求解 ?...由课程内容我们已经知道了计算行列式的三种方式， ①消元法（将矩阵消元到三角阵，则行列式为对角线元素的乘积）； ②行列式公式（the big formula）； ③代数余子式 实际计算过程中，我们会根据矩阵的结构...，可以发现很多的重复元素，因此很自然会想使用消元法 ?
题目 一个数组的 最小乘积 定义为这个数组中 最小值 乘以 数组的 和 。 比方说，数组 [3,2,5] （最小值是 2）的最小乘积为 2 * (3+2+5) = 2 * 10 = 20 。...给你一个正整数数组 nums ，请你返回 nums 任意 非空子数组 的最小乘积 的 最大值 。由于答案可能很大，请你返回答案对 10^9 + 7 取余 的结果。...请注意，最小乘积的最大值考虑的是取余操作 之前 的结果。 题目保证最小乘积的最大值在 不取余 的情况下可以用 64 位有符号整数 保存。 子数组 定义为一个数组的 连续 部分。...示例 2： 输入：nums = [2,3,3,1,2] 输出：18 解释：最小乘积的最大值由子数组 [3,3] （最小值是 3）得到。 3 * (3+3) = 3 * 6 = 18 。...示例 3： 输入：nums = [3,1,5,6,4,2] 输出：60 解释：最小乘积的最大值由子数组 [5,6,4] （最小值是 4）得到。
bobbyhadz.com/blog/react-optional-props-typescript[1] 作者：Borislav Hadzhiev[2] 正文从这开始~ 总览 在React TypeScript中设置具有默认值的可选...这意味着不管有没有提供这两个属性，组件都是可使用的。 如果可选prop的值没有指定，会默认设置为undefined。没有为prop指定值，和设置值为undefined的效果是相同的。...我们还在Employee组件的定义中为name和age参数设置了默认值。...属性的默认值为Alice，所以如果不提供name prop，它将被赋值为Alice。...我们为Employee组件的所有props设置了默认值，所以如果有任何props被省略了，就会使用默认值。
如果中途失败则说明矩阵不可逆 其实还好理解，消元过程中使用的矩阵初等行变换实际上是左乘一个矩阵，他们的乘积就是逆矩阵，因此我们需要在右侧来构造一个矩阵来收集乘积的结果。...{p_1}})*(a_{2_{p_2}}) = -1 * a_{12} * a_{21}\) 因此\(|A| = a_{11}{22} - a_{12}a_{21}\) 性质 一个对角矩阵/上三角矩阵的行列式值是所有对角线上元素的乘积...每一行都只有一种取值 因此答案为对角线元素的乘积 交换矩阵的两行/两列，行列值取反 证明： 性质：对于一个排列，交换任意两个元素，排序的奇偶性一定改变 我们交换了两行/两列，实际上是交换了\(p_i,...，其中的\(b\)已经出现过，因此它对答案的贡献为\(0\) 所以行列值的值不变 矩阵可逆的充要条件是行列式不为\(0\) 证明： 行列式为\(0\)，说明消元过程中出现了\(a_{i, j} = 0\...) 有了这些性质，我们就可以用高斯消元在\(O(n^3)\)的时间复杂度内求出矩阵行列式的值 伴随矩阵 余子式： 将方阵的第\(i\)行和第\(j\)行同时划去，剩余的一个\(n - 1\)阶的矩阵的行列式值称为元素
图1中横坐标为α值，纵坐标C-index是评价模型预测能力的一个指标（C-index大于0.75表示模型对OS具有优秀的预测能力），结果显示α的值为1和0.1时的对OS都有非常好的预测能力，考虑到其效率...预后风险评分为基因的表达水平与相应的回归系数的乘积之和。 ? 表2.α值为1时的19个被选基因 ?...通过五折交叉验证根据c指数的大小确定风险分界值，所有患者的风险评分介于9.740和6.618之间，最佳的风险分界值为8.518559，样本被分为高风险和低风险两组(高风险:20，低风险:33；表1)，两组之间包括年龄...在应用最佳α值1时，高风险组和低风险组的OS具有显著差异(p 的表达水平与相应的回归系数的乘积，通过五折交叉验证和c指数确定风险分界值，时间依赖性ROC曲线分析和亚组分析用于检验该系统的预测能力。
若主轴上没有0值，则无需交互行，因此只需进行第3类初等行变换（把第 i 行加上第 j 的 k 倍）即可完成此变换。...例如 第3类行变换可以通过左乘相应的初等矩阵image实现，对上例来说进行的3个变换就是相应初等矩阵的乘积。...而对于三角矩阵来说，行列式的值即为对角线上元素的乘积。所以如果对矩阵进行三角分解以后再求行列式，就会变得非常容易。...0主元出现，也就是消元过程中不能出现行交换的初等变换。...2.QR分解 QR分解是将矩阵分解为一个正交矩阵与上三角矩阵的乘积。
react-typescript-usestate-empty-object[1] 作者：Borislav Hadzhiev[2] 正文从这开始~ 类型声明useState 要在React中用一个空对象的初始值来类型声明...state变量将被类型化为一个具有动态属性和值的对象。...，当我们不清楚一个类型的所有属性名称和值的时候，就可以使用索引签名。...示例中的索引签名意味着，当一个对象的索引是string时，将返回类型为any的值。 当你事先不知道对象的所有属性时，你可以使用这种方法。 你可以尝试用一个索引签名来覆盖一个特定属性的类型。...可选属性既可以拥有undefined值，也可以拥有指定的类型。这就是为什么我们仍然能够将state对象初始化为空对象。
在《Go语言编程》这本书和很多其他Go 编程教程中很多都提到过“Go程序员应该让一些聚合类型的零值也具有意义”的概念，我们这篇文章主要说一下有意义的零值这个话题。...变量或者值的每个元素将被赋予其类型的零值：布尔值为false，数字类型为0，字符串为“”，指针，函数，接口，切片，通道和映射为nil。...该初始化是递归完成的，因此，例如，未指定任何值，一个结构体数组的每个元素的字段都将设置为字段类型的零值。 Go始终将值设置为已知默认值的特性对于程序的安全性和正确性很重要，也使Go程序更简单，更紧凑。...可以通过程序检测出nil切片值与具有零长度的切片值之间的差别。以下代码将输出false。...]string{} var s2 []string fmt.Println(reflect.DeepEqual(s1, s2)) } 对于 nil 指针来说，你可以让你的程序允许在具有
赛题背景 我们都知道，自然语言具有多样性和歧义性，这使得机器在理解文本的时候更加困难。...模型融合的方法是使用多折的方法训练了一个基于MLP的分类模型。 候选实体获取 候选实体获取是对于文本中的每个mention，过滤掉知识库中的不相关实体并检索所有可能的实体，组成候选实体集。...首先，知识库中每个实体的对应着多个“属性-属性值”对，我们需要将所有的“属性-属性值”都拼成一个字符串，当作该实体的完整描述了。...特征因子融合的方法是使用多折的方法训练一个 MLP 的模型。具体的特征如图8： ? 图8 实体消歧的特征因子列表 实验结果 中文短文本的实体链指比赛，限定在给定的标注数据和知识库中。...图9 验证数据的实体分类结果 使用多折的方法训练了一个MLP的模型对这些特征因子进行融合，融合后在dev数据上F1值达到了89.26%。具体参数和验证数据集下的结果如图10所示： ?
多矩阵的乘积 相对于矩阵之间两两乘积，多矩阵的时候使用 multi_dot() 更加便捷 ? 向量内积 只适用于向量，如果为矩阵则结果不为矩阵的内积 ?...行列式的值 可以单独求解单个矩阵的行列式的值，也可以多个矩阵同时求解行列式的值 ? 矩阵的秩 同样支持多个矩阵同时求解矩阵的秩 ? 矩阵的迹 ?...解线性方程组 使用第二讲矩阵消元习题的例子，该方法要求满秩，即系数矩阵为方阵且各列线性无关。 ?...矩阵形式求解线性方程组 （Ax=b） 使用第二讲矩阵消元习题的例子，该方法同样要求满秩，即系数矩阵为方阵且各列线性无关。 ?...最小二乘 使用第十六讲习题课的例子，返回值中含有多个值，系数矩阵在返回值的第一个数组中 ? 逆 使用第三讲课程内容中的例子 ?
div class="antzone"> 点击按钮可以隐藏class属性值为..."antzone"的元素。
以下是一些常见的算法： 矩阵乘法：给定两个矩阵A和B，我们可以计算它们的乘积C=A*B。这个过程涉及到对A的每一行和B的每一列进行点积运算，并将结果存储在C的相应位置中。...高斯消元法：这是一种用于解决线性方程组的算法。它通过对增广矩阵进行一系列的行变换，将其转化为上三角矩阵，并通过回带求解方程组。...LU分解：给定一个可逆矩阵A，我们可以将它分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积。这个过程可以通过高斯消元法来实现，并可以用于解决线性方程组、计算矩阵的逆等问题。...特征值和特征向量：给定一个方阵A，我们可以计算它的特征值和特征向量。这个过程涉及到求解特征多项式、计算行列式等操作，通常需要使用迭代算法或者分解算法来实现。...图像处理：在图像处理中，二维矩阵通常被用来表示图像的灰度值或者RGB颜色值。通过对这些矩阵进行一系列的变换和处理，可以实现图像的滤波、增强、分割等操作。
20.1.1 行列式求解逆矩阵 求解逆矩阵，我们在第三讲介绍矩阵消元的时候，就已经讲解过，将单位阵与原矩阵一起构建起增广矩阵，然后将原矩阵的部分通过消元转化为单位阵，那么原单位阵就是我们需要的矩阵的逆...中元素与其对应代数余子式的乘积，也就是 ? 的行列式的值。 那么我们自然会问为什么元素与不是他所对应的代数余子式的乘积的和是 0 呢？...简单来看，如果需要得到这样的乘积和的形式来表示该行列式，那么就说明了 ? 中该列的代数余子式所原对应的原 ? 中的行所对应的元素与现在所乘的 ?...但是我们求解逆矩阵的时候还是使用消元的方法，为什么呢？因为该方法需要计算大量行列式，一共有 ? 个（ ? 个分量对应 ? 个 ? , 以及 ? ）。...构成的三角形而言, 三角形的面积就是 ? 当 ? 时，则三角形面积为 ? 实际上消元的过程，我们就是在将几何图形进行平移。
p=6349 本周我正和一位朋友讨论如何在结构方程模型（SEM）软件中处理具有缺失值的协变量。我的朋友认为某些包中某些SEM的实现能够使用所谓的“完全信息最大可能性”自动适应协变量中的缺失。...在下文中，我将描述我后来探索Stata的sem命令如何处理协变量中的缺失。 为了研究如何处理丢失的协变量，我将考虑最简单的情况，其中我们有一个结果Y和一个协变量X，Y遵循给定X的简单线性回归模型。...接下来，让我们设置一些缺少的协变量值。为此，我们将使用缺失机制，其中缺失的概率取决于（完全观察到的）结果Y.这意味着缺失机制将满足所谓的随机假设缺失。...在没有缺失值的情况下，sem命令默认使用最大似然来估计模型参数。 但是sem还有另一个选项，它将使我们能够使用来自所有10,000条记录的观察数据来拟合模型。...rnormal())^2 gen y=x+rnormal() gen rxb=-2+*y gen rpr=(rxb)/(1+exp(rxb)) gen r=(() rpr) x=. if r==0 使用缺少值选项运行
实质上是将A通过初等行变换变成一个上三角矩阵，其变换矩阵就是一个单位下三角矩阵（有时是它们和一个置换矩阵的乘积）。...这些行变换的效果等同于左乘一系列单位下三角矩阵，这一系列单位下三角矩阵的乘积的逆就是L矩阵，它也是一个单位下三角矩阵。这类算法的复杂度一般在(三分之二的n三次方) 左右。...自己看图，以及下三角的对角元素都是1 矩阵是方阵（LU分解主要是针对方阵）； 矩阵是可逆的，也就是该矩阵是满秩矩阵，每一行都是独立向量； 消元过程中没有0主元出现，也就是消元过程中不能出现行交换的初等变换...对于满秩矩阵A来说，通过左乘一个消元矩阵，可以得到一个上三角矩阵U。L实际上就是消元矩阵的逆，容易知道二阶矩阵的逆。...（3）[A]矩阵的存储空间可利用，节省存储。 所谓的节省空间是：L和U中的三角零元素都不必存储，这样只用一个n阶方阵就可以把L和U存储起来。后面的值可以使用前面的值推导出来。
标签：Excel公式练习 这个问题似乎很常见，如下图1所示，有两个区域，你能够使用公式判断它们是否包含相同的值吗？...如果两个区域包含的值相同，则公式返回TRUE，否则返回FALSE。 关键是要双向比较，即不仅要以range1为基础和range2相比，还要以range2为基础和range1相比。...最简洁的公式是： =AND(COUNTIF(range1,range2),COUNTIF(range2,range1)) 这是一个数组公式，输入完后要按Ctrl+Shift+Enter组合键。...看到了吧，同样的问题，各种函数各显神通，都可以得到想要的结果。仔细体味一下上述各个公式，相信对于编写公式的水平会大有裨益。 当然，或许你有更好的公式？欢迎留言。...注：有兴趣的朋友可以到知识星球完美Excel社群下载本文配套示例工作簿。
对于二阶方阵来说，它的行列式的值为主对角线上的乘积减去非主对角线上的乘积。 反过来，则 ? ，由此，我们可以看出 ? 行列式表示向量组在空间中形成的有向体积 ?...一个方阵行列式的值 等于其进行高斯消元法后的结果 ? 上三角矩阵U 等于其进行高斯-约旦消元法后的结果 ?...下三角矩阵的行列式 ? 跟上三角矩阵的求法类似，进行高斯消元法就好，最后依然是一个对角矩阵，而主元列的主元值不变，依然为 ? 所以上面的计算行列式的值不需要进行约旦消元法，只需要进行高斯消元法即可。...//这里具有相同的特征值，重数为2 [[1. 0.] [0. 1.]] //特征向量的矩阵的列向量共同构成了二维空间的一组基 [3. 3.]...//这里也具有相同的特征值，重数为2 [[ 1.00000000e+00 -1.00000000e+00] [ 0.00000000e+00 6.66133815e-16]] //这两个特征向量是线性相关的
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