神经网络的训练过程中的参数学习是基于梯度下降法进行优化的。梯度下降法需要在开始训练时给每一个参数赋一个初始值。这个初始值的选取十分关键。一般我们希望数据和参数的均值都为 0，输入和输出数据的方差一致。...在实际应用中，参数服从高斯分布或者均匀分布都是比较有效的初始化方式。 ...、随机初始化、Xaxier初始化、He初始化、随机初始化With BN、Pre-train初始化，特性如下图所示（来源于网络）： 图片 来源网络 全零初始化 通过合理的数据预处理和规范化，当网络收敛到稳定状态时...式中的“0.001”为控制参数量纲的因子，这样可使得参数期望能保持在接近 0 的较小数值范围内。...） 的影响，使用如RELU等非线性映射函数后，输出的期望往往不再为 0 ，为解决这个问题，2015 年 He 等人提出改进-将非线性映射造成的影响考虑进参数初始化中，其中服从高斯分布的He初始化公式如下
在混合高斯背景模型中，认为像素之间的颜色信息互不相关，对各像素点的处理都是相互独立的。...对于视频图像中的每一个像素点，其值在序列图像中的变化可看作是不断产生像素值的随机过程，即用高斯分布来描述每个像素点的颜色呈现规律{单模态(单峰)，多模态(多峰)}。...对于多峰高斯分布模型，图像的每一个像素点按不同权值的多个高斯分布的叠加来建模，每种高斯分布对应一个可能产生像素点所呈现颜色的状态，各个高斯分布的权值和分布参数随时间更新。...对于随机变量X的观测数据集{x1,x2,…,xN}，xt=(rt,gt,bt)为t时刻像素的样本，则单个采样点xt其服从的混合高斯分布概率密度函数： ?...初始化p变量，用来更新均值和标准差 rank = zeros(1,C); % 各个高斯分布的优先级（w/sd) pixel_depth = 8;
每个随机变量的标准差在协方差矩阵的对角线上，而其它的值则显示了它们之间的协方差。 ? ? 这是一个互动式的图，通过拖动图中的三个点，你可以调节每个维度上的方差，以及两个随机变量之间的关联。...这个公式所表达的意思很直接了当：X 和 Y 这两个子集各自只依赖于它们 μ 和 Σ 中对应的值。因此，要从高斯分布中边缘化一个随机变量，我们只需把μ 和Σ 里那些对应的变量丢掉就行。 ?...高斯过程的另一个重要运算是条件作用，它可以用于得到一个变量在另一个变量条件下的概率分布。和边缘化类似，这个运算也是封闭的，会得到一个不同的高斯分布。条件运算是高斯过程的基石，它使贝叶斯推断成为可能。...这也是一个互动式的图 在高斯过程中，我们把每个测试点作为一个随机变量，多元高斯分布的维数和随机变量的数目一致。由于我们想要预测函数在∣X∣=N 个测试点上的取值，对应的多元高斯分布也是 N 维的。...在多元高斯分布的定义中，Σ_ij 定义了第 i 个随机变量和第 j 个随机变量之间的相关性。由于核函数描述的是函数值之间的相似度，它便控制了这个拟合函数可能拥有的形状。
sklearn.preprocessing.StandardScaler函数入门在机器学习中，数据预处理是一个至关重要的步骤。而常常使用到的数据预处理方法之一就是特征缩放。...在scikit-learn库的preprocessing模块中，有一个非常常用的函数StandardScaler，它可以实现特征缩放的功能。下面我们就来学习一下如何使用这个函数。...假设我们的数据是一个矩阵X，其中每一列代表一个特征，每一行代表一个样本。...在介绍StandardScaler函数的缺点之前，我们需要明确一个概念：特征缩放适用于那些假设特征在数值上是服从高斯分布（正态分布）的情况。...对于非连续型特征（如分类变量或文本变量），StandardScaler函数并不适用。对于这些类型的特征，我们需要使用其他的方法进行预处理。
在接下来的章节中，我会首先解释 GMM 及其与 K-均值法的关系，并介绍 GMM 如何定义异常值。然后，我会演示如何使用 GMM 进行建模。 什么是高斯混合模型（GMM）？...数据点分为四组，分别展示在图 (1) 中。有多种方法可以用来解释这些数据。K-means 方法假设固定数量的聚类，本例中为四个聚类，并将每个数据点分配到其中。...从高斯到 GMM GMM的另一个原因是实例的分布是多模态的，即数据分布中存在不止一个"峰值"。多模态分布看起来像单模态分布的混合物。...在许多应用中，这一假设都不无道理。 最后，我们可以通过分别对µσ求导并令每个导数为零来求解µσ的值。 期望最大化 如果数据点来自多个分布中的不同分布时，估计工作变得更加复杂。...我已经编写了一个简短的函数descriptive_stat_threshold()，用于显示基于阈值的正常组和异常组特征的大小和描述性统计。在接下来的内容中，我将阈值简单设置为5%。
在本教程中，你会了解到相关性是变量之间关系的统计概要，以及在不同类型的变量和关系中，如何计算它。 学完本教程，你会明白： 如何通过计算协方差矩阵，总结两个或多个变量间的线性关系。...两个变量之间的关系在统计学中叫做“相关”。相关可能为正，意味着两个变量都在同一方向上移动，也可能为负，意味着当一个变量值增加时，另一个变量的值就会减少。相关也可能为零，也就是说这些变量是不相关的。...在本教程中，我们将探索一个符合高斯分布和线性关系的变量的分数，而另一个则不假定分布，并且会报告所有单调（增加或减少）关系。 测试数据集 在我们研究相关方法之前，让我们定义一个用来测试那些方法的数据集。...我们生成1000个成对变量样本，并且它们之间具有很强的正相关。第一个变量是从平均数100、标准差20的高斯分布中抽取的随机数。第二个是第一个变量的值，加上平均数为50、标准差为10的高斯噪声。...建立一个标准的机器学习数据集，并计算所有实值变量对的相关系数。 总结 读完本教程，你明白了相关性是变量之间关系的统计概要，以及在不同类型的变量和关系中，如何计算它。
这导致了当每个正弦曲线的周期大于高斯曲线的标准差时，傅里叶特征的振幅很小 —— 这些特征只在大于子体素大小的波长上表示子体积的空间位置。...这个各向同性的假设，可以利用网格中的值是零均值这一事实来近似特征网格在子体素上的真实积分。通过平均这些降加权特征，从 iNGP 网格中获得了具有尺度感知的预过滤特征。有关可视化信息见下图。...研究者使用这 n 个多样本 {x_j} 作为各向同性高斯分布的均值，每个样本的标准差为 σ_j。他们将 σ_j 设置为 rt，通过一个超参数（在实验中为 0.35）。...相反，研究者插值一组具有均值和标准差为 σ_j 的多采样各向同性高斯分布。...这个零均值假设让他们将每个多样本的高斯分布的期望网格特征近似为 ω_j・f_j,l+(1−ω_j)・0=ω_j・f_j,l。
他知道如何将一个主题分解成小块，使它更容易解释。 他使用了一些可视化方法，让人们很容易理解高斯分布及其与相关参数(如均值、标准差和方差)的关系。...这是钟形曲线的公式其中平方称为方差。 高斯分布与平均值和标准差有什么关系 在这一节中，我将展示一些图片，让你们清楚地了解参数和与钟形曲线的关系。...这是计算多元高斯分布概率的公式， 多变量高斯分布的可视化表示 在本节中，我们将看到多元高斯分布的可视化表示，以及曲线的形状如何随mu、sigma以及变量之间的相关性而变化。...从标准正态分布开始 图5 该图表示多元高斯分布的概率分布，其中x1和x2的mu都为零。 请不要被这里的求和符号搞糊涂了。这是一个单位矩阵，其中对角线上的1是x1和x2的sigma。...这次x1有更大的范围。 改变变量之间的相关因素 图9 这是一个完全不同的场景。在图9中，非对角线值不再是零。而是0.5。它表明x1和x2的相关系数为0.5。
，使得m维数据空间变换到另一个n维数据空间，使得变换后的变量能够揭示观测数据的某些信息，而这些信息是隐藏在原始的大规模数据中的．变换后的变量就是所谓的“因子”或者是“成分”，能够描述数据的本质特征....在绝大多数的例子中，我们仅考虑线性变换，这样不仅使表示的解释简单，计算上也简单易行．这样，每一个成分yi可以表示为观测变量的线性组合： 其中Wij(i=1，…，...寻找矩阵W的另一个统计原理是统计独立性：假设成分yi之间是统计独立的．这意味着其中一个成分没有受到另一个成分的任何影响，成分之间没有任何信息传递．在因子分析中，经常声称因子之间是统计独立的，这个说法只是部分正确...而在现实世界中， 数据通常并不服从高斯分布，假设成分服从高斯分布的方法在这种情况下是失效的．例如，许多真实世界的数据集是服从超高斯分布的(supergaussian)．这意味着随机变量更经常的在零附近取值...)；峰度值为负值的随机变量称为亚高斯分布的随机变量(sub-gaussian)；而高斯分布的随机变量的峰度值为零。
机器学习模型的生命周期可以分为以下步骤： 数据采集 数据预处理 特征工程 特征选择 建筑模型 超参数调整 模型部署 要构建模型就必须要对数据进行预处理。特征转换是这个过程中最重要的任务之一。...我们将所有变量或特征带到相似的规模。其中均值为 0，标准差为 1。 在标准化中，我们用平均值减去特征值，然后除以标准差，得到完全标准的正态分布。...2、倒数转换 Reciprocal Transformation 在倒数转换中，我们将特征的每个值除以 1（倒数）并将其存储在新特征中。...Box-Cox 转换可以定义为： T(Y)=(Y exp(λ)−1)/λ 其中 Y 是响应变量，λ 是转换参数。λ 从 -5 变化到 5。在转换中，考虑所有 λ 值并选择给定变量的最佳值。...总结 还有其他技术可以执行以获得高斯分布，但大多数时候以上的方法中的一种基本上就能满足数据集的要求。
Python 参数化生产一个正态分布 正态分布的问题 01 简短的背景介绍 首先，正态分布又名高斯分布 它以数学天才 Carl Friedrich Gauss 命名 正态分布又名高斯分布 越简单的模型越是常用...考虑一个预测模型，该模型可以是我们的数据科学研究中的一个组件。 如果我们想精确预测一个变量的值，那么我们首先要做的就是理解该变量的潜在特性。...在实际操作中，我们可以大量重复进行某个实验，并记录该实验对应的输出变量的结果。 我们可以将这些取值分为不同的集合类，在每一类中，我们记录属于该类结果的次数。...标准差越大，样品中的变化性越大。...07 如何使用 Python 探索变量的概率分布 最简单的方法是加载 data frame 中的所有特征，然后运行以下脚本（使用pandas 库）： DataFrame.hist(bins=10)
13.1 如何解决训练样本少的问题 目前大部分的深度学习模型仍然需要海量的数据支持。例如ImageNet数据就拥有1400多万的图片，而现实生产环境中，数据集通常较小，只有几万甚至几百个样本。...这时候，如何在这种情况下应用深度学习呢？ （1）利用预训练模型进行迁移微调（fin-tuning），预训练模型通常在特征上拥有很好的语义表达。此时，只需将模型在小数据集上进行微调就能取得不错的效果。...13.4 什么是共线性，如何判断和解决共线性问题 对于回归算法，无论是一般回归还是逻辑回归，在使用多个变量进行预测分析时，都可能存在多变量相关的情况，这就是多重共线性。...高斯初始化（gaussian） 给定一组均值和标准差，随机初始化的参数会满足给定均值和标准差的高斯分布。高斯初始化是很常用的初始化方式。...特殊地，在TensorFlow中还有一种截断高斯分布初始化（truncated_normal_initializer），其主要为了将超过两个标准差的随机数重新随机，使得随机数更稳定。 3.
作者从标准高斯中采样一个随机噪声，然后从特定的多元高斯分布中采样可以是: 其中和分别是高斯分布的参数。 3 模型方法 由于本论文的数学符号过多，为了能够清晰的辨识，我将论文中的数学符号整理成下表。...此时分布与一致，但前提假设是多维高斯分布的每个元素之间时相互独立的。 3.2 后验分布判别器 判别器输出的是后验分布的特征向量，而不是一个标量的概率数值。...多元高斯后验分布的两个因子分别是均值和标准差，其中是，是多元高斯分布的维度。...作者的方法使用后验特征作为中的外部信息，生成器中使用的层如下: 作者首先利用对进行归一化，使其具有零均值和单位方差，然后用具有真实信息的的均值和方差对其进行偏置和缩放，最后将后验特征向量和加入到生成器中...为了简单起见，作者在下面的等式中去掉了分布中的，则损失可以重新写成： 进而则有： 其中，项是相对于变量的，该项可以被视为一个常数值，可以把它排除在的积分之外，进而则有： 如果，最小化意味着最小化和之间散度
正态分布通常被称为高斯分布，具体由它的均值和标准差定义。均值在改变分布空间，标准差控制离散。与其他分布（例如泊松）的主要区别在于标准差在所有方向上是相同的。...因此，利用高斯分布，我们知道数据集的均值以及数据的离散，即它是在很大范围内离散还是高度集中在几个值附近。 一个泊松分布类似于正态分布，但增加了偏度。...我们可以使用均匀分布快速查看和解释我们的分类变量。如果我们看到高斯分布，我们知道有许多算法默认情况下会特别适用于高斯分布，所以我们应该使用这样的算法。...使用泊松分布，我们必须很小心地选择一种对空间分布具有鲁棒性的算法。 降维 降维这个术语很容易理解。我们有一个数据集，我们想减少它的维度数。在数据科学中，维度数是特征变量的数量。如下图： ?...在这种情况下，我们有两个预处理选项可以帮助我们的机器学习模型的训练。 欠采样的意思是，我们将只选择多数类中的一部分数据，而使用少数类中尽可能多的实例。这个选择需要保持类的概率分布。
第四点中他增加的特征有两种，一种是统计特征，比如一行中的均值，方差，最大值等等，这种做法之前我还没有遇到过，个人认为这种添加可能只是应用于少数情况吧。...但是不得不说还是有效果的，可能是一种特征增强的方法吧。 最后score是1.41，比原来的好上不少。 主要接触了几个新的数据预处理方法： 1....用来记录两个变量之间的线性相关程度的。绝对值越大，表示相关系数越强。 ? 估算样本的协方差和标准差，可得到样本相关系数： ?...Spearman correlation coefficient Pearson相关系数并不是在什么情况下都可以使用，而Spearman相关系数是一个非参数度量两个变量相关性的指标，用单调函数来评估两个变量之间的相关性...Spearman可以在不知道X和Y的概率密度的时候求解。 3. Spearman对离群点的敏感性不高。因为你最大要不是排第一个要不就是排最后一个。
根据这些特征可以构建一个模型，用来判断某些计算机是不是有可能出错了。 16.2 高斯分布 在这个视频中，我将介绍高斯分布，也称为正态分布。回顾高斯分布的基本知识。 ? 假设 x 是一个实数的随机变量。...如果 x 的概率分布服从高斯分布，其中均值为 μ，方差为 σ 平方。 σ：标准差，它确定了高斯分布概率密度函数的宽度；而，σ^2 称之为“方差”。...因此在许多异常检测应用中，有这样一个思想：你有很多少的正样本和很多的负样本，当我们在处理估计p(x)的值，拟合所有的高斯参数的过程中，我们只需要负样本就够了。...如何设计和选择异常检测算法的特征？？ 在我们的异常检测算法中，我们所做的其中一件事是，使用高斯分布来对特征建模。 ?...希望你通过这些方法，能够了解如何选择好的特征变量，从而帮助你的异常检测算法，捕捉到各种不同的异常情况。 16.7 多变量高斯分布 举例： ?
文章结构 本文的主要内容如下： 概率分布是什么 正态分布意味着什么 正态分布的变量有哪些 如何使用 Python 来检验数据的分布 如何使用 Python 参数化生产一个正态分布 正态分布的问题 简短的背景介绍...事件的概率越大，该事件越容易出现。 在实际操作中，我们可以大量重复进行某个实验，并记录该实验对应的输出变量的结果。 我们可以将这些取值分为不同的集合类，在每一类中，我们记录属于该类结果的次数。...正态分布是钟形曲线，其中mean = mode = median。 如果使用概率密度函数绘制变量的概率分布曲线，则给定范围的曲线下的面积，表示目标变量在该范围内取值的概率。...例如，我们可以记录股票的每日收益，将它们分组到适当的集合类中，然后计算股票在未来获得20-40％收益的概率。 标准差越大，样品中的变化性越大。...如何使用 Python 探索变量的概率分布 最简单的方法是加载 data frame 中的所有特征，然后运行以下脚本（使用pandas 库）： DataFrame.hist(bins=10)#Make
在处理预测相关的建模问题时你会发现朴素贝叶斯是一个简单而又强大的算法。 在本文中，我们会讨论分类问题中的朴素贝叶斯算法。本文主要介绍了： 朴素贝叶斯所使用的表示方法，将模型写入文件所需的参数。...当然也可以用其他的函数来代表数据的分布（比如说多项式分布，伯努利分布等），但是高斯分布（正态分布）是最容易使用的，因为高斯分布的特征参数只有两个：均值和标准差。...在连续值的情况下，我们需要使用连续输入属性x的均值和标准差来代表其分布。 这意味着在存储模型数据的时候，除了类概率之外，我们还需要存储每个类实例中输入变量的平均值和标准差。...从数据中学习基于高斯分布的朴素贝叶斯模型 要计算模型所需的高斯分布，只需要计算每个类下样本属性的均值和标准差即可。...在进行预测时，可以将变量对应的高斯分布的特征参数和输入变量一并作为高斯概率密度分布函数的输入，而高斯密度分布函数的输出则提供了当前输入下实例属于各个类别的概率。
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