在给定位置矩阵和值向量的情况下修改空矩阵

，可以通过以下步骤进行：

1. 创建一个空矩阵，其大小与给定位置矩阵相同。
2. 遍历给定位置矩阵中的每个位置，获取对应的行索引和列索引。
3. 根据行索引和列索引，从值向量中获取对应位置的值。
4. 将获取到的值填充到空矩阵的对应位置。
5. 完成遍历后，得到修改后的空矩阵。

这个问题涉及到矩阵操作和索引操作。在云计算领域中，可以使用云原生技术来实现这个问题。云原生是一种构建和运行应用程序的方法，它利用云计算的优势，如弹性扩展、高可用性和自动化管理。在这个问题中，可以使用云原生的容器技术来部署和运行代码，如Docker容器。

推荐的腾讯云相关产品是腾讯云容器服务（Tencent Kubernetes Engine，TKE）。TKE是腾讯云提供的一种容器管理服务，它基于Kubernetes技术，可以帮助用户快速部署、管理和扩展容器化应用程序。用户可以使用TKE来创建和管理容器集群，将应用程序打包成容器镜像，并在集群中运行。

关于TKE的产品介绍和详细信息，可以参考腾讯云官方文档中的介绍：腾讯云容器服务（TKE）

请注意，以上答案仅供参考，具体的实现方式和产品选择可以根据实际需求和情况进行调整。