在R中实现计算pi的算法

# 设置随机数种子，保证结果可复现
set.seed(123)

# 生成随机点的数量
n <- 100000

# 生成随机点的坐标
x <- runif(n, min = -1, max = 1)
y <- runif(n, min = -1, max = 1)

# 计算点到原点的距离
distance <- sqrt(x^2 + y^2)

# 统计落在圆内的点的数量
inside_circle <- sum(distance <= 1)

# 估计pi的值
pi_estimate <- 4 * inside_circle / n

# 打印结果
print(pi_estimate)

# 设置计算精度
precision <- 1e-10

# 初始化变量
pi_estimate <- 2
n <- 1

# 迭代计算
while (TRUE) {
  # 计算分数
  fraction <- (2 * n) / ((2 * n - 1) * (2 * n + 1))
  
  # 更新pi的估计值
  pi_estimate <- pi_estimate * fraction
  
  # 判断是否达到精度要求
  if (abs(pi_estimate - pi) < precision) {
    break
  }
  
  # 更新迭代变量
  n <- n + 1
}

# 打印结果
print(pi_estimate)