在numpy或matlab中从满秩的非方阵中获得可逆方阵

在numpy或matlab中，从满秩的非方阵中获得可逆方阵的方法是通过使用矩阵的伪逆来实现。

在numpy中，可以使用numpy.linalg.pinv函数来计算矩阵的伪逆。伪逆是矩阵的一种推广，对于非方阵而言，它是通过将矩阵转置后再求逆来得到的。

以下是一个示例代码：

import numpy as np

# 创建一个满秩的非方阵
A = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6]])

# 计算矩阵的伪逆
A_pinv = np.linalg.pinv(A)

# 检查是否为可逆方阵
is_invertible = np.allclose(A, np.dot(A, np.dot(A_pinv, A)))

print("可逆方阵：")
print(A_pinv)
print("是否为可逆方阵：", is_invertible)

在matlab中，可以使用pinv函数来计算矩阵的伪逆。同样地，伪逆是通过将矩阵转置后再求逆来得到的。

以下是一个示例代码：

% 创建一个满秩的非方阵
A = [1, 2, 3; 4, 5, 6];

% 计算矩阵的伪逆
A_pinv = pinv(A);

% 检查是否为可逆方阵
is_invertible = isequal(A, A * A_pinv * A);

disp("可逆方阵：");
disp(A_pinv);
disp("是否为可逆方阵：" + is_invertible);

以上代码中，我们首先创建了一个满秩的非方阵A。然后使用numpy.linalg.pinv或pinv函数计算矩阵A的伪逆，得到可逆方阵A_pinv。最后，我们通过检查A与A乘以A_pinv再乘以A是否等于A来验证A_pinv是否为可逆方阵。

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