引言 图是计算机科学中一种重要的数据结构，用于表示各种关系和网络。在算法高级篇课程中，我们将深入探讨如何有效地表示和存储图，以及如何优化这些表示方法。...本文将详细介绍图的基本概念、不同的表示方法，以及如何在 Python 中实现它们。 ❤️ ❤️ ❤️ 1. 什么是图？ 图是由节点（顶点）和它们之间的边组成的抽象数据结构。...如果节点 i 与节点 j 之间存在边，则在矩阵中的 ( i , j ) 和 ( j , i ) 位置上将包含相应的信息，如权重。否则，这些位置将包含空值或零。...邻接表的缺点： 查找两个节点之间的边可能需要遍历列表，效率较低。 不适用于快速查找整个图的全局性质。 4. 优化的存储方法 在实际应用中，我们经常需要在表示图时进行优化，以便更有效地处理各种操作。...邻接矩阵的压缩表示 对于稀疏图，可以使用邻接矩阵的压缩表示，如稀疏矩阵或邻接列表数组，以减少空间消耗。 4.2. 邻接表的哈希表表示 使用哈希表来表示邻接表，以加速节点之间边的查找。 5.
哈希将数据点转换为低维空间中的代码，将相似的项分组到同一个桶中，以便更快地检索。 图（HNSW 使用的）创建了一个点网络，其中边根据相似性度量连接邻居。...要了解 HNSW 算法的工作原理，需要仔细研究其原理、它从跳跃列表中获得的灵感以及它如何引入长边来克服传统图索引挑战。...受跳跃列表启发 跳跃列表是一种用于存储排序项目列表的数据结构，它具有高效的搜索、插入和删除操作，它启发了 HNSW 的分层设计。在跳跃列表中，元素被组织成层，较高的层提供快捷方式，以便快速遍历列表。...HNSW 的层次结构 总之，HNSW 优化了组织和搜索高维数据的策略，利用了可导航的小世界网络和跳跃列表的原理，引入了长边以促进快速导航。...节点在每一层中具有的连接数或边数可以是固定的或可变的，受参数的影响，例如图的所需稀疏度或密度。 构建分层结构 图构建 图构建使用数据点填充分层结构，并根据相似性或接近度建立连接。
作者的模型分为三个主要部分：(1)一个卷积标记器，将输入的2D图像转换成一系列视觉标记；(2)主网络，包含一系列 L 个相同的PlainMamba块，用于学习高质量的视觉表示；以及(3)针对不同类型下游任务的特定任务...更详细地说，分词器将输入图像 I\in\mathbb{R}^{H_{I}\times W_{I}\times 3} 下采样成一个视觉标记列表 x\in\mathbb{R}^{H\times W\times...为了保持公平的比较，作者采用了[59]中提出的常用训练设置。 结果：作者在表3中报告了Mask R-CNN目标检测和实例分割的结果，在表4中报告了RetinaNet目标检测的结果。...结果：作者在表5中报告了作者的模型在ADE20K语义分割任务上的表现。与ImageNet-1k和COCO实验类似，这里的竞争模型包括了三种视觉特征提取器中的分层和非分层 Backbone 网络。...具体来说，标记混合指的是DeiT中的多头注意力部分和PlainMamba中的选择扫描部分，通道混合指的是DeiT中的前馈网络和PlainMamba中的输入与输出投影。作者在表8中报告了这些结果。
空间上图结构的变化可以从节点和边来进行区分，如边异构的有向图、权重图和边信息图，以及节点异构图。时间上引入节点在时序变化中的差异从而形成了时空图结构。...2)权重图是指图结构中的边包含权重信息，可以有效地描述节点之间相互作用的可靠程度，定量地表现关系的连接程度。...对于包含复杂边信息的图结构而言，复杂的关联关系不能直接通过简单的权重约束来表示，G2S[19]提出了一种将原始图转换成二分图的方式，在处理自然语言处理任务中，将每一个词节点之间的关联关系采用独立分开编码方式...表3中从网络结构和应用场景的优势方向，具体对图神经网络结构研究进行了分析和对比。 ?...通过视觉模拟学习方法，神经任务图网络将任务组合结合到中间任务的表示和策略中，在涉及多种任务，如照片渲染的模拟环境和现实世界的视频数据集中，神经任务图的表现比非结构化表示的方法以及人工设计的分层结构方法的效果更好
HTML 并构建出结构化的树状数据结构 DOM 树，需要经历以下几个步骤： Conversion（转换）：浏览器从网络或磁盘读取 HTML 文件原始字节，根据指定的文件编码（如 UTF-8）将字节转换成字符...1.4 Paint 阶段 Paint 阶段将 LayoutObject 树转换成供合成器使用的高效渲染格式，包括一个包含 display item 列表的 cc::Layers 列表，与该列表与 cc:...同时，也为了考虑一些复杂的情况，如 3D 变换、页面滚动等，浏览器会对上一步的节点进行分层处理。这个处理过程被称为建立层叠上下文。...CompositeAfterPaint 将在此时决定分层。 将 paint chunks 通过 cc::Layer 列表传递给 compositor。...以动画为例，如果使用 JS 的定时器来控制动画，可能就需要较多的修改布局和绘图的操作，一般有以下两种方法进行优化： 使用合适的网页分层技术：如使用多层 canvas，将动画背景，运动主体，次要物体分层，
谷歌大脑Jeff Dean等人最新提出一种分层模型，用于将计算图有效地放置到硬件设备上，尤其是在混合了CPU、GPU和其他计算设备的异构环境中。...设备配置（Device placement）可以被框定为学习如何在可用设备之间对图进行分区，将传统的图分区方法作为一个自然的baseline。...图1：设备配置的分层模型 我们将这一方法称为“分层规划器”（Hierarchical Planner），它的目的是将目标神经网络的一个前向通道，一个反向传播通道和一个参数更新的运行时间最小化。...我们的方法可用的唯一信息是TensorFlow图和一个设备列表。...结论 我们提出一种分层方法，可以有效地将计算图的操作配置到设备上。我们的方法完全是端到端的，并扩展到包含超过80,000个操作的计算图。
具体来说，我们在聚合来自邻域节点的信息时利用注意力机制，使模型能够关注边及其连接的节点的独特属性。如GAT中所示，在图注意力机制中使用多头注意力是有利的。...具体来说，令作为从交易日t 往前回溯\delta_{t} 个交易日的股票序列表征。为了方便计算，我们先通过简单的线性变化将H_{v,t-\delta_{t}:t} 映射为Q, K, V 矩阵。...我们计算查询和关键向量的点积，以通过自注意力网络捕获任何节点对之间的信息，其中乘法运算有效地捕获复杂的特征交互。...我们观察到，删除元路径模块导致性能下降最显着，从而证实了多路径方法的有效性。我们框架中的关系图。多关系的影响为了进一步证实我们的多元关系图中每个关系的有效性，我们将结果呈现在表4中。...最近一年团队的主要工作聚焦于大语言模型与知识图谱的交叉方向，在AAAI’24发表了多关系动态图神经网络做股票收益率预测的方法“MDGNN”一篇论文。
常用的数据结构 常用的数据结构包括数组、堆栈、队列、链表、树、图表和哈希表等等，下面我们就简要介绍一下： 数组 数组是最简单和最广泛使用的数据结构。其他数据结构（如堆栈和队列）都是从数组派生的。...链表就像一个节点链，每个节点包含数据和指向链中后续节点的指针等信息。有一个头指针，它指向链表的第一个元素，如果列表是空的，那么它只是指向null或什么都没有。链表用于实现文件系统，哈希表和邻接列表。...检测链表中的循环 从链接列表中的末尾返回第N个节点 从链表中删除重复项 图 图是一组以网络形式相互连接的节点。...计算图表中的边数 找到两个顶点之间的最短路径 树 树是一种分层数据结构，由顶点（节点）和连接它们的边组成。...哈希数据结构的性能取决于以下三个因素： 哈希函数 哈希表的大小 碰撞处理方法 这是一个如何在数组中映射哈希的说明。该数组的索引是通过哈希函数计算的。 ?
在本文中，来自斯坦福等大学的研究者通过在 GNN 中结合一种类似 CNN 中空间池化的操作——可微池化，实现了图形的分层表征。...图形神经网络即可以在如社交网络数据 [16,21,36] 或基于图形的分子表征 [7,11,15] 的图形结构数据上运行的一般的深度学习架构。...然而，现有的 GNN 结构的主要限制在于太过平坦，因为它们仅通过图形的边传播信息，无法以分层的方式推断和聚合信息。...在图分类任务中应用 GNN，标准的方法是针对图中所有的节点生成嵌入，然后对这些节点嵌入进行全局池化，如简单地求和或在数据集上运行神经网络 [7,11,15,25]。...论文地址：https://arxiv.org/pdf/1806.08804.pdf 近期，通过有效地学习节点嵌入改变了图表征学习领域，图神经网络（GNN）在节点分类和连接预测这样的任务中得到了最佳结果。
将全局多行为依赖商品合并到超图神经架构中，捕获分层的长期商品相关性。 2....MBHT 框架中，设计了一个分层 Transformer 网络，有两种不同的尺度设置p1和p2。多尺度 Transformer 可以产生三个特定尺度的序列行为embedding。...客户更有可能在最终购买之前将他们感兴趣的产品添加到他们最喜欢的商品列表中。 个性化的多行为交互模式。多行为模式可能随用户与交互之间的相关性而发生变化。...如，一些用户喜欢将许多商品添加到他们最喜欢的列表或购物车中，但以后只会购买其中的一小部分。相比之下，另一组用户只有在表现出强烈的购买意愿时才将他们感兴趣的产品标记为最喜欢的。...在逐商品语义依赖的超图 \mathcal{G}_p 中，每个商品将根据上面计算的依赖分数在 \epsilon \in \mathcal{E}^p 中分配一个超边。
在随附的第⼆部分中，我们表明,当系统被描述为执⾏由FEP驱动的主动推理时，它们的控制流系统始终可以表⽰为张量⽹络 (TN).我们展⽰了如何在量⼦拓扑神经⽹络的总体框架内实现TN作为控制系统,并讨论这些结果对多尺度...有关技术细节，请参阅 [46]；有关⼤脑应⽤的信息，请参阅 [47]；有关所选应⽤列表的补充信息，表 1。...[54]的分层⽹络表⽰，如[55‒ 58]]中开发的。...这允许将⽤于元级（即分层）控制的 GM 表⽰为消息传递系统，如[47]中 所述。...作为⼀个内存写⼊系统，图（3）描绘了变分⾃动编码器（VAE）⽹ 络的通⽤蓝图，适合描述具有信念更新的分层⻉叶斯⽹络，如[12]、[57]中 讨论的],⾄关重要的是，这种形式的 CCCD 的⾮交换性指定了内在或量
NAT技术使得一个私有IP地址网络可以通过合法的公网IP连接到公网，同时将内部网络的IP地址隐藏起来不被外界发现，对内部网络设备起到保护的作用，同时，它还帮助网络可以超越地址的限制，合理地安排网络中的公有...路由器查NAT表，目的地址被转换203.2.1.1 静态NAT 内部网络中的每个主机都被永久映射成外部网络中的某个合法的地址。...192.168.1.0 0.0.0.255 //定义访问控制列表 ip nat inside source list 1 pool ccna //将ACL与NAT地址池关联 ip route 0.0.0.0...但是实际使用中由于设备性能和物理连接特性是不能达到的，Cisco的路由器NAT功能中每个公共IP最多能有效地支持大约4000个会话。PAT对于节省IP地址是最为有效的 ?...R2配置示例： access-list 1 permit 192.168.1.0 0.0.0.255 //定义访问控制列表 ip nat inside source list 1 interface
长期以来，由于卷积网络的实际设计，这些主干一直是多尺度、分层的架构，这严重影响了用于多尺度（如 FPN）目标检测的颈 / 头的设计。...更令人惊讶的是，在某些情况下，研究者开发的名为「ViTDet」的普通主干检测器可以媲美领先的分层主干检测器（如 Swin、MViT）。...简单的特征金字塔 FPN 是构建用于目标检测的 in-network 金字塔的常见解决方案。如果主干网络是分层的，FPN 的动机就是将早期高分辨率的特征和后期更强的特征结合起来。...该块中的最后一层被初始化为零，因此该块的初始状态是一个 identity。将块初始化为 identity 使得该研究能够将其插入到预训练主干网络中的任何位置，而不会破坏主干网络的初始状态。...在表 1 中，他们比较了图 2 所示的特征金字塔构建策略。 2、在几个传播块的帮助下，窗口注意力就足够了。表 2 总结了本文提出的主干调整方法。
大多数 GIS 软件和数据库都提供了一种机制来计算和使用数据图层的空间索引。QGIS 和 PostGIS 使用基于 R-Tree 数据结构的空间索引方案 - 它使用几何边界框创建分层树。...这是非常有效的，并在某些类型的空间查询中产生了很大的加速。查看我的高级 QGIS 课程的空间索引部分，我将展示如何在 QGIS 中使用基于 R 树的空间索引。...这是原始点图层在 QGIS 中的可视化效果。 我们将通过在 H3 提供的六边形网格上聚合事件点来创建密度图。我们从导入库开始。...此表 显示了每个级别的详细信息。我们选择级别 3，这导致网格大小约为 100 公里。该函数lat_lng_to_h3将位置的坐标转换为所选级别的 H3 id。...该 h3_to_geo_boundary 函数采用 H3 键并返回形成六边形单元格的坐标列表。
如 A-B 表示 A 和 B 之间的无向边。 有权图：图中的边有权值，表示节点之间的距离或者代价。如 A -> B ( 5 )表示从 A 到 B 的边权为 5 。...无权图：图中的边没有权值，表示节点之间的关系没有数值上的区别。 图是解决许多实际问题的有效工具，例如社交网络中的好友关系、路网中的交通流量、任务调度中的依赖关系等。 2....C'], 'C': ['A', 'B'] } 在邻接表中，字典的键代表图中的节点，对应的值为一个列表，包含了与该节点相邻的节点。..._directed = directed 然后，我们实现添加节点和边的方法。对于无向图，当添加节点时，我们只需在邻接表中添加一个键为节点，值为空列表的项。...我们通过示例代码演示了图的创建和基本操作，包括添加节点和边，获取节点和边等。 图是计算机科学中的重要数据结构，它能够有效地表示物体之间的关系，广泛应用于社交网络、路网规划、任务调度等领域。
来源：机器之心本文约3100字，建议阅读5分钟arXiv上上传了一篇新论文，证明了将普通的、非分层的视觉 Transformer 作为主干网络进行目标检测的可行性。...长期以来，由于卷积网络的实际设计，这些主干一直是多尺度、分层的架构，这严重影响了用于多尺度（如 FPN）目标检测的颈 / 头的设计。...更令人惊讶的是，在某些情况下，研究者开发的名为「ViTDet」的普通主干检测器可以媲美领先的分层主干检测器（如 Swin、MViT）。...该块中的最后一层被初始化为零，因此该块的初始状态是一个 identity。将块初始化为 identity 使得该研究能够将其插入到预训练主干网络中的任何位置，而不会破坏主干网络的初始状态。...在表 1 中，他们比较了图 2 所示的特征金字塔构建策略。 2、在几个传播块的帮助下，窗口注意力就足够了。表 2 总结了本文提出的主干调整方法。
，将威胁要素生产运营成实时有效，具有丰富上下文信息的威胁情报。...两种选择，一种是域名与域名直接相连的图，只要存在两个域名存在于某一个bucket中，则添加一条边。构成一个域名与域名相互连接的图；另一种是构建二分图，一边为域名，另一边为bucket。...经过一轮扫描后开始第二阶段，算法将第一阶段发现的所有社区重新看成结点，构建新的网络，在新网络上重复进行第一阶段，这两个阶段重复运行，直到网络社区划分的模块度不再增长，得到网络的社区近似最优划分。...这个简单算法具有一下两方面优点： 1） 算法的步骤比较直观并且易于实现，时间复杂度低 2） 算法不需要提前设定网络的社区数，并且该算法可以呈现网络的完整的分层社区结构，能够发现在线社交网络的分层的虚拟社区结构...多种已知僵尸网络家族，如dorkbot、virut、chinad、conficker等 C. 色情、菠菜网站，动态域名。
此外，在作者的异构图中，有六种类型的边连接，编码不同类型节点之间的丰富关系，如第3.1.1节详细介绍的那样。...CoCoOp[24]设计了一种轻量级元网络，为每张图像生成文本 Prompt ，从而增强CoOp的泛化能力。MaPLe[11]引入了分支感知分层 Prompt ，同时微调文本和图像编码器的表示。...最后，对于连接每个正文本/视觉节点到其他负文本节点的边，即 和 ，作者简单地将边权重计算为节点特征之间的余弦相似度。...此外，作者在不同的CLIP视觉 Backbone 上构建了实验，包括ResNet-101 [55]，ViT-B/32 [56]，以及ViT-B/16 [56]。作者在表1中报告了结果。...复杂性分析： 在表5中，作者展示了HeGraphAdapter在ImageNet数据集上，16-shot设置下的微调时间和可调参数数量。
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