如何由两个实数矩阵表示复数矩阵 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

开发者社区

文档建议反馈控制台

文章/答案/技术大牛

发布

实现两个N*N矩阵的乘法，矩阵由一维数组表示

实现两个N*N矩阵的乘法，矩阵由一维数组表示。...for(int j=0;j<cols;j++) 6 result[i][j]=mat1[i][j]+mat2[i][j]; 7 } 8 } 若两个矩阵要做乘法运...：只有在一个矩阵的行数与另一个矩阵的列数相同时，才能做两个矩阵的乘法。...如何得到矩阵的转置：矩阵的转置也是一个矩阵，原始矩阵中的行转变为转置矩阵的列。...假设原始数组为M，转置矩阵为MT。那么M[1][0]＝6，在转置矩阵中我们发现MT [0][1]＝6。因此，我们能够得到程序化的结论：转置一个矩阵实际上就是对换下标变量。

2.6K10 0

实现两个N*N矩阵的乘法，矩阵由一维数组表示

实现两个N*N矩阵的乘法，矩阵由一维数组表示。...for(int j=0;j<cols;j++) 6 result[i][j]=mat1[i][j]+mat2[i][j]; 7 } 8 } 若两个矩阵要做乘法运...：只有在一个矩阵的行数与另一个矩阵的列数相同时，才能做两个矩阵的乘法。...如何得到矩阵的转置：矩阵的转置也是一个矩阵，原始矩阵中的行转变为转置矩阵的列。...假设原始数组为M，转置矩阵为MT。那么M[1][0]＝6，在转置矩阵中我们发现MT [0][1]＝6。因此，我们能够得到程序化的结论：转置一个矩阵实际上就是对换下标变量。

1.5K7 0

您找到你想要的搜索结果了吗？

是的

没有找到

实现两个N*N矩阵的乘法，矩阵由一维数组表示

实现两个N*N矩阵的乘法，矩阵由一维数组表示。...for(int j=0;j<cols;j++) 6 result[i][j]=mat1[i][j]+mat2[i][j]; 7 } 8 } 若两个矩阵要做乘法运...：只有在一个矩阵的行数与另一个矩阵的列数相同时，才能做两个矩阵的乘法。...如何得到矩阵的转置：矩阵的转置也是一个矩阵，原始矩阵中的行转变为转置矩阵的列。...假设原始数组为M，转置矩阵为MT。那么M[1][0]＝6，在转置矩阵中我们发现MT [0][1]＝6。因此，我们能够得到程序化的结论：转置一个矩阵实际上就是对换下标变量。

1.7K5 0

2022-03-24：你被请来给一个要举办高尔夫比赛的树林砍树，树林由一个 m x n 的矩阵表示，在这个矩阵中： 0 表示障碍，无法触碰 1 表示地面，可以行走

2022-03-24：你被请来给一个要举办高尔夫比赛的树林砍树，树林由一个 m x n 的矩阵表示，在这个矩阵中： 0 表示障碍，无法触碰 1 表示地面，可以行走比 1 大的数表示有树的单元格，可以行走...，数值表示树的高度每一步，你都可以向上、下、左、右四个方向之一移动一个单位，如果你站的地方有一棵树，那么你可以决定是否要砍倒它。

3711 0

矩阵 | Matrix

什么是矩阵矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。...由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。...matrix）体——张量（tensor） image.png 百度百科和维基百科百度百科版本在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵...这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。...为了方便地表示矩阵运算结果的元素，元素的索引通常附加到带括号或括号的矩阵表达式中; 例如：（AB）i，j指矩阵乘积的元素。在上下文中抽象指数表示法这个含糊不清也指整个矩阵乘积。查看详情

1.3K3 0

线性代数的历史

他定义了矩阵的加法和乘法，定义了矩阵与实数或复数的数乘。他引入了单位矩阵和方阵的逆矩阵，并把逆矩阵用于求解 n \times n 方程组。...例如若当标准型由魏尔斯特拉斯和若当独立引入，证明了两个矩阵相似当且仅当它们有相同的若当标准型。...Frobenius 把他的矩阵论用于群表示和四元数，证明实数的 n 元组能构成交换代数的只有实数，复数和四元数。...数学中向量的概念来自复数的几何表示，由 18 世纪末 19 世纪初的几位数学家独立完成，起源于 1797 年的 Wessel，到 1831 年高斯时达到高潮。...这些著作里把复数表示为平面内的点或有向线段。1835 年哈密尔顿把复数定义为有序实数对，上面有加法、乘法和数乘。他注意到有序实数对运算有封闭性，满足交换和分配律，有零元，加法和乘法有逆元。

5621 0

英伟达CUDA高性能计算库详解

cuFFT 支持多种类型的 FFT 计算，包括一维、二维乃至多维的计算，并且可以处理复数和实数数据。数据类型支持单精度复数: 使用 float 类型表示实部和虚部。...双精度复数: 使用 double 类型表示实部和虚部。单精度实数: 使用 float 类型表示数据。双精度实数: 使用 double 类型表示数据。...变换类型复数到复数（C2C）: 输入和输出都是复数。实数到复数（R2C）: 输入是实数，输出是复数，由于对称性，输出的大小通常是输入大小的一半加上一个元素。...复数到实数（C2R）: 输入是复数，输出是实数，输入的大小应该是输出大小的一半加上一个元素。变换维度一维 FFT: 对一维数组进行变换。二维 FFT: 对二维数组进行变换。...稀疏矩阵-矩阵乘法 (SpMM): 这种操作涉及到两个稀疏矩阵或者一个稀疏矩阵和一个稠密矩阵之间的乘法。

1.3K1 0

四旋翼姿态解算之理论推导

对于该任意点，易得到两个坐标系下坐标之间的关系： ? 。表示成矩阵的形式如下： ? 同理可得：绕Y轴旋转θ角（ROLL）： ? 两个坐标系下的转换关系： ?...两个坐标系下的转换关系： ? 由前面的结论可以得到进过三个欧拉角的旋转，得到导航坐标系下的向量 ? 与旋转后的载体坐标系下的向量 ? 之间的关系： ? 给出由 ? 到 ?...复数是由实数加上虚数单位 i 组成，其中i^2 = -1。...和 k 的线性组合，即是四元数一般可表示为a + bk+ cj + di，其中a、b、c 、d是实数。...则这两个四元数相乘结果为： ? 将上面的运算表示成矩阵形式：设两个四元数Q和P的乘积为四元数 ? 。则有： ? 或者 ?

1.5K2 0

线性代数--MIT18.06(三十三)

主要是特征值为实数，特征向量充足且正交，可以构建特征向量矩阵，其为正交矩阵.于是原矩阵可以表示为: ? 4.正定矩阵（6.5）。...为奇异矩阵，得出其中一个特征值为 0 ,由于 ? 为反对称矩阵( ? )，因此另外两个特征值为复数，求解 ? 可知另外两个特征值为 ? , 通解形式为 ?...对称矩阵的性质，特征值为实数，特征向量正交，因此当 ? 为实数时，矩阵可为对称矩阵何时为正定矩阵?...如何根据这个公式推导出 ? ？关键是 ? ? 通过这两个公式，我们知道 ? 为 ? 的特征向量矩阵, ? 为 ? 的特征向量矩阵,假设 ? 为对角矩阵 ?...由该形式可知特征值都大于 0 ，并且为方阵，因此矩阵可逆。如果将其中的 2 改为 0 ，那么又如何？零空间中的特征向量为什么？

8482 0

特征值和特征向量

实际上，上述的一段话既讲了矩阵变换特征值及特征向量的几何意义（图形变换）也讲了其物理含义。物理的含义就是运动的图景：特征向量在一个矩阵的作用下作伸缩运动，伸缩的幅度由特征值确定。...关于特征值和特征向量，这里请注意两个亮点。这两个亮点一个是线性不变量的含义，二个是振动的谱含义。...如果特征值为正，则表示 {\displaystyle v} 在经过线性变换的作用后方向也不变；如果特征值为负，说明方向会反转；如果特征值为0，则是表示缩回零点。但无论怎样，仍在同一条直线上。...所有奇数次的多项式必有一个实数根，因此当 n 为奇数的时候，每个n维实系数矩阵至少有一个实数特征值。当矩阵系数是实数的时候，非实数的特征值会成共轭对出现。...}0 & 1 \\ -1 & 0\end{array}\right] $$ 对于 n\times n 的矩阵 A 来说，复数域上特征值的代数重数的和为 n，几何重数小于等于代数重数考虑矩阵：

1.3K2 0

8_姿态的其他描述及一般坐标系映射

欧拉角有多种类型，绕不小于两个坐标轴的三个转角的组合都可以表示成欧拉角。...1.3.1 四元数的定义及特点 1843年爱尔兰数学家William Rowan Hamilton在研究将复数从描述二维空间扩展到高维空间时，创造出了一个超复数：四元数(Quaternion)。...四元数能表示四维空间，由一个实数单位1和三个虚数单位i、j、k组成，通常表示形式为： q = a + bi + cj + dk 式中，a、b、c、d均为实数，i、j、k被称为第一、第二、第三维虚单位，具有下列性质...则： PA = PB + 该式表示将一个矢量描述从一个坐标系变换到另一个坐标系的一般变换映射。由上式可以得到另一新的概念形式：即用一个矩阵形式的算子表示从一个坐标系到另一个坐标系的映射。...上面的4×4矩阵称为齐次矩阵。在其他领域，可被用于投影和比例运算。它可以看做用一个简单的矩阵形式表示了一般的旋转和平移，即一种线性变换，该变换(常用齐次变换)可以定义一个坐标系。

4711 0

OpenCV 图像分析之 —— 频域变换

对于N个复数 {x_{0}, x_{1}, x_{2}, /ldots, x_{N-1}} ,一维 DFT 由如下公式(其中 i=/sqrt{-1} ): g_{k}=\sum_{n=0}^{N-1}...然而，如果输入矩阵（对逆变换的情况）具有复共轭对称性(例如，如果它本身是实数矩阵的傅里叶变换的结果)，那么逆变换将是一个实数矩阵。...如果知道是这种情况，并且希望结果矩阵表示为一个实数矩阵（从而使用一半的内存量），则可以设置cv2.DFT_REAL_OUTPUT标志。..., 表示 a 和 b 的每一行都是一个独立的一维傅里叶谱, 否则输入0 c[, conjB]]) ->c # 在乘法执行前是否共轭虚部其中 a, b 为变量，同时为单通道频谱或双通道复数频谱...cv2.mulSpectrums(a, b, 0) --> mul_res array([[[ 1., 3.], [-1., -3.]]], dtype=float32) 表示复数

2.2K2 0

关于矩阵的理解基础

代数表示：一般印刷用黑体的小写英文字母（a、b、c等）来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头（→）表示，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头（→）等表示。几何表示：向量可以用有向线段来表示。...坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点P为终点作向量a。...由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得a=xi+yj，因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点的坐标。...向量的运算在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，即描述线性代数中线性关系的参数，即矩阵是一个线性变换，可以将一些向量转换为另一些向量。...矩阵运算-加减法矩阵运算-数乘矩阵运算-矩阵与向量乘法矩阵运算-矩阵与矩阵乘法矩阵运算-矩阵转置

7431 0

博客 | MIT—线性代数（下）

如果方阵Q的所有列均是标准正交的，就被称作正交矩阵，即通常意义正交矩阵要满足方阵和列向量标准正交两个条件。...同时，教授引出复数矩阵来证明实对称矩阵特征值的实数性，对 A·x=λ·x 左右两边同时取共轭，等式仍然成立，由此，再结合对称矩阵的性质可得 λ 的共轭= λ 本身，问题得证。...11、复数矩阵与快速傅里叶变换：设向量z属于n维复空间Cn，有 |z|^2 =共轭 z^T·z ，同理复实数矩阵A=共轭 A^T ，对正交复矩阵Q而言，共轭 Q^T·Q=I 。...最后就是如何根据线性变换T求解其对应的矩阵A，通常的方法是，将线性变换T分别作用到基V中的向量vi上，再分别将作用后的结果表示为基U中所有向量ui上的线性组合， ? ，ai即为矩阵A的第i列。...上的坐标，视为线性变换，用矩阵表示为U·x=I·y，y为标准基上的原始坐标，U是由新基为列组成的变换矩阵，则x就是y在U的列空间中的新坐标，即为 x=U^{-1}·y 。

1.7K2 0

四旋翼飞行器姿态控制(四轴飞行器姿态解算)

13、便于记忆的一个例子就是如何从青山到黄家湖。对于一个人来讲，要从青山到黄家湖，必须满足两个要求：1、你必须有张武汉地图，并且知道黄家湖的位置和青山的位置。...即用四个变量来表达三维空间的位置坐标，这就是复数域和实数域的不同。但是，这样定义是有前提条件的，即牺牲了乘法的交换律。例如两个四元数hp≠ph。如此一来，就出现了Q8乘法矩阵表。...19、我们来看一下在三维空间中是如何旋转的。给定一个三维向量p(0,x,y,z)，这是用四元数来表示的。...既然是二维的平面，就需要两个数来表示坐标，正如我们的实数平面中的x和y坐标。但是复数不同，复数只需要一个复数就可以表达一个平面位置的拉伸和旋转。...相比于其他几种表示方法，四元数具有不存在欧拉角存在的gimbal lock 问题、只需要4个系数而非方向余弦矩阵的9个系数、两个四元数更容易插值、两个四元数相乘表示旋转等优点。

1.7K2 0

Cholesky分解

一、Cholesky分解的条件1、Hermitianmatrix：矩阵中的元素共轭对称（复数域的定义，类比于实数对称矩阵）。...正定矩阵A意味着，对于任何向量x，(x^T)Ax总是大于零(复数域是(x*)Ax>0)二、Cholesky分解的形式可记作A = L L*。其中L是下三角矩阵。L*是L的共轭转置矩阵。...可以证明，只要A满足以上两个条件，L是唯一确定的，而且L的对角元素肯定是正数。反过来也对，即存在L把A分解的话，A满足以上两个条件。...特别的，如果A是实数对称矩阵，那么L的元素肯定也是实数。...另外，满足以上两个条件意味着A矩阵的特征值都为正实数，因为Ax = lamda * x,(x*)Ax = lamda * (x*)x > 0, lamda > 0

2.7K3 0

对称矩阵性质

说明如无特别说明都是实对称矩阵定理对称矩阵的特征值为实数证明设复数为对称矩阵A的特征值，复向量x为对应的特征向量，即因为x不同于0，所以定理的意义由于对称矩阵A的特征值...为实数，所以齐次线性方程组是实系数方程组，由知必有实的基础解析，从而对应的特征向量可以取实向量。...定理设是对称矩阵A的两个特征值, 是对应的特征向量，若则正交证明定理设A为n阶对称矩阵，是A的特征多项式的r重根，则...证明设A的互不相等的特征值为它们的重数依次为根据之前定理，对应特征值恰有个线性无关的实特征向量，把它们正交化并单位化，即得个单位正交的特征向量，由知，这样的特征向量共可得...以它们为列向量构成正交矩阵P,则根据上述结论，利用正交矩阵将对称矩阵化为对角矩阵，其具体步骤为： 1、求A的特征值 2、由求出A的特征向量 3、将特征向量正交化 4、将特征向量单位化

2.3K2 0

第4章-变换-4.3-四元数

四元数用于表示旋转和方位。它们在几个方面都优于欧拉角和矩阵。任何三维方向都可以表示为围绕特定轴的单次旋转。给定轴和角度表示，与四元数转换相互转换很简单，然后任一方向的欧拉角转换则具有挑战性。...复数有实部和虚部。每个复数由两个实数表示，第二个实数乘以 \sqrt{-1} 。同样，四元数有四个部分。前三个值与旋转轴密切相关，旋转角度影响所有四个部分（更多可参考第4.3.2节）。...每个四元数由四个实数表示，每个实数与不同的部分相关联。由于四元数有四个分量，我们选择将它们表示为向量，但为了区分它们，我们给它们戴上帽子： \hat{\rm\pmb{q}} 。...\hat{\rm\pmb{q}} 的任何非零实数倍数也表示相同的变换，这意味着 \hat{\rm\pmb{q}} 和 -\hat{\rm\pmb{q}} 表示相同的旋转。...请注意，公式4.57的结构类似于公式4.30的结构，并注意后一种形式如何不需要三角函数。

1.1K7 0

刚体运动和坐标变换-1

刚体运动和坐标变换-1 基础代数外积：和两个向量的外积代表一个垂直这两个向量的向量，大小为其中, 是互相正交的基底向量。...我们可以将外积的形式写成矩阵乘以向量的形式，即：a的反对称矩阵左乘b 反对称矩阵，满足欧式变换两个坐标系之间的变换，可以被解释成旋转加上平移。...旋转矩阵：旋转矩阵可以表示向量的旋转，其本质是两个坐标系基底之间的内积构成的矩阵 SO(n) 是特殊正交群，这个集合包含所有n维的旋转矩阵，行列式为1，并且都是正交矩阵。...，具有冗余性，由于我们找不到无歧义的三维旋转表示，我们引入四元素来进行旋转的表示注意到复数的乘法，表示复平面上的旋转，比如我们对复向量乘一个虚数，就等于逆时针旋转90度。...比如，对于复数向量 , 代表实数轴上的一个向量 , 代表虚轴正方向的一个向量，即逆时针旋转90度四元数可以表示为，一个实部 + 三个虚部：三个虚部满足：我们可以将四元数记作实部和虚部的向量表示

4963 0

Matlab入门(一)

复型数据包括实部和虚部两个部分，实部和虚部默认为双精度型，虚数单位用i或|来表示。...abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASClI码值。用于取整的函数有fix、floor、ceil、round。round函数按照四舍五入的规则取整。...对于矩阵来说，右除和左除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵关系。...当参与比较的量是两个同型的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，最终的关系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或1组成。...单目是涉及一个元素的运算，双目是涉及两个的运算。若参与逻辑运算的是两个同型矩阵，那么将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行运算，最终运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵，其元素由1或0组成。

7771 0

点击加载更多

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭