通过聚类的方法检验异常值 4. 检验时间序列数据里面的异常值 >>>> 三、R代码实现 1、单变量异常值检测 这一节主要讲单变量异常值检测，并演示如何将它应用到多元（多个自变量）数据中。...使用函数boxplot.stats()实现单变量检测，该函数根据返回的统计数据生成箱线图。在上述函数的返回结果中，有一个参数out，它是由异常值组成的列表。...在一个应用中，如果有三个或者3个以上自变量，异常值最终的列表应该根据各个单变量异常检测到的异常数据的总体情况而产生。在现实应用中，要将理论和程序运行结果一起考虑从而检验出比较合适的异常值。...上图中，x轴和y轴分别代表第一、二主成分，箭头指向了原始变量名，其中5个异常值分别用对应的行号标注。 我们也可以通过pairs()函数绘制散点图矩阵来显示异常值，其中异常值用红色的'+'标注： ?...包Rlof提供函数lof()能并行实现LOF算法。它的用法类似于lofacotor()，但是lof()能实现两个额外的功能：k可以是一个向量以及选择多个距离侧度。
具体如下： 它表明自变量和因变量之间的显著关系； 它表明多个自变量对一个因变量的影响强度。 回归分析也允许我们去比较那些衡量不同尺度的变量之间的相互影响，如价格变动与促销活动数量之间联系。...在这种技术中，因变量是连续的，自变量可以是连续的也可以是离散的，回归线的性质是线性的。 线性回归使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间建立一种关系。...要点： 1.自变量与因变量之间必须有线性关系。 2.多元回归存在多重共线性，自相关性和异方差性。 3.线性回归对异常值非常敏感。它会严重影响回归线，最终影响预测值。...4.多重共线性会增加系数估计值的方差，使得在模型轻微变化下，估计非常敏感。结果就是系数估计值不稳定 5.在多个自变量的情况下，我们可以使用向前选择法，向后剔除法和逐步筛选法来选择最重要的自变量。...由于它使用平方函数，如果数据中有异常值，则差值也会被平方，因此，MSE 对异常值不稳定。
它是通过从观察值中减去预测值的计算机。 残差图是评估回归模型的好方法。它是一个图表，在垂直轴上显示所有残差，在 x 轴上显示特征。...L1 正则化或 lasso 回归通过在成本函数内添加添加斜率的绝对值作为惩罚项。有助于通过删除斜率值小于阈值的所有数据点来去除异常值。 L2 正则化或ridge 回归增加了相当于系数大小平方的惩罚项。...数据内部异方差的最大原因之一是范围特征之间的巨大差异。...九、方差膨胀因子的作用是什么的作用是什么？ 方差膨胀因子（vif）用于找出使用其他自变量可预测自变量的程度。 让我们以具有 v1、v2、v3、v4、v5 和 v6 特征的示例数据为例。...由于它使用平方函数，如果数据中有异常值，则差值也会被平方，因此，MSE 对异常值不稳定。
它是一个图表，在垂直轴上显示所有残差，在 x 轴上显示特征。如果数据点随机散布在没有图案的线上，那么线性回归模型非常适合数据，否则我们应该使用非线性模型。...L1 正则化或 lasso 回归通过在成本函数内添加添加斜率的绝对值作为惩罚项。有助于通过删除斜率值小于阈值的所有数据点来去除异常值。 L2 正则化或ridge 回归增加了相当于系数大小平方的惩罚项。...数据内部异方差的最大原因之一是范围特征之间的巨大差异。...方差膨胀因子（vif）用于找出使用其他自变量可预测自变量的程度。 让我们以具有 v1、v2、v3、v4、v5 和 v6 特征的示例数据为例。...由于它使用平方函数，如果数据中有异常值，则差值也会被平方，因此，MSE 对异常值不稳定。
它是通过从观察值中减去预测值的计算机。 残差图是评估回归模型的好方法。它是一个图表，在垂直轴上显示所有残差，在 x 轴上显示特征。...L1 正则化或 lasso 回归通过在成本函数内添加添加斜率的绝对值作为惩罚项。有助于通过删除斜率值小于阈值的所有数据点来去除异常值。 L2 正则化或ridge 回归增加了相当于系数大小平方的惩罚项。...数据内部异方差的最大原因之一是范围特征之间的巨大差异。...9、方差膨胀因子的作用是什么的作用是什么？ 方差膨胀因子（vif）用于找出使用其他自变量可预测自变量的程度。 让我们以具有 v1、v2、v3、v4、v5 和 v6 特征的示例数据为例。...由于它使用平方函数，如果数据中有异常值，则差值也会被平方，因此，MSE 对异常值不稳定。
自相关系数检验法： 类似于协方差的计算方法，对于自相关可以采用自相关系数计算法进行自相关程度计算。...异常值的常见情况和消除方法 因变量Y异常，如下图的序列所示 image.png 很明显图中有一点相当出类拔萃，若将此点代入回归方程的参数估计计算公式中，直接导致因变量或自变量的方差增大，造成异方差。...该标准化的目的是统一残差的偏离程度，即标准化后的样本方差等于1，减少异方差的影响 删除偏离较大的残差，若样本数量足够，可以在一定程度上通过删除该异常值来达到忽略异常情况对拟合质量的影响...因此取库克值小于0.5认为非异常值，值大于1认为为异常值，即`$ $`非异常，`$ $`异常值。 自变量X的异常处理同Y变量异常处理相同，将异常值删去即可。...该统计量确定最优与消除异方差的权重系数的计算和消除自相关的 BOX_CDX 变换一样，需要计算多个值，从中选出最满足条件的结果。
习惯上， 我们会学习图表的特点，进而找到不同图表适用于表达哪些数据类型。但是，在工作中， 我们经常遇到的是已知数据指标，如何在Dashboard上呈现这些数据。...数据类型：单变量的连续值 使用场景：数据的分布及异常值检测 表达形态：用矩形代表4分位间距，中值由框内的一条线表示，异常值绘制为单个点。...3 散点图 散点图（scatter plot）一般用在回归分析中，数据点在直角坐标系平面上的分布图，散点图表示因变量随自变量而变化的大致趋势，据此可以选择合适的函数对数据点进行拟合。...7 雷达图 雷达图（Radar Chart），也称为蜘蛛图，星图，网图，极坐标图或Kiviat图，是以从同一点开始的轴上表示的三个或更多个定量变量的二维图表形式来显示多变量数据的图形方法。...局限：不适用于低维场景，一般维数大于4，也不适用于变量太多的场景。 8 漏斗图 漏斗图（funnel chart）类似于漏斗的形状，其中每个部分逐渐变窄。分段垂直排列，以显示层次结构。
第一组数据的散点图是多数人看到上述统计特性的第一直觉，是最正常的一组数据。 第二组数据所反映的事实是一个精确的二次函数关系，只是在错误地应用了线性模型后，各项统计特性与第一组数据恰好都相同。...第三组数据描述的是一个精确的线性关系，只是其中有一个异常值，这一点导致了上述统计特性，尤其是相关系数的偏差。...第四组数据更是一个极端的例子，由于存在着异常值，导致了平均数、方差、相关系数和线性回归线等所有的统计特性全部发生了偏差。...我们可以通过对性别进行分组，来保证在一个二维的平面直角坐标系中呈现具有多个自变量的情况的数据。 折线图 折线图用于显示随时间或某种有序的类别而变化的趋势。...从图中我们可以观察到数据的分位数等统计信息，并且可以大致判断数据的分布形态、识别数据中的异常值。它的优点是，当比较多个数据集的分布时，它所占用的空间相对较小，且可以观测到数据的许多信息。
异常值可绘制为单个点。箱线图是非参数图：它们显示统计总体样本的变化，而无需对潜在的统计分布进行任何假设。框的不同部分之间的间距表示数据的分散度（扩散）和偏度，并显示异常值。...15.组合图表 组合图表是在同一图纸中使用多个标记类型的视图。例如，可以将利润总额显示为横条，横条上有一条线显示销售总额。还可以使用组合图表在同一视图中显示多个详细级别。...这种类型的图表在识别组织销售流程中的潜在问题方面也很有用。漏斗图类似于堆积百分比条形图。...尺寸定义单个气泡，度量定义单个圆的大小和颜色。 33.面板图 面板图是一组类似的图表，整齐地排列在面板中，以帮助我们理解一些包含多个变量的数据。...散点图是指在回归分析中，数据点在直角坐标系平面上的分布图，散点图表示因变量随自变量而变化的大致趋势，据此可以选择合适的函数对数据点进行拟合。
若残差的方差随着自变量的变化而变化，则可能存在异方差性。 独立性（Independence）：通过检查残差之间的自相关性来评估观测数据是否相互独立，可以利用Durbin-Waston检验来进行检验。...4、学习曲线和验证曲线的解读 （1）学习曲线 学习曲线（Learning Curve）是一种用于分析模型性能的图表，它展示了训练数据大小与模型性能之间的关系。...（2）指数回归 指数回归是一种通过指数函数来建模的方法，例如： 这种模型表达了因变量随自变量呈指数增长或指数衰减的趋势。...（4）广义可加模型（Generalized Additive Models，GAM） GAM是一种更一般化的非线性回归模型，它使用非线性函数来拟合每个自变量，例如： 这里的 是非线性函数，可以是平滑的样条函数或其他灵活的函数形式...这里的非线性回归模型与线性回归的主要不同之处在于它们允许了更加灵活的自变量和因变量之间的关系。线性回归假设了自变量和因变量之间的关系是线性的。
优点：大家都熟悉的形式；非常适合于一目了然地表现趋势 缺点：如果我们重点关注趋势线，将更难看到和探讨离散的数据点；太多的趋势线使得人们很难看到任何单根的线 12 棒棒糖图 类似于点图，但在单个测量值上绘制两个点...绘制几个棒棒糖图，可以产生类似于浮动条形图的效果，其中的值并不全都固定在同一个点上。（它也被称为双棒棒糖图。）...优点：大多数人都熟悉的基本图表类型；这种空间方法可以很容易地看到相关、负相关、集群和异常值 缺点：很好地表现了相关性，以至于即使相关性并不意味着因果关系，人们也可能做出因果关系的推测 18 斜率图...优点：和将所有的线都叠加在同一个图表中相比，更容易比较多个甚至几十个类别之间的差异 缺点：如果没有戏剧性的变化或差异，就很难在比较中发现其意义；你在单个图表中看到的一些“事件”就会丢失，例如变量之间的交点...通常用于跨多个类别显示单个值，如季度财务业绩。
12 棒棒糖图 类似于点图，但在单个测量值上绘制两个点，用一根线连接，以显示两个值之间的关系。绘制几个棒棒糖图，可以产生类似于浮动条形图的效果，其中的值并不全都固定在同一个点上。...缺点：当变量“翻转”（高值是前一个棒棒糖图中的低值）时，多个棒棒糖图之间的比较可能令人困惑；值相似的多个棒棒糖图，使得评估图中的单个项变得困难。...优点：大多数人都熟悉的基本图表类型；这种空间方法可以很容易地看到相关、负相关、集群和异常值。 缺点：很好地表现了相关性，以至于即使相关性并不意味着因果关系，人们也可能做出因果关系的推测。...优点：和将所有的线都叠加在同一个图表中相比，更容易比较多个甚至几十个类别之间的差异。...缺点：包含太多的类别或者将多个堆积条形组合在一起，可能使你很难看到差异和变化。 22 表格 按列和行排列的信息。通常用于跨多个类别显示单个值，如季度财务业绩。
数据非线性.png 2.线性回归容易受到异常值影响 线性回归的目标是求取对训练数据而言的 “最优拟合” 直线。如果数据集中存在不符合总体规律的异常值，最终结果将会存在不小偏差。...在第一个图表中，模型与数据相当拟合： ? 很拟合.png 但若添加若干不符合规律的异常值，会明显改变模型的预测结果： ?...这里的 BMI 是预测变量，也称为自变量。预测变量被用来预测其他变量，而被预测的则称为因变量。...1)仅有单个预测变量时，线性回归可以用这个方程来描述： y=mx+b 2)当有两个变量时，可以这样表示： y=m1x1+m2x2+b 3)当有n个变量时，可以这样表示： y=m1x1...但这个方法有个缺点，即绝对值函数是不可微分的，会不利于使用梯度下降等方法。 ?
为了确保我们正确的使用了图表，可以从以下5个方面具体考虑。 1. 是否需要对比数据？ 图表很适合于对比多个数据集。通过图表，可以轻易的看到数据的高低。...是否需要了解数据的分布？ 分布图表能够帮助我们清晰的理解正常趋势、正常范围和异常值。 有以下几种图表类型，展示数据的分布： 散点图 线形图 柱状图 条形图 4. 是否需要分析数据趋势？...关系图形很适合于显示一个变量与单个或多个不同变量之间的关系，以便查看变量是否对其它变量产生了影响。 关系图形有以下几种类型： 散点图 气泡图 线形图 下面是13 种用于分析和呈现数据的不同类型的图表。...6）堆叠条形图 这种图表用于比较多个不同的数据集，并显示每个被比较的数据集的组成。 设计堆叠条形图的最佳做法： 最适用于说明部分和整体的关系。 使用对比色，会使对比更加清晰。...设计散点图的最佳做法： 尽可能的多包含数据。 启动y轴为0，以便准确地表示数据。 只使用两条趋势线，以便点数据更好理解。 9）气泡图 气泡图类似于散点图，用于显示分布或关系。
简单来说，Excel首行各字段就可以理解成维度，互联网行业的PV、UV、活跃数也能算作维度。图表的绘制依赖多个维度的组合。...分析维度：分布 适用：用于观察数据分布：观察分布、异常值、偏态等 局限：无法知晓数据集的波动性 散点图 散点图是指在回归分析中，数据点在直角坐标系平面上的分布图，散点图表示因变量随自变量而变化的大致趋势...，据此可以选择合适的函数对数据点进行拟合。...用两组数据构成多个坐标点，考察坐标点的分布，判断两变量之间是否存在某种关联或总结坐标点的分布模式。散点图将序列显示为一组点。值由点在图表中的位置表示。类别由图表中的不同标记表示。...适合：展示项目进度 局限：只适合展现数据的累计情况，不适用于数据的分布特征等 相似图表： 水球图：展现单个百分比数据的图表类型 ? 百分比圆环图：展现单个百分比数据的图表类型 ?
方差分析表 Mean Sq 残差的方差 方差膨胀因子 告诉您模型中的预测变量之间是否存在多重共线性。通常大于 10 的数字表示存在问题。越低越好。 影响度量 提供了许多个案诊断。...，显着性检验标志着案例作为潜在的异常值。请注意，发现异常值的一种方法是寻找超出均值 2 个标准差以上的残差（均值始终为 0）。 接下来，让我们绘制一些模型图。...注意第二个图，如果残差是正态分布的，我们会有一条平坦的线而不是一条曲线。 使用多元回归来显示系数如何是残差的函数 现在，让我们看看系数是如何作为残差的函数的。我们将从之前的回归中构建 T1 的系数。...残差是所有与 T2 无关的东西。 现在我们使用 T4 运行回归，将所有 T2 作为 DV 删除，T1 将所有 T2 作为自变量删除。...我们将创建一个新的图表，以显示杠杆率只取决于预测因素而不是因变量。
1.8 virginica > iris[1:10,'Sepal.Length'] [1] 5.1 4.9 4.7 4.6 5.0 5.4 4.6 5.0 4.4 4.9 2、分析单个变量的分布...boxplot()绘制箱线图也称箱须图来展示中位数、四分位数以及异常值的分布情况。...上图中，矩形盒中间的横条就是变量的中位数，矩形盒的上下两个边分别是上、下四分位数也称第一四分位数和第三四分位数，最外面的上下两条横线分别是最大值和最小值，至于在virginica这类鸢尾花上面的箱线图外面的一个圆圈就是异常值...通过函数pair()绘制散点图矩阵。 > pairs(iris) ? 4、拓展 这一节将会学习一些有趣的图，包括3D图、热图和平行坐标图。...5、将图标保存到文件 在数据分析中会产生很多图片，为了能够在后面的程序中用到那些图表，需要将它们保存起来。R提供了很多保存文件的函数。下面的例子就是将图表保存为pdf文件。
在数据清洗和异处理异常值之后，我们剩下11,000多个buildings和49个features。 探索性数据分析（EDA） 现在，我们已经完成了数据清洗这个略微乏味的步骤。...直方图是一种可视化单个变量分布的简单而有效的方法，使用matplotlib很容易就可以实现。...能源使用强度（EUI）是表示建筑物的能源使用量是其规模或其他特性的函数（越低越好）。直观地说，这些相关性是有意义的：随着EUI的增加，能源之星评分趋于下降。...例如，下面的图表就体现了建筑物类型的能源之星评分对比Site EUI： 通过这个图，我们可以看出-0.7的相关系数变化。随着Site EUI减少，能源之星得分增加，这种关系在建筑类型中保持稳定。...我们最后讨论一下成对图（Pairs Plot）。这是一种很好的探索性分析工具，它可以让我们看到多个变量对之间的关系以及单个变量的分布。
小提琴图 小提琴图表示数据的密度，类似于散点图，并像箱线图一样表示分类数据。 数据的密度越大的区域越胖。小提琴形状表示数据的核密度估计，形状在每个点的宽度表示该点的数据密度。...点线图 点线图是一种统计图表，用于显示一组数据及其变异性的平均值或集中趋势。 点线图通常用于探索性数据分析，以快速可视化数据集的分布或比较多个数据集。...本例中的每个数据点表示为单个点，而水平线表示平均值。...FacetGrid Seaborn中的FacetGrid函数将数据集的一个或多个分类变量作为输入，然后创建一个图表网格，每种类别变量的组合都有一个图表。...在上面的图表中，中间区域绘制了散点图，边侧则是密度图。 15. 分类图 cat图(分类图缩写)是Seaborn中的一种图表，可以用来可视化数据集中一个或多个分类变量与连续变量之间的关系。
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