在读研期间，一直在帮导师做技术开发，甚至偶尔做一做美工（帮导师和实验室博士生画个图啥的），算法还是较少接触的，其实，我发现，算法还是蛮好玩的，昨晚看了B站一个美女算法工程师讲了线性回归和逻辑回归两种算法...概念1：回归与分类问题。 1）回归：回归问题模型倾向于一个输入点X对应着一个输出点Y。咱们可以抽象的想象成小学时候学的（Y=aX+b）方程，即X与Y一一对应。...概念2：线性回归详解与实例。 1）线性回归：用一个直线较为精准的描述数据之间的关系，每当出现新的数据时（X），可以预测出一个对应的输出值（Y）。...概念3：逻辑回归详解。 细说：逻辑回归是在线性回归的基础上嵌套了一个sigmoid函数，目的是将线性回归函数的结果映射到sigmoid函数中（如下图）。...我们知道，线性回归的模型是求出输出特征向量Y和输入样本矩阵X之间的线性关系系数 θ，满足 Y =Xθ。此时我们的Y是连续的，所以是回归模型。 如果我们想要Y是离散的话，怎么办呢？
TensorFlow线性回归与逻辑回归实战 议程 Review Linear regression on birth/life data Control Flow tf.data Optimizers..., gradients Logistic regression on MNIST Loss functions ---- 一、TensorFlow线性回归 ---- 回顾 计算图 TensorFlow...feed_dict 使用字典（feed_dict）将值提供给占位符 易于使用但性能不佳 避免懒加载 分离图形的组合和执行操作 使用Python属性确保函数仅在第一次调用时加载 在TensorFlow中的线性回归...数据与模型概要 建模之间的线性关系： 因变量Y....解释变量X. 世界发展指标数据集 X: 出生率 Y: 预期寿命 190 国家 想要：找到X和Y之间的线性关系，从X预测Y.
在此使用的公式是y = 2 * x -1，它是线性回归。...x= [-1.0, 0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0] y= [-3.0, -1.0, 1.0, 3.0, 5.0, 7.0] y = 2*x -1 在使用两个框架训练线性回归模型时，将输入...这是使用keras库使用TensorFlow执行线性回归的代码。...与TensorFlow模型相比，线性回归的PyTorch应用程序确实庞大而复杂。...第一步，导入设计线性回归模型所需的库。
本文将详细介绍线性回归中多重共线性问题，以及一种线性回归的缩减(shrinkage)方法 ----岭回归(Ridge Regression)，并对其进行了Python实现 多重共线性 多重共线性是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确...多重共线性与相关性 多重共线性（Multicollinearity）是一种统计现象，是指线性模型中的特征（解释变量）之间由于存在精确相关关系或高度相关关系， 多重共线性的存在会使模型无法建立，或者估计失真...岭回归与套索回归（Lasso Regression）两个算法不是为了提升模型表现，而是为了修复漏洞而设计的。...其目标是建立岭参数 与岭系数 之间的直接关系，以此来观察岭参数的变化如何影响了岭系数 的拟合。 岭迹图认为，线条交叉越多，则说明特征之间的多重共线性越高。...除常数项以外，这种回归的假设与最小二乘回归类似；它收缩了相关系数的值，但没有达到零，这表明它没有特征选择功能，这是一个正则化方法，并且使用的是L2正则化。
一、标准线性回归 在线性回归中我们要求的参数为： ?...二、局部加权线性回归 局部加权线性回归是在线性回归的基础上增加权值，以更好的拟合弯曲的线段（详细参见：http://blog.csdn.net/weiyongle1996/article/details...更改k的值会获得不同的曲线，k越小，对真实数据拟合的越好（但可能过拟合），k越大，越趋向于标准的线性回归。 三、岭回归 岭回归就是在矩阵xTx上增加一项使得矩阵非奇异，从而能够对其求逆。...np.mean(yMat) # 数据标准化 # print(yMean) yMat = yMat - yMean # print(xMat) #regularize X's...纵坐标为回归系数，横坐标为log(lambda)，在最左边，回归系数与线性回归一致，最右边系数全部缩减为0. 其中间某部分可以得到最好的预测结果，为了定量进行寻找最佳参数，还需要进行交叉验证。
文末附线性回归的思维导图。 线性回归 学习线性回归之前必须先要了解什么是回归，了解回归之前我们先从分类算法说起。...单变量线性回归 相关概念介绍 一元一次方程 y=ax+b中，元指的是未知数的个数（即x），次指的是未知数的最大幂数（即x的几次方），那么回归也就是针对输入变量x和输出变量y之间的一个映射，单变量线性回归只有一个输入特征...梯度下降算法 首先在一个三维空间中，以 作为x轴，以 作为y轴，以损失函数 作为z轴，那我们的目的就是在找到z轴最小值的同时确定其所对应的x轴上的值 和y轴上的值 。...然后，让x轴上的 分别向特定的方向移动一小步，这个步幅的大小由参数α决定。经过多次迭代之后，x轴和y轴上的值决定的点就慢慢的靠近z轴上的最小处。 ?...与过拟合相对应的是欠拟合（Underfitting），即模型在训练集上的拟合效果较差。
01 再看线性回归 之前我们选择线性回归的时候，只是认为那些数据看上去很符合线性的样子，选择最小平方损失函数的时候，也是直接提出来的，没有考虑过为什么会是这个样子。...首先假设目标变量和输入与下面这个方程相关： ? 其中 是一个误差项（error term），来捕捉一些我们建模的时候故意或者无意忽略但是对于预测有影响的因素。...到这里，对于线性回归的回顾就到这里了，这里引出了概率的方法来做机器学习的推导，对于理解下面的logistic的推导是有帮助的。...当的时候,sigmoid函数值为0.5.然后随着z的值越大,函数越趋向于1;随着x的值越小,x的值越趋向于0....这个更新公式和线性回归的公式是差不多的。
}} 相关系数 r 等于 X 与 Y 的协方差除以它们各自标准差的乘积 相关系数 r 的取值 [-1,1] 1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示不相关 二、线性回归的概念和方程...： 三、线性回归模型的损失函数与参数估计 线性回归方程参数的求解： 线性回归分析的目标是求出线性回归方程中参数向量 θ 的值，这有两种方法。...① 正规解方程法（最小二乘法） ② 梯度下降法 （一）正规解方程法（最小二乘法） 1、线性回归模型方程 假设房屋价格与以下因子（自变量或者特征）存在线性关系，求解预测房屋 m 的价格（因变量或者预测量...（二）L2正则化与岭回归 在原来线性回归的均方误差后面增加 l_2 范数做正则项，就是岭回归（ridge regression）： J(\omega)=\frac{1}{2m}\sum_{i=1...（三）L1正则化与Lasso回归 在原来线性回归的均方误差后面增加 l_1 范数做正则项，就是稀疏线性回归（Lasso regression）： J(\omega)=\frac{1}{2m}\sum
引言在机器学习和统计建模中，回归分析是一项重要的任务，用于预测一个或多个因变量与一个或多个自变量之间的关系。在这个领域中，有许多回归方法可供选择，其中岭回归和LASSO回归是两种经典的线性回归技术。...岭回归（Ridge Regression）岭回归，又称L2正则化，是一种用于解决多重共线性问题的线性回归技术。...这是一个用于回归问题的评估指标，用于度量模型的预测值与实际观测值之间的均方误差。均方误差越小，模型的性能越好。...与岭回归不同，LASSO回归在损失函数中添加的正则化项是回归系数的绝对值之和，其数学表达式如下：与岭回归相比，LASSO回归有以下特点：LASSO回归具有特征选择的能力，它可以将某些回归系数缩减至零，从而自动选择重要的特征...这使得LASSO回归在某些情况下更容易生成直线模型。岭回归与LASSO回归的应用这两种回归方法在许多领域都有广泛的应用，包括金融、医学、自然语言处理和工程等。
*十六、线性回归方程式与线性系统 本章节的内容涉及线性代数的知识，读者应该先去了解，如不了解也可略过本章，无影响 16.1 Gaussian Elimination 在线性代数中我们解方程组的办法一般都是用高斯消去法...，即为了找到x1,x2,x3…的解，我们首先把他们对应的系数作为一个矩阵，称为系数矩阵，然后将等式右边的常数作为常数项矩阵放在系数矩阵的右边作为增光矩阵，通过增广矩阵简化为行阶梯形求得x1,x2,x3…...图16-1 rref函数 这样一目了然，我们就知道x1=-3,x2=2,x3=1 16.2 “\” 还是求解方程组，方程组我们可以抽象为Ax=b，其中A是系数矩阵，b是常数项矩阵，那么我们直接下命令...x=A\b ?
前面的文章对线性回归做了一个小结，文章在这： 线性回归原理小结。里面对线程回归的正则化也做了一个初步的介绍。...回顾线性回归 首先我们简要回归下线性回归的一般形式： \(h_\mathbf{\theta}(\mathbf{X}) = \mathbf{X\theta}\) 需要极小化的损失函数是...它和一般线性回归的区别是在损失函数上增加了一个L2正则化的项，和一个调节线性回归项和正则化项权重的系数\(\alpha\)。...Ridge回归的解法和一般线性回归大同小异。...Lasso回归使得一些系数变小，甚至还是一些绝对值较小的系数直接变为0，因此特别适用于参数数目缩减与参数的选择，因而用来估计稀疏参数的线性模型。
sklearn.externals import joblib import pandas as pd import numpy as np def mylinear(): """ 线性回归直接预测房子价格...:return: None """ # 获取数据 lb = load_boston() # 分割数据集到训练集和测试集 x_train, x_test
线性回归模型是使用最广泛的模型之一，也最经典的回归模型，如下所示 ?...x轴表示自变量x的值，y轴表示因变量y的值，图中的蓝色线条就代表它们之间的回归模型，在该模型中，因为只有1个自变量x,所以称之为一元线性回归，公式如下 ?...其中e表示通过回归方程计算出的拟合值与实际观测值的差，通过维基百科上的例子来看下实际的计算过程 ?...如上图所示，有4个红色的采样点，在每个点都可以得到(x, y)的观测值，将4个采样点的数据，带入回归方程，可以得到如下结果 ? 计算全部点的误差平方和，结果如下 ?...实际上，更加通过的方法是通过矩阵运算来求解，这种方法不仅适合一元线性回归，也适合多元线性回归，其本质是利用矩阵来求解以下方程组 ?
故模型等式右边是用X组成的函数去描述Y的均值，即模型是在平均的意义下去描述自变量与因变量间的关系，所以在解读模型的时候，我不会将模型说死。...模型中不同形式的m（X）会幻化为不同的模型体系，一般可以将模型分为两大类： 1、m（X）可以幻化为数学公式，即公式模型，一般比较成熟的都是公式模型，例如回归模型的理论与底蕴就比较完善，模型的假定都是可以进行检验的...简单线性回归模型的假定 简单线性回归模型有下面几个假定： 1、线性假定 所谓线性假定指构建模型时需将模型构建成线性的模式，例如Y=b0+b1x2+e，虽然是x2的形式，但可将x2的整体看做X。...单变量线性回归模型SAS示例 单变量线性回归模型一般形式为：Y=b0+b1X1+e。其中Y为因变量，X为自变量或预测变量，e为扰动项，b为模型的系数。...如下示例建模背景为针对消费与收入构建单变量线性回归模型，下面为SAS实现代码以及我对模型结果的解读思路： PROC REG DATA=XUHUI PLOTS(ONLY)=ALL; Linear_Regression_Model
这是一篇纯学习笔记了，统计学知识： 线性回归模型: 证明SSE+SSR=SST的核心步骤如下 建立模型后，下一步就是假设检验问题，其中重要的一个概念就是P-value: 笔者认为在理解P-value时，...有一篇网页很有参考价值： 标题为：T检验与p-value含义及计算公式，点击原文获取链接 .
线性回归的正则化 还记得在线性回归中我们有哪两种方法去求代价函数的最小值吗？当然是梯度下降和正规方程了。让我们来复习一下线性回归中梯度下降算法，如下： ?...逻辑回归的正则化 逻辑回归的代价函数为： ? 与线性回归的正则化类似，逻辑回归的正则化就是在逻辑回归的代价函数中加入对参数的惩罚： ?...正则化后得到的梯度下降算法与线性回归中非常像，只是假设函数不同而已。 ?
纸的折痕与平面J=0上θ0轴重叠。 1.3 代价函数与正则化项图像的叠加 直接将这两个图像放在一起的样子： ? 图0-3，同时显示代价函数与正则化项的图像 将两个方程相加之后，即 ?...项的值非常大的区域，这些值会受到正则化项的巨大影响，从而使得这些区域的值变的与正则化项近似：例如原来的损失函数沿θ0=−θ1，J轴方向上的值始终为0，但是加入正则化项J=|θ1|后，该直线上原来为0的点...这时候就相当于λ的取值过大的情况，最终的全局最优解将会是坐标原点，这就是为什么在这种情况下最终得到的解全都为0. 0x01 岭回归 岭回归与多项式回归唯一的不同在于代价函数上的差别。...岭回归的代价函数仍然是一个凸函数，因此可以利用梯度等于0的方式求得全局最优解（正规方程）： ? 上述正规方程与一般线性回归的正规方程相比，多了一项λIλI，其中II表示单位矩阵。...添加正则化项之后，会影响原来的代价函数的最小值的位置，以及梯度下降时的路线（如果参数调整合适的话，最小值应该在距离原来代价函数最小值附近且与正则化项的图像相交，因为此时这两项在相互约束的情况下都取到最小值
查看之前文章请点击右上角，关注并且查看历史消息，谢谢您的阅读支持 机器学习中的预测问题通常分为2类：回归与分类。 简单的说回归就是预测数值，而分类是给数据打上标签归类。...如1次拟合的结果为 y = 0.99268453x -0.16140183 这里我们要注意这几点： 1、误差分析。 做回归分析，常用的误差主要有均方误差根（RMSE）和R-平方（R2）。...下面以岭回归为例看看100次多项式的拟合是否有效。...另外值得注意的是，使用岭回归之类的惩罚模型后，1次和2次多项式回归的R2值可能会稍微低于基本线性回归。...量化投资与机器学习 知识、能力、深度、专业 勤奋、天赋、耐得住寂寞
library(spgwr) 在该包中，运行线性地理加权回归的函数是gwr()。...以d = 100为例： 完整形式 线性回归： model.lm <- lm(formula = form, data = NY8@data) summary(model.lm) ## ## Call...R-squared: 0.1932, Adjusted R-squared: 0.1844 ## F-statistic: 22.1 on 3 and 277 DF, p-value: 7.306e-13 线性地理加权回归...Global ## X.Intercept. -0.522172 -0.520740 -0.520154 -0.514439 -0.511092 -0.5173 ## PEXPOSURE 0.047176...模型的主要结果在下图红框所示的位置： 以截距为例进行可视化： library(sf) NY8_sf <- st_as_sf(NY8) NY8_sf$Intercept X.Intercept
机器学习中的预测问题通常分为2类：回归与分类。 简单的说回归就是预测数值，而分类是给数据打上标签归类。 本文讲述如何用Python进行基本的数据拟合，以及如何对拟合结果的误差进行分析。...rmse(y_test, y): return sp.sqrt(sp.mean((y_test - y) ** 2)) ''''' 与均值相比的优秀程度，介于[0~1]。...如1次拟合的结果为 y = 0.99268453x -0.16140183 这里我们要注意这几点： 1、误差分析。 做回归分析，常用的误差主要有均方误差根（RMSE）和R-平方（R2）。...下面以岭回归为例看看100次多项式的拟合是否有效。...另外值得注意的是，使用岭回归之类的惩罚模型后，1次和2次多项式回归的R2值可能会稍微低于基本线性回归。
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