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我可以将两个符号推到下推自动机的堆栈中吗？

在下推自动机（Pushdown Automaton, PDA）中，堆栈（Stack）是一种重要的数据结构，用于存储和处理输入符号。堆栈的基本操作包括推入（Push）和弹出（Pop），通过这两个操作可以对堆栈中的符号进行操作。

对于给定的两个符号，可以将它们推入下推自动机的堆栈中。推入操作将两个符号依次压入堆栈顶部，使得堆栈中的符号序列发生变化。这样，堆栈中的符号序列就可以用于后续的状态转换和计算。

需要注意的是，堆栈的操作必须遵循下推自动机的规则和语法。在进行状态转换时，需要根据当前输入符号和堆栈顶部的符号来确定下一步的操作。具体的规则和语法取决于所使用的下推自动机的类型和定义。

下推自动机在计算理论和形式语言理论中具有广泛的应用。它们可以用于描述和分析上下文无关文法（Context-Free Grammar）生成的语言，以及进行语言识别和语法分析。下推自动机也可以用于模拟计算机的堆栈操作，实现复杂的计算任务。

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【计算理论】计算理论总结 ( 下推自动机计算过程 | 上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA ) ★★

下推自动机计算有两个部分 , 一个是字符的读取 , 一个是栈内字符的存取 , 栈内只有最上面的字符会被替换 ; 3 ....下推自动机 ( PDA ) 的指令格式 : 该指令包含了上述讲的两个操作 ; 1 , 0 \to \varepsilon ① 自动机字符读取 : 左侧的 1 是从带子上读取的字符 ; ② 栈内字符存取操作...: 0 \to \varepsilon 是需要在栈上进行的操作 , 将栈顶的 0 取出 , 然后将 \varepsilon 放入到栈中 , 相当于在栈中 , 使用 \varepsilon...将栈顶的 0 替换掉 ; 二、上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA 流程 ---- 上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA 流程 : ① 开始状态 : 开始状态 \rm q_...accept} 指令是 \rm \varepsilon , K \to \varepsilon , 栈顶读取到 \rm K 字符删除 ; ④ 拆分指令 : 在循环状态 \rm q_{loop} 中的基本指令中存在多字符指令

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【计算理论】下推自动机 PDA 及计算示例

下推自动机计算有两个部分 , 一个是字符的读取 , 一个是栈内字符的存取 , 栈内只有最上面的字符会被替换 ; 3 ....下推自动机 ( PDA ) 的指令格式 : 该指令包含了上述讲的两个操作 ; 1 , 0 \to \varepsilon ① 自动机字符读取 : 左侧的 1 是从带子上读取的字符 ; ② 栈内字符存取操作...: 0 \to \varepsilon 是需要在栈上进行的操作 , 将栈顶的 0 取出 , 然后将 \varepsilon 放入到栈中 , 相当于在栈中 , 使用 \varepsilon...下推自动机 ( PDA ) 是否接受字符串 : 将带子上的字符全部读取完毕后 , 此时的状态如果是接受状态 , 那么带子上的字符组成的字符串就可以被 下推自动机接受 ; 2 ....语言识别能力 : 确定性有限自动机 ( DFA ) 是不能识别 \{ 0^n 1^n : n \geq 0\} 语言的 , 但是 下推自动机 ( PDA ) 是可以认识该语言的 ; 四、下推自动机

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【计算理论】下推自动机 PDA ( 设计下推自动机 | 上下文无关语法 CFG 等价于下推自动机 PDA )

下推自动机 设计 ---- 设计下推自动机 , 可以识别 \{ ww^R : w \in \{ 0, 1\} ^* \} 语言 ; R 表示镜面反射 , 如果 w 是由 0 , 1 组成的字符串...指令包含 2 部分 : 读取字符 , 和栈内操作 ; 读取字符 : 指的是读取的带子上的字符串 , \varepsilon , \varepsilon \to S 中前面的 \varepsilon...栈清空 , 跳转到最后的接受状态 : 上述出栈操作执行若干次后, 总能将栈内的字符取出完毕 , 只剩下一个 S 字符 , 该字符是栈底的标识 ; 此时将 S 字符从栈内取出即可 ; 生成如下指令...q_{loop} 循环阶段 , 根据上下文无关语法 ( CFG ) 做替换 ; ① 当栈顶是变元时 , 作变换 , 读取 \varepsilon , 即什么都不读取 , 将栈顶的变元替换成...读头读取一个终端字符 , 对应的栈中 , 将栈顶的终端字符删除 , 相当于使用 \varepsilon 替换终端字符 , 生成指令 " a , a \to \varepsilon " ; 一直读取

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【计算理论】上下文无关语法 ( CFG ) 转为下推自动机 ( PDA )

varepsilon , \varepsilon \to K 指令 , 读取空字符 , 使用 K 替换栈顶的空字符 , 就是将 K 放入栈中 ; 状态跳转 : 之后跳转到 q_{loop}...q_{loop} 状态下在栈中模仿上下文无关语法 ( CFG ) 的规则替换 ; 上下文无关语法 ( CFG ) : S \to aTb | b T \to Ta|\varepsilon 2 ...., 如果读取到字符 a 时 , 从栈顶将字符 a 移除 ; ⑥ 如果栈上有终端字符 b , 要将栈里的终端字符 b 移除 , 对应指令是 b , b \to \varepsilon..., 如果读取到字符 b 时 , 从栈顶将字符 b 移除 ; V ....非法指令分解上述生成的 \varepsilon , S \to aTb \varepsilon , T \to Ta 两个指令是不合法的 , 在栈中 , 一个字符 ( 或空字符串 \varepsilon

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【计算理论】图灵机 ( 图灵机特点 | 自动机特点 | 数的扩张 | 计算模型的扩张 )

文章目录一、图灵机特点二、自动机特点三、数的扩张四、计算模型的扩张一、图灵机特点 ---- 图灵机特点 : ① 读写头特点 : 图灵机既可以读 , 也可以写 ; ② 移动方向 : 图灵机的读写头既可以向左移动..., 又可以向右移动 , 可以双向移动 ; ③ 带子长度 : 图灵机的带子是无限长的 ; ④ 停机判定 : 图灵机一旦到达接受状态 , 立刻停机 ; 二、自动机特点 ---- 自动机特点 : ①...图灵机 ; 下图是确定性有限自动机的示意图 , 带子上是输入字符 , 矩形框中是当前状态 , 读头指向带子上的字符 ; 下图是 下推自动机 , 是在确定性有限自动机的基础上 , 加上了一个...存储能力无穷的栈 , 栈的特点是后进先出 ; 在上述 1 个栈的下推自动机 基础上 , 再加一个栈 , 两个栈的下推自动机 , 与图灵机的计算能力是等价的 ; 两个栈的下推自动机 与...图灵机等价 , 其计算能力已经达到计算的极限 ; \rm n ( n > 2 ) 个栈的下推自动机的计算能力 , 与 2 个栈的下推自动机计算能力是相同的 ;

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通过逆向和调试深入EVM #5 - EVM如何处理 ifelseforfunctions

因此，我们可以很容易地推断出，如果堆栈中的第一个参数是 0，那么 EVM 将跳到 4b（十进制的 75），否则 EVM 将继续执行流程。...（别忘了：在函数中参数总是在堆栈中） | 0xa0 | 在第 63 字节的指令，0 被推到堆栈中。这很可能是我们的变量 i = 0, (for 循环中的初始化) | 0x00 | 0xa0 |。...但是你还记得 65 是什么吗？这是循环的开始，有了这些信息，就可以还原执行流程了。声明i = 0。测试是否i < x，如果是则直接跳到最后(8)。加载 Slot 0 ( value变量)。...在 117 直接处的堆栈是（61 和 5）。 61，我们已经知道了其作用，但是 5 是什么？你可能猜到了。这是该函数的返回值你可能已经注意到了，返回值也被推到了堆栈中。...EVM 在调用前将所有的参数推到堆栈中该函数被执行所有的返回值都被推送到堆栈中 8. 总结这是系列的第 5 篇。这是这个系列中最难的部分，但这是必要的。

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【计算理论】下推自动机 PDA ( 上下文无关语言 CFL 的泵引理 | 泵引理反证示例 | 自动机扩展 )

Lemma ( 泵引理 ) 可以证明上述命题 ; ( 证明的不是充要条件 , 只证明必要条件 ) 上下文无关语言 ( CFL ) 的泵引理 ( Pumping Lemma ) : 假设 A 是...上下文无关的语言 ( CFL ) , 一定会存在一个泵长度 ( Pumping Length ) p , 使得 A 语言中的字符串长度都大于等于 p , A 语言中的每个字符串都可以被分为...栈是后进先出的 , 先入栈的字符 , 后出来 , 这样就使得前后相等的字符串无法识别 , 镜面反射的字符串可以被识别 , 如果将栈替换成先进先出的队列 , 那么就可以识别语言 C 了 ;...确定性优先自动机 ( DFA ) 最小化 : 确定性有限自动机 ( DFA ) 有算法可以将其最小化 , 可以找到一个最小的确定性优先自动机与原来的确定性有限自动机 ( CFG ) 等价 ; (...下推自动机 ( PDA ) 无法最小化 , 也无法做等价判定 ; 给定一个下推自动机 ( PDA ) , 无法优化该下推自动机 ( PDA ) , 也无法得到一个最小的下推自动机 ; 两个 下推自动机

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解构 Solidity 合约 #2 - 函数选择器

在 Remix 中你不能这样做，但如果你手动构建交易，你可以这样做。在此案例中，我们会在 86 号指令中结束，它基本上是把几个 0 推到堆栈中，并把它们送入REVERT操作码。为什么呢？...接下来CALLDATALOAD接收一个参数（第 48 条指令中推到堆栈的参数）并从该位置的 Calldata 中读取 32 字节的大块数据，在本例中Yul[16]将是： calldataload(0)...基本上是把我们的整个 calldata 推到堆栈中。...DIV从堆栈中消耗了两个参数，把 calldata 除以那个奇怪的0x000000001000...000数字，有效地过滤了 calldata 中除了函数签名以外的所有东西，并把它单独留在堆栈中：0x000...因为指令 59 的EQ操作码将消耗堆栈中的两个值，我们想保留70a08231的值，因为我们已经费尽心思从 calldata 中提取它。

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息息相关的 JS 同步，异步和事件轮询

当执行此代码时，将创建一个全局执行上下文(由main()表示)并将其推到调用堆栈的顶部。当遇到对first()的调用时，它会被推送到堆栈的顶部。...接下来，将遇到对 networkRequest() 的调用，因此将它推到堆栈的顶部。下一个 setTimeout() 函数被调用，因此它被推到堆栈的顶部。...setTimeout()有两个参数: 1) 回调和 2) 以毫秒(ms)为单位的时间。 setTimeout() 方法在web api环境中启动一个2s的计时器。...同样，事件轮询检查调用堆栈是否为空，并在调用堆栈为空并执行回调时将事件回调推送到堆栈。延迟函数执行咱们还可以使用setTimeout来延迟函数的执行，直到堆栈清空为止。...现在，如果咱们没有使用 setTimeout, bar() 函数将立即执行，但是使用 setTimeout 和0秒计时器，将bar的执行延迟到堆栈为空的时候。

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VC++ 崩溃处理以及打印调用堆栈

，这个信息需要根据符号表来生成，因此我们需要首先加载符号表，而获取当前线程的环境，我们可以像我博客中写的那样使用GetThreadContext来获取，但是在异常中就简单的多了，还记得异常处理函数的原型吗...但是里面最主要的功能是OutputString函数，这个函数是用来进行信息输出的，默认CBaseException是将信息输出到控制台上，后续可以重载这个函数把数据输出到日志中。...第二种是通过 _set_se_translator 来注册一个将SEH转化为C++异常的方法，在对应的回调中我简单的抛出了一个CBaseException的异常，在具体的代码中只要简单的用c++的异常处理捕获这么一个异常即可...，它主要提供了初始化符号表环境、获取对应的调用堆栈信息、获取加载的模块信息在初始化符号表的时候尽可以多的遍历了常见的几种符号表的位置并将这些位置中的符号表加载进来，以便能更好的获取到堆栈调用的情况。...GetModuleInformation 函数，这个函数主要有两个功能，获取模块文件的版本号和获取加载的符号表信息。

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解构 Solidity 合约 #3：函数包装器

指令 104 清理了堆栈中剩余的一个零，然后 112（十六进制0x0070）和 245（十六进制0x00f5）被推到堆栈中。执行立即跳转到后一个位置：245 号指令。...以某种方式，你需要把这个值从堆栈中拿到RETURN操作码中，这样它就可以被返回给用户。这正是代码在指令 113 到 129 之间所做的，在最后有一个实际的RETURN操作码。图 5....向用户返回数值指令 125 将数字 32 （十六进制0x20）推到堆栈，并将其加上偏移量，将这些值交换，以符合RETURN消耗其值的顺序，用户有totalSupply值返回。好的。...解包 Calldata 在指令 147 中，一个带有 40 个 f 的十六进制数字（20 个字节）被推到堆栈中，然后是推入 4。...你应该看到包装器这次是如何解压两个值的-- 接收者_to地址，以及转移的_value--将其发送给函数体，然后获取函数体的响应，再打包给用户。很有意义，对吗？

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【计算理论】图灵机 ( 图灵机引入 | 公理化 | 希尔伯特纲领 | 哥德尔不完备定理 | 原始递归函数 )

自动机 , 确定性有限自动机 , 非确定性有限自动机 , 正则语言 , 泵引理 , 上下文无关语法 , 下推自动机 , 都属于形式语言与自动机部分 ; 现在开始讲解可计算部分 , 即图灵机...公理化 : 将整个数据进行公理化 , 在数学中的正确命题中 , 挑选出有限多条命题作为公理 , 所有的命题都可以由这些公理推导出来 ; 2 ....完备性 : 计算机科学中有两大领域 , 语法 , 语义 ; 语法是符号运算 ; 语义是语法对应的现实含义 ; 命题逻辑的语法就是命题公式之间的运算 , 参考【数理逻辑】命题和联结词 ( 命题 | 命题符号化...; 整个数学不可能有一个完美牢固的基础 ; 哥德尔不完备定理指出推理的方法有很大的局限性 , 不是万能的 ; 中学算法很多都可以通过推理证明计算实现 ; 五、哥德尔原始递归函数 ----...g(x, h(x,y) , y) \\ \end{cases} \rm f , g 这两个函数是已知的 , 根据这两个已知函数 , 定义一个新的函数 \rm h , \rm h 是二元函数 ,

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Python之父发文，将重构现有核心解析器

引号中的字符串如 '+' 或 'if' 也是标记符。（我以后会讲讲标记符。）语法规则以其名称开头，跟在后面的是 : 号，再后面则是一个或多个以 | 符号分隔的可选内容（alternatives）。...三十年前，我有充分的理由来使用单一前向标记符的解析技术：内存很昂贵。LL(1) 解析（以及其它技术像 LALR(1)，因 YACC 而著名）使用状态机和堆栈（一种“下推自动机”）来有效地构造解析树。...幸运的是，运行 CPython 的计算机比 30 年前有了更多的内存，将整个文件存在内存中确实已不再是一个负担。...这个模块还允许你从头构建 AST 节点，或是修改现有的 AST 节点，然后你可以将新的节点编译成字节码。...我还没进展到这个地步，但已经有了一个原型，可以将一个 Python 的子集编译成一个 AST，其速度与当前 CPython 的解析器大致相当。

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解构 Solidity 合约 #4: 函数体

我们正在解构一个简单的Solidity 合约[5]的EVM 字节码[6]。我们已经走过了很长的路，不是吗？...指令 252 推送了一个 20 字节的0xffffffffffff值，并使用AND操作码将 32 字节的地址 mask（掩码）为正确的类型（记住，以太坊的地址是 20 字节的，而堆栈的操作是 32 字节的字...当 287 号指令调用SHA3时，堆栈包含0x00（SHA3的起始位置）和0x40（SHA3的长度），这基本上是告诉 EVM 在前两个 32 字节的字中对内存中的任何内容进行哈希。...这个哈希值是合约存储中的位置，传递给balanceOf的地址的余额就存储在这里。你可以使用 Remix 调试器中的Storage completely loaded面板来直观地看到这一点。...在第 288 条指令中，SLOAD接收了从存储位置（我们的哈希值）读取的参数，并将0x2710推到堆栈。

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