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支持向量机的余弦相似核

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，属于监督学习的分类方法。它的核心思想是通过在特征空间中找到一个最优的超平面，将不同类别的样本分开，从而实现分类任务。

余弦相似核（Cosine Similarity Kernel）是SVM中常用的核函数之一。核函数的作用是将原始特征映射到高维空间，使得原本线性不可分的样本在新的空间中变得线性可分。余弦相似核基于余弦相似度的概念，用于度量两个向量之间的相似程度。

余弦相似核的计算公式如下： K(x, y) = cos(θ) = (x·y) / (||x|| * ||y||)

其中，x和y分别表示两个向量，·表示向量的点积，||x||和||y||表示向量的模长。

余弦相似核的优势在于可以有效地处理高维稀疏数据，适用于文本分类、推荐系统、图像识别等领域。它能够捕捉到特征之间的相对关系，而不受绝对数值大小的影响。

腾讯云提供了多个与支持向量机相关的产品和服务，例如：

人工智能机器学习平台（https://cloud.tencent.com/product/tiia）：提供了强大的机器学习算法和模型训练能力，可用于支持向量机的模型训练和应用部署。
人工智能计算服务（https://cloud.tencent.com/product/tia）：提供了高性能的计算资源，可用于支持向量机的大规模数据处理和模型训练。
人工智能推理服务（https://cloud.tencent.com/product/tis）：提供了快速高效的模型推理能力，可用于支持向量机模型的实时预测和应用。

以上是腾讯云提供的一些与支持向量机相关的产品和服务，可以帮助开发者更好地应用和部署支持向量机算法。

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回忆：在上一篇文章中我们谈到为了使支持向量机能够处理非线性问题，进而引进核函数，将输入空间的输入数据集通过一个满足Mercer核条件的核函数映射到更高维或者无线维的希尔伯特再生核空间，将线性不可分转化

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python实现支持向量机之非线性支持向量机和核函数（理论五）

比如说图7-7，左图中的数据是线性不可分的，利用非线性变换将其转换为右图中的数据分布，再利用线性支持向量机就可以解决了。

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支持向量机（SVM）--3

上次说到支持向量机处理线性可分的情况，这次让我们一起学习一下支持向量机处理非线性的情况，通过引进核函数将输入空间映射到高维的希尔伯特空间，进而将线性不可分转化为线性可分的情况。好的，让我们详细的了解一下核函数的前世与今生~~~~~~~~ 特征空间的隐式映射：核函数已经了解到了支持向量机处理线性可分的情况，而对于非线性的情况，支持向量机的处理方法是选择一个核函数κ(·, ·)，通过将数据映射到高维空间，来解决在原始空间中线性不可分的问题。由于核函数的优良品质，这样的非线性扩展在计算量

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关于SVM，面试官们都怎么问

持续准备面试中。。。准备的过程中，慢慢发现，如果死记硬背的话很难，可当推导一遍并且细细研究里面的缘由的话，面试起来应该什么都不怕，问什么问题都可以由公式推导得到结论，不管问什么，公式摆在那里，影响这个公式的变量就在那，你问什么我答什么。。共勉！！

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【机器学习】支持向量机

本文介绍了支持向量机模型，首先介绍了硬间隔分类思想（最大化最小间隔），即在感知机的基础上提出了线性可分情况下最大化所有样本到超平面距离中的最小值。然后，在线性不可分的情况下，提出一种软间隔线性可分方式，定义了一种hinge损失，通过拉格朗日函数和对偶函数求解参数。其次，介绍线性模型中的一种强大操作—核函数，核函数不仅提供了支持向量机的非线性表示能力，使其在高维空间寻找超平面，同时天然的适配于支持向量机。再次，介绍SMO优化方法加速求解支持向量机，SMO建立于坐标梯度上升算法之上，其思想与EM一致。最后，介绍支持向量机在回归问题上的应用方式，对比了几种常用损失的区别。

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支持向量机核技巧：10个常用的核函数总结

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机器学习-04-分类算法-04-支持向量机SVM

本系列是机器学习课程的系列课程，主要介绍机器学习中分类算法，本篇为分类算法与SVM算法部分。

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机器学习算法（三）之支持向量机算法理论

支持向量机算法是机器学习中最具有代表性的算法，属于监督学习的范畴，用来解决分类问题，最为常见的解决二分类问题。支持向量机用来解决线性分类与非线性分类问题。对于支持向量机中有很多复杂的算法理论问题，也就是数学知识，例如凸优化，最优化问题，以及拉格朗日等，如果想要完整的弄明白需要进行完整的数学推导，相对复杂。支持向量机的理论与分类核心思想还是很好理解的，如下图所示;

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『数据挖掘十大算法』笔记二：SVM-支持向量机

C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank, AdaBoost, kNN, Naive Bayes, and CART

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R 支持向量机①

机器学习 R语言有很多包可以做机器学习（Machine Learning）的任务。机器学习的任务主要有有监督的学习方式和无监督的学习方式。有监督学习：在正确结果指导下的学习方式，若是正确结果是定性的，属于分类问题；若正确结果是定量的，属于回归问题。无监督学习：在没有正确结果指导下的学习方式，例如：聚类分析、降维处理等支持向量机支持向量机（Support Vector Machine，常简称为SVM）是一种监督式学习的方法，可广泛地应用于统计分类以及回归分析。支持向量机属于一般化线性分类器，这族分类器

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目标跟踪基础：两张图片相似度算法

不管是传统的目标跟踪中的生成模型和判别模型，还是用深度学习来做目标跟踪，本质上都是来求取目标区域与搜索区域的相似度，这就是典型的多输入。

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支持向量机详解

总第81篇 (本文框架) 01|概念及原理：支持向量机是一种二分类模型，它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器。说的通俗一点就是就是在特征空间里面用某条线或某块面将训练数据集分成两类，而依据的原则就是间隔最大化，这里的间隔最大化是指特征空间里面距离分离线或面最近的点到这条线或面的间隔(距离)最大。看下面的图来感受一下，SVM的目的就是要找打能把红色点和蓝色点准确分开的线或面。上图来源于链接：https://www.zhihu.com/question/210944

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支持向量机

在逻辑回归问题中，我们希望输入sigmod函数中的函数值离0越远越好，因为离0越远，我们判断的"把握"就越大。也就是说我们希望找到一个分类器使得待分类点距离分类的平面尽可能的远，换言之也是一样分类判断的把握尽可能大。这就延伸出了一种二分类模型-支持向量机支持向量机就是一种二分类模型，其基本模型定义为特征空间上间隔最大的线性分类器,其学习策略就是间隔最大化。

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深度学习500问——Chapter02：机器学习基础（4）

决策树（Decision Tree）是一种分为治之的决策过程。一个困难的预测问题，通过树的分支节点，被划分成两个或多个较为简单的子集，从结构上划分为不同的子问题。将依规则分割数据集的过程不断递归下去（Recursive Partitioning）。随着树的深度不断增加，分支节点的子集越来越小，所需要提的问题数也逐渐简化。当分支节点的深度或者问题的简单程度满足一定的停止规则（Stopping Rule）时，该分支节点会停止分裂，此为自上而下的停止阈值（Cutoff Threshold）法；有些决策树也使用自上而下的剪枝（Pruning）法。

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使用Python从零实现多分类SVM

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使用 Python 从零实现多分类SVM

本文将首先简要概述支持向量机及其训练和推理方程，然后将其转换为代码以开发支持向量机模型。之后然后将其扩展成多分类的场景，并通过使用Sci-kit Learn测试我们的模型来结束。

03

从 0 实现多分类SVM（Python）

本文将首先简要概述支持向量机（SVM）及其训练和推理方程，然后将其转换为代码并开发支持向量机SVM模型。之后将其扩展成多分类的场景，并通过使用Scikit Learn测试我们的模型。

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SVM在脑影像数据中的应用

如第一章所述，机器学习中有四种基本方法:有监督学习、无监督学习、半监督学习和强化学习。分类是监督学习的一种形式，它根据训练阶段确定的许多输入输出对将输入数据映射到输出数据。使用分类，与一组示例观察相关的特征可以用来训练一个决策函数，该函数以给定的精度生成类别赋值(即标签labels)。从功能性神经成像数据到推特帖子，这些特征可以是多种多样的。一旦基于这些特征创建了决策函数分类器，它就可以使用之前建立的模式自动将类标签附加到新的、不可见的观察结果上。有许多类型的机器学习算法可以执行分类，如决策树，朴素贝叶斯和深度学习网络。本章回顾支持向量机(SVM)学习算法。支持向量机的强大之处在于它能够以平衡的准确性和再现性学习数据分类模式。虽然偶尔用于回归(见第7章)，SVM已成为一种广泛使用的分类工具，具有高度的通用性，扩展到多个数据科学场景，包括大脑疾病研究。

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机器学习｜支持向量机（SVM）

了解SVM之前，先让我们来思考一个问题，有下图所示的两类样本点，我们需要找到一条直线（一个平面）来把这两类样本点区分开，在图中可以看到有很多条直线都满足条件，但是哪条直线的分类效果更好呢？

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Python 数据科学手册 5.7 支持向量机

支持向量机（SVM）是一种特别强大且灵活的监督算法，用于分类和回归。在本节中，我们将探索支持向量机背后的直觉，及其在分类问题中的应用。

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CS229 课程笔记之五：支持向量机

「支持向量机」（support vector machines）被认为是最好的监督学习算法之一。本章将较完整地阐述支持向量机的内部原理，总体思路如下（本段引用自张雨石的博客）：首先介绍函数间隔和几何间隔，由它们引出最优间隔分类器；为了多快好地解决最优间隔分类器问题，使用了拉格朗日对偶性性质，先要理解原始优化问题与对偶问题，以及它们在什么条件下最优解等价，然后写出最优间隔分类器的对偶形式；通过对最优间隔分类器对偶问题的求解，发现求解时目标函数存在内积形式的计算，据此引入了核技法，引入核技法后就得到了完完全全的 SVM 求解问题，使用序列最小化算法（SMO）进行求解。

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Python高级算法——支持向量机（Support Vector Machine，SVM）

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种强大的监督学习算法，主要用于分类和回归问题。本文将深入讲解Python中的支持向量机，包括算法原理、核函数、超参数调优、软间隔与硬间隔、优缺点，以及使用代码示例演示SVM在实际问题中的应用。

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《统计学习方法》笔记七（3）支持向量机——非线性支持向量机

本系列笔记内容参考来源为李航《统计学习方法》核函数定义核技巧在支持向量机中的应用正定核函数K（x,z）满足正定核时可作为核函数。常用核函数非线性支持向量机学习算法

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最小二乘支持向量回归机(LS-SVR)

前面连续的七篇文章已经详细的介绍了支持向量机在二分类中的公式推导，以及如何求解对偶问题和二次规划这个问题，分类的应用有很多，如电子邮箱将邮件进行垃圾邮件与正常邮件的分类，将大量的图片按图中的内容分类，等等。但是，显示中海油大量问题是不能仅依靠分类就能完成的，例如，股票价格的预测等世纪问题需要采用回归来解决。今天，将给出支持向量机在回归方面的应用，最小二乘支持向量机 Least square support vector regression, LS-SVR. 作为标准SVM 的改进，最小二乘支持向量机（

按部就班的吴恩达机器学习网课用于讨论（11）

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超详细支持向量机知识点，面试官会问的都在这里了

导语：持续准备面试中，准备的过程中，慢慢发现，如果死记硬背的话很难，可当推导一遍并且细细研究里面的缘由的话，面试起来应该什么都不怕，问什么问题都可以由公式推导得到结论，不管问什么，公式摆在那里，影响这个公式的变量就在那，你问什么我答什么，共勉！

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自制物体识别软件

在物联网和智能家居的制作方面，物体的识别是一个很重要的方面。我们都知道，物联网主要分为感知识别、网络传输、综合运用等方面。而感知识别最重要的就是识别出是什么物体。我们平时主要是根据各种电子标签提前标识出物体的序号，从而让中央处理单元以前知道是什么物体。而我们在生活中，还常常利用图像识别技术进行识别，感测出是什么物体。

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图解机器学习 | 支持向量机模型详解

教程地址：http://www.showmeai.tech/tutorials/34

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