前言 点积，也叫内积，是向量运算中的一种。...点积的值可以告诉我们两个向量的夹角的大小和它们在同一个方向上的程度。如果两个向量的点积为 0 ，则它们是正交的（即，它们垂直于彼此）。点积还可以用来计算向量的模长和计算两个向量之间的距离。...当两个向量A和B夹角小于180度时，它们的点积为正；而当它们夹角大于180度时，点积为负，因此可以通过点积的正负来判断向量的方向。...在计算机图形学中，点积还常用于计算颜色、光照、阴影等效果。 3.案例 以下是几个点积的相关案例： 计算工作： 假设有一个力F和一个位移向量d，它们的点积可以用来计算力沿着位移向量的功（即工作）。...这些案例展示了点积的实际应用。 二、点积函数封装 点积函数是指对两个向量进行内积运算，输出一个标量。
数组元素积的符号) https://leetcode-cn.com/problems/sign-of-the-product-of-an-array/ 题目描述 已知函数 signFunc(x) 将会根据...给你一个整数数组 nums 。令 product 为数组 nums 中所有元素值的乘积。 返回 signFunc(product) 。 ...示例 1： 输入：nums = [-1,-2,-3,-4,3,2,1] 输出：1 解释：数组中所有值的乘积是 144 ，且 signFunc(144) = 1 示例 2： 输入...：nums = [1,5,0,2,-3] 输出：0 解释：数组中所有值的乘积是 0 ，且 signFunc(0) = 0 示例 3： 输入：nums = [-1,1,-1,1,-1]...输出：-1 解释：数组中所有值的乘积是 -1 ，且 signFunc(-1) = -1 提示： 1 <= nums.length <= 1000 -100 <= nums
给你一个整数数组 nums 。 令 product 为数组 nums 中所有元素值的乘积。 返回 signFunc(product) 。...示例 1： 输入：nums = [-1,-2,-3,-4,3,2,1] 输出：1 解释：数组中所有值的乘积是 144 ，且 signFunc(144) = 1 示例 2： 输入：nums = [1,5,0,2...,-3] 输出：0 解释：数组中所有值的乘积是 0 ，且 signFunc(0) = 0 示例 3： 输入：nums = [-1,1,-1,1,-1] 输出：-1 解释：数组中所有值的乘积是 -1 ，
数组 数组的概念 数组：一组相同类型的元素集合。其中数组分为一维和多维，二维及二维以上都属于多维。...相同类型：指的是都是同一种数据类型 集合：可以存放一个至多个元素 数组下标 数组的下标都是由0开始的； int a[10]表示该数组有10个元素； 因为数组的下标是由0开始的，所以这10个元素的下标表示是从...a[0]~a[9],不存在a[10] 数组的类型 数组也是有类型的，他算是一种自定义类型； 数组的类型就是去掉其数组名得到其数组类型。...例：int arr[10] arr 是他的数组名； 该数组的类型就是去掉其数组名也就是arr得到其数组类型； int [10] 就是他的数组类型； int 是该数组元素的类型。...以及数组名就是数组的首地址 不要忘记加上取值符& 一维数组 一维数组定义方式 类型符 数组名[常量表达式]; int a[10] 其中10代表数组的大小； a[2+1],a[2*3],a[5/2
题目描述： 给定一个长度为N的整数数组，只允许用乘法，计算任意（N-1）个数的组合中乘积最大的一组。...算法分析： 动态规划的做法，假设数组为a[N]，max[N]表示以下标为i结尾的子数组乘积最大值，min[N]表示以下标为i结尾的子数组乘积最小值。...为了处理数组元素为负的问题，必须将最小乘积也保存起来。
向量的点积：向量点积是其各个分量乘积的和 几何意义：点积的结果是一个标量，等于向量大小与夹角的cos值的乘积。...a•b = |a||b|cosθ 如果a和b都是单位向量，那么点积的结果就是其夹角的cos值。...向量叉积：两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。它的运算结果是一个向量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
证明过程直接百度百科吧，直接发结论： 夹角如果是90°的时候就是勾股定理了 向量中的余玄定理： 定理 向量的长度 上面余玄定理中坐标点好说，一般都是已知量，那向量的长度怎么说： 毕达哥拉斯定理 点积...定义：两个向量的点积就是两个向量对应坐标积的和： 把点积定义代入余玄定理： 性质： 交换律 结合律 分配律 总结 向量空间相关的概念大概就这么多了，如果遇到了再补充。。
给你一个整数数组 nums 。令 product 为数组 nums 中所有元素值的乘积。返回 signFunc(product) 。...二、示例 2.1> 示例 1： 【输入】nums = [-1,-2,-3,-4,3,2,1] 【输出】1 【解释】数组中所有值的乘积是 144 ，且 signFunc(144) = 1 2.2> 示例...2： 【输入】nums = [1,5,0,2,-3] 【输出】0 【解释】数组中所有值的乘积是 0 ，且 signFunc(0) = 0 2.3> 示例 3： 【输入】nums = [-1,1,-1,1...,-1] 【输出】-1 【解释】数组中所有值的乘积是 -1 ，且 signFunc(-1) = -1 提示： • 1 <= nums.length <= 1000 • -100 <= nums[i] <...= 100 三、解题思路 根据题目描述，我们仅会根据数组nums中所有数字相乘后的结果返回0、1和-1。
数组的基本知识 注意:数组类型是int[常量],数组元素类型才是int c99标准之前数组的大小只能是常量指定,不能使用变量 c99之后为什么就使用变量呢?...---变长数组 变长数组:数组大小可以根据输入的变量决定其大小的数组--如下 int n; scanf("%d",&n); int array[n]; //%p-打印地址 #include数组作为数组元素 ,二维数组的每一个元素是一维数组 二维数组的创建: 语法: type arr_name[常量1][常量2]; eg: int arr[3][5];---表示的是三行五列...int类型的二维数组,arr是数组名可以自己取 如何进行初始化: 元素按照行的个数进行排放,若有多则换行,若初始化不完全则会补0 如何按照行进行初始化: 因为二维数组的元素是一维数组所以只需要给里面元素加一个.... arr[0],arr[1],arr[2]可以看成是二维数组的数组名
1、点积 视频地址：https://www.bilibili.com/video/av6299284?...from=search&seid=12903800853888635103 点积的标准观点 如果我们有两个维数相同的向量，他们的点积就是对应位置的数相乘，然后再相加： 从投影的角度看，要求两个向量v和w...的点积，可以将向量w朝着过原点的向量v所在的直线进行投影，然后将w投影后的长度乘上向量v的长度（注意两个向量的的夹角）。...当两个向量的夹角小于90度时，点积后结果为正，如果两个向量垂直，点积结果为0，如果两个向量夹角大于90度，点积结果为负。 一个有趣的发现是，你把w投影到v上面，或者把v投影到w上面，结果是相同的。...,y,z)求点积的结果，等于对应的三维方阵行列式的值（即(x,y,z)和向量u、v所组成的平行六面体的有向体积）。
09:向量点积计算 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述 在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。 给定两个n维向量a=(a1,a2,......,bn)，求点积a·b=a1b1+a2b2+...+anbn。 输入第一行是一个整数n。1 <= n <= 1000。 第二行包含n个整数a1,a2,...,an。...输出一个整数，即两个向量的点积结果。
一维数组的创建和初始化 数组的创建 数组是一堆相同类型元素的集合 数组长度要求是常数值 但是在C99标准之前 数组的大小是必须是常量或者是常量表达式 但在C99之后 数组的大小可以是变量 是为了支持变长数组...eg 所以这玩意不能初始化 2.数组的初始化 再次创建数组的同时给值 这两种写法效果相同，但是本质不同 上面只是放入了3个 下面的多一个\0 还有这种方法 3.一维数组的使用方法 下标引用操作符...求个数 总结，数组是有下标来访问的，第一个下表是0 数组的计算是可以通过计算得到的 4.一维数组在内存中的存储 这个地址是16进制的 而且每个地址差四 二维函数的创建和初始化 二位函数的创建...结果是 而且一维数组和二维数组都会越界 反正不要越界 数组作为函数参数 比如排序数组内数字 数组名可以认为是数组首元素的地址 还有指针式 二维数组的指的是 它所对应的行的地址 直接增加了16 第一行的数组大小...算出的是行数 算出的是列数 然后是 &arr 如果arr是二维数组 那么取得就是整个二维数组的地址
这里特别提醒读者注意，有的资料把“点积”与“内积”混用，认为是一个对象的不同名称。经过以上阐述，应该明确，点积是内积的一种具体形式，只不过根据这个定义，得到了最常见的内积空间——欧几里得空间。...很多关于向量运算的资料，在说明点积的同时，会提到另外一种名为叉积的向量运算，对此在1.2.1节已经介绍过。从本节的角度来看，叉积并不能定义内积空间，请读者不要混淆。...手工计算向量的点积，可以依据（1.4.3）式完成，我们在这里不对此做重点介绍，因为这是诸多线性代数教材中都少不了的。下面要演示的是如何用程序实现点积计算。...np.inner(a, b) # 输出 26 对于一维数组而言，np.inner和np.dot的计算结果一样。但是，对于非一维数组，则不同。...： 显然，np.dot()所进行的点积计算与矩阵乘法一致（参阅2.1.5节）。
题目 给定两个稀疏向量，计算它们的点积（数量积）。 实现类 SparseVector： SparseVector(nums) 以向量 nums 初始化对象。...dotProduct(vec) 计算此向量与 vec 的点积。 稀疏向量 是指绝大多数分量为 0 的向量。 你需要 高效 地存储这个向量，并计算两个稀疏向量的点积。
将多个规格的id合并存在一个字段中，按照从小到大的顺序来排列，使用逗号分隔 想了一下递归的实现，还是决定用笛卡尔积的方法来操作 什么是笛卡尔积呢？...笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员 下来就来处理商品规格的数据...，每个商品有多少规格是不确定的，先定义一个数组 $arr = array( array('goods_spec_id' => 91, 'spec_id' => 1, 'spec_title' =...addr_title' => 'R083', 'goods_id' => 128), ); 防止规格表的goods_spec_id排序没有顺序，所以我们定义一个方法来处理它，按照从小到大来排列，同时使用笛卡尔积去处理数组...原创文章采用CC BY-NC-SA 4.0协议进行许可，转载请注明：转载自：使用PHP实现数组的笛卡尔积来处理商品规格
记得当初初学JavaScript时尝试用“==”或“===”比较两个数组是否相等， var a = [1,2,3] var b = [1,2,3] if(a == b){ //false /.../do somthing } 数组是一种Object typeof a = "object" 用“==”或“===”比较两个数组a和b，实际并不只是比较数组中的值，而且也会比较两个数组的内存地址，得到的结果肯定是
本文对一道向量点积的题目进行全面分析，并对三种不同实现方案进行比较和解析，帮助读者更好地理解和掌握向量点积的计算。...C++ 参考手册 题目描述 在线性代数中，计算点积是一种基础的操作。...实现了完整输入存储，方便后续计算点积。...不足： 空间复杂度较高，需要额外的数组来存储输入； 若仅需要计算点积，而无需保留输入数据，存储数组显得多余。...两种方案的比较 比较点 解法一 解法二 存储方式 两个数组，完整存储输入 一个数组，即时计算点积 空间复杂度 O (
1.指针数组 如果一个数组中的所有元素保存的都是指针，那么我们就称它为指针数组。...其一般形式为： 数据类型 *数组名[常量表达式][常量表达式]...... ; 它是一个数组，数组的元素都是指针，数组占多少个字节由数组本身的大小决定，每个元素都是一个指针。 ...2.数组指针 注：因为数组指针对于一维数组的使用比较尴尬，对于一维数组，建议使用指针数组比较方便，这里只涉及到关于二维数组与数组指针的知识！！！...数组 a 为 int 类型，每个元素占用 4 个字节，整个数组共占用 4×(3×4) = 48 个字节。 C语言允许把一个二维数组分解成多个一维数组来处理。...注意是一行数据，是多个数据，不是第 1 行中的第 0 个元素，下面的运行结果有力地证明了这一点： #include int main(){ int a[3][4] = { {
向量的点积运算 两个向量的点积等于一个向量的模与另一个向量在这个向量方向上的投影的乘积。...向量的叉积运算 两个向量的交点，并与此两向量所在的平面垂直的向量。
文中介绍了几种常用的打分函数，包括加性模型、点积模型、缩放点积模型和双线性模型。这些模型通过可学习的参数来调整注意力的计算。...打分函数——点积注意力与缩放点积注意力 点积模型： \mathbf{s}(\mathbf{x}, \mathbf{q}) = \mathbf{x}^T \mathbf{q} 缩放点积模型： \mathbf...点积注意力模型 class DotProductAttention2(nn.Module): """点积注意力""" def __init__(self, dropout, **kwargs...：通过张量乘法计算 queries 和 keys 的点积。...模型比较与选择 缩放点积注意力模型： 适用于处理高维度的查询和键。 通过缩放操作有助于防止点积得分的方差过大。 点积注意力模型： 适用于处理相对较低维度的查询和键。
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