时间/空间复杂性

时间复杂性和空间复杂性是算法分析中常用的两个概念，用于衡量算法在时间和空间资源上的消耗程度。

时间复杂性（Time Complexity）指的是算法执行所需的时间量度，即算法的运行时间。它通常用大O符号表示，表示算法执行时间的增长率。常见的时间复杂性分类有：

1. 常数时间复杂性（O(1)）：无论输入规模的大小，算法的执行时间都是固定的，不随输入规模的增加而增加。例如，访问数组中的某个元素。
2. 线性时间复杂性（O(n)）：算法的执行时间与输入规模成线性关系。例如，遍历一个数组。
3. 对数时间复杂性（O(log n)）：算法的执行时间与输入规模的对数成正比。例如，二分查找算法。
4. 平方时间复杂性（O(n^2)）：算法的执行时间与输入规模的平方成正比。例如，嵌套循环遍历一个二维数组。
5. 指数时间复杂性（O(2^n)）：算法的执行时间与输入规模的指数成正比。例如，穷举法求解旅行商问题。

空间复杂性（Space Complexity）指的是算法执行所需的存储空间量度，即算法的内存消耗。与时间复杂性类似，空间复杂性也用大O符号表示。常见的空间复杂性分类有：

1. 常数空间复杂性（O(1)）：算法的内存消耗是固定的，不随输入规模的增加而增加。例如，只使用有限个变量的算法。
2. 线性空间复杂性（O(n)）：算法的内存消耗与输入规模成线性关系。例如，使用一个数组来存储输入数据。
3. 对数空间复杂性（O(log n)）：算法的内存消耗与输入规模的对数成正比。例如，递归算法的调用栈空间。
4. 平方空间复杂性（O(n^2)）：算法的内存消耗与输入规模的平方成正比。例如，使用二维数组存储所有可能的组合。

时间复杂性和空间复杂性是评估算法效率和资源利用情况的重要指标。在实际开发中，需要根据具体的应用场景和需求选择合适的算法，以达到最佳的时间和空间效率。

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