最长公共前缀javascript分而治之

基础概念

最长公共前缀（Longest Common Prefix）是指在一组字符串中，能够作为所有字符串前缀的最长字符串。例如，对于字符串数组 ["flower", "flow", "flight"]，最长公共前缀是 "fl"。

分而治之策略

分而治之是一种递归解决问题的方法，通过将大问题分解为小问题来解决。对于最长公共前缀问题，可以将字符串数组分成两部分，分别找到每部分的最长公共前缀，然后再合并结果。

优势

效率高：通过分而治之，可以将时间复杂度从线性降低到对数级别。
易于实现：递归思想简单直观，易于理解和实现。

类型

纵向扫描：逐个字符比较所有字符串的相同位置，直到找到不匹配的字符。
横向扫描：先比较前两个字符串的最长公共前缀，再用这个结果与下一个字符串比较，依次类推。
分而治之：将字符串数组分成两部分，分别求解，再合并结果。

应用场景

数据压缩：在文件系统中，可以使用最长公共前缀来减少存储空间。
字符串匹配：在搜索引擎或文本编辑器中，可以使用最长公共前缀来加速搜索。
网络协议：在网络通信中，可以使用最长公共前缀来优化数据传输。

示例代码

以下是使用分而治之策略实现的JavaScript代码：

function longestCommonPrefix(strs) {
    if (strs.length === 0) return "";
    return divideAndConquer(strs, 0, strs.length - 1);
}

function divideAndConquer(strs, left, right) {
    if (left === right) return strs[left];
    const mid = Math.floor((left + right) / 2);
    const leftPrefix = divideAndConquer(strs, left, mid);
    const rightPrefix = divideAndConquer(strs, mid + 1, right);
    return commonPrefix(leftPrefix, rightPrefix);
}

function commonPrefix(str1, str2) {
    let prefix = "";
    for (let i = 0; i < Math.min(str1.length, str2.length); i++) {
        if (str1[i] !== str2[i]) break;
        prefix += str1[i];
    }
    return prefix;
}

// 示例用法
const strs = ["flower", "flow", "flight"];
console.log(longestCommonPrefix(strs)); // 输出: "fl"