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加权有向图----多源最短路径问题（Floyd算法）

Floyd算法又称为插点法，是一种利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法。 Floyd算法能够处理带负权重的边的有向图但不能包含负权重环。...算法的基本思想是：从起始顶点开始，依次加入一个顶点，每加入一个顶点，更新一下各条最短路径长度。各条最短路径长度保存在一个二位数组中。

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有向图之数据类型和可达性分析

本篇主要讲有向图的两个方面，1、有向图的数据类型，2有向图的可达性分析。要是了解的同学欢迎讨论。当然拉觉得无趣的也可以跳过。 ?...在我们生活中常见的图数据结构除了无向图以外，还有有向图,这两者的区别就是我无向图向连的两个节点，是可以互相访问的，而再有向图中相连的两个节点只能从其中一个访问被指向的另一个节点。...有向图的数据结构有向图的叔叔类型主要描述有向图的如何用java代码实现的一个过程，方便大家理解后面关于有向图的内容。...这一块是他对应的构造方法，这是以一个有V个节点的但没有边的有向图，他把每一个节点都放到一个袋数据结构中，而对目前这个有向图来说他只有一些节点，而没有对应的节点之间的关系。...有向图的可达性有向图的可达性是为了解决一个节点是否可以通向另一个节点的问题。例如是否存在s到达给定顶点v的有向路径。在可达性分析中运用的理念是标记-清除的过程。例如我从a-》b。

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HDU1181【有向图的传递闭包】

有用并查集做的。我这里用传递闭包做。有向图的传递闭包采用Floyd思想，可以判断任意两点之间是否有通路。...PS：Floyd思想：对于每一对顶点 u 和 v，看看是否存在一个顶点 w 使得从 u 到 w 再到 v 比已知的路径更短。如果是更新它。...int len = strlen(str); map[str[0]][str[len-1]] = 1; } } return 0; } 自己犯的错误...传递闭包自己写的，来一个错误例子 bg ga am….自己写这个显然可以找到反例。这个应该没问题。另外数组下标是可以char类型的。

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加权有向图----加权有向图的实现

可以对比加权无向图的实现。...加权有向边API： public class DirectedEdge DirectedEdge(int v,int w,double weight) double weight(...return w; } public String toString(){ return String.format("%d->%d %.2f", v,w,weight); } } 加权有向图...API： public class EdgeWeightedDigraph EdgeWeightedDigraph(int v) 含有V个顶点的空有向图 int V() ...(int v) 从v指出的边 Iterable edges() 该有向图中的所有边 String toString() 对象的字符串表示

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有向图的拓扑排序

拓扑排序是可以用图模拟的另一种操作方式。他可用于表示一种情况，即某些项目或事件必须按照某种顺序排列发生。...* 有向图的拓补排序 * 步骤1、找到一个没有后继的顶点 * 步骤2、从图中删除这个顶点，在列表的前面插入顶点标记 */ public class TopoApp { //测试...theGraph.addEdge(5, 7);//FH theGraph.addEdge(6, 7);//GH theGraph.topo(); } } /** * 有一种拓扑图是拓扑排序是做不到的...(char lab){ vertxList[nVert++] = new Vertx(lab); } /** * @param start * @param end * 邻接矩阵，和之前的无向图区分...].lable; deleteVertx(currentVerts);//在图中删除这个顶点 } //如果没有环就输出所有的有向图顶点 for(

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有向图----有向图的实现

术语定义：一个顶点的出度为由该顶点指出的边的总数一个顶点的入度为指向该顶点的边的总数一条有向边的第一个顶点称为它的头，第二个顶点称为它的尾数据结构：使用邻接表来表示有向图，其中v->w表示为顶点...有向图API： public class Digraph Digraph(int V) 创建一个含有V个顶点但不含有边的有向图 int V() 顶点数 int E()... 边数 void addEdge(int v,int w) 向图中添加一条边v--w Iterable adj(int v) 由v指出的边所连接的所有顶点...Digraph reverse() 该图的反向图 String toString() 对象的字符串表示实现： public class Digraph { private...public Iterable adj(int v){return adj[v];} //有向图的反转 public Digraph reverse() { Digraph

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加权有向图----关键路径算法

优先级限制下的并行任务调度：给定一组需要完成的任务和每个任务所需要的时间，以及一组关于任务完成的先后次序的优先级限制。在满足条件的前提下应该如何在若干相同的处理器上安排任务并在最短的时间内完成任务？...这个问题与无环加权有向图的最长路径问题是等价的。为了设计求关键路径的动态规划算法，现在定义三个术语：事件i可能最早发生的时间earliest(i): 是指从开始结点s到结点i的最长路径的长度。...事件i允许的最迟发生时间latest(i): 是值不影响效益的条件下，事件i允许发生的最晚时间。关键活动：处于关键路径上的活动是关键活动，它必须准时启动，否则就会使任务延期。...对于关键路径上的每一个关键结点i，都有latest(i) = ealiest(i)....关键路径算法基本步骤：确认有向图G是无环图，并进行拓扑排序; 按拓扑次序计算earliest(i), 0<=i< V-1; 按逆拓扑排序计算latest(i), 0<=i< V-1; 计算latest

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有向图的环和有向无环图

本篇主要分享关于有向图的环和有向无环图（DAG，估计做大数据的同学到处都可以看到），所以相关概念我就不做详细介绍了。 ?...用有向图中各个节点代表着一个又一个的任务，而其中的方向代表的任务的执行顺序。而方向代表着这个在执行这个任务之前必须完成其他节点，例如上图中在5执行必须执行3和0 节点。...所以可以想到有向图中有向环的检测非常重要，例如上面要是5之前 3要执行，3之前4要执行，4之前5要执行，那么着三个限制条件永远事不可能被执行的，要是一个优先级限制的问题中存在有向环，那么这个问题肯定是无解的...有向环的检测的理念是我们找到了一条边v-》w 要是w已经存在在栈中，就找到了一个环，因为栈中表示的是一条有w-》v的路径，而v-》w正好补全了这个环。也就是存在有向环。所以这个优先任务是有问题的。...这一篇讲清楚阿里的OceanBase解密 #大数据和云计算技术#: "四有"社区介绍大数据和云计算技术周报（第56期）新数仓系列：Hbase周边生态梳理（1）《大数据架构详解》第2次修订说明

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有向无环图的自动布局算法

最近业余在做一个基于结点的编辑工具玩, 遇到一个问题, 就是结点和连线多了, 经常会出现重叠交叉的问题, 导致图看不清楚: 要是这个样子, 还不如不用图清楚呢, 所心就需要找一个方法来进行自动布局, 理想情况是这样的...自动的算法肯定没有100%完美的, 但是总是能方便不少的在google了一会儿后, 发现这种结点-线组成的图是一有个学名的: directed acyclic graph, 例如这样: 无非我这个图结点上的连接点是有限制的...因为布局只需要大体考虑每个结点的位置那么, 这个算法需要满足几个条件: 结点之间不能有重叠连线之间尽量减少交差结点之间是有基本的层次关系对齐的基于这些限制条件, google到一个比较有名的算法...Sugiyama's layout algorithm 初步看了一上, 这个算法比较复杂, 是多种算法的集合自己不是很熟悉这方面的理论知识, 所以还是决定采用第三的算法库 C++可以使用的图绘制算法库..., 比较常见的有Graphviz, OGDF, Boost Graph 根据这个问题(http://stackoverflow.com/questions/2751826/which-c-graph-library-should-i-use

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加权有向图----单点最短路径问题（Dijkstra算法）

单点最短路径问题是求解从s到给定顶点v之间总权重最小的那条路径的问题。Dijkstra算法可以解决边的权重非负的最短路径问题。...Dijkstra算法无法判断含负权边的图的最短路径，但Bellman-Ford算法可以。...在实现Dijkstra算法之前，必须先了解边的松弛：松弛边v->w意味着检查从s到w的最短路径是否是先从s到v，再从v到w。如果是，则根据这个情况更新数据。...) 顶点s到v的路径，不存在则为null 数据结构：最短路径树中的边：使用一个由顶点索引的父链接数组edgeTo[],其中edgeTo[v]的值为树中连接v和它父节点的边（也是从s到...=null;e = edgeTo[e.form()]) path.push(e); return path; } Dijkstra算法能够解决边权重非负的加权有向图的单起点最短路径问题。

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【数据结构实验】图（一）Warshall算法（求解有向图的可达矩阵）

引言 Warshall算法是一种用于求解有向图的可达矩阵的经典算法，算法通过迭代更新图的可达矩阵，从而找到图中任意两个顶点之间的可达关系。...类型图（Graph）是由节点（Vertex）和节点之间的边（Edge）组成的一种数据结构。图可以用来表示不同对象之间的关系或连接方式。...在图中，每个节点代表一个对象，而边则表示节点之间的关系或连接。根据边的性质，图可以分为有向图（Directed Graph）和无向图（Undirected Graph）两种类型。...有向图是指图中的边具有方向性，表示节点之间的单向关系。例如，如果节点A指向节点B的边存在，则从节点A可以到达节点B，但从节点B无法直接到达节点A。有向图中的边可以是单向的，也可以是双向的。...对于有向图，邻接矩阵的元素表示从一个节点到另一个节点的边的存在与否；对于无向图，邻接矩阵是对称的。邻接表是一种链表数组的形式，用于表示每个节点和与之相连的边。

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无回路有向图的拓扑排序

因公司业务需要，在表单中每个字段都会配置自动计算，但自动计算公式中会引用到其他字段中的值。所以希望可以根据计算公式，优先计算引用的公式。所以最终使用了无回路有向图的扩扑排序来实现。.../** * 无回路有向图(Directed Acyclic Graph)的拓扑排序 * 该DAG图是通过邻接表实现的。...ENode { int ivex; // 该边所指向的顶点的位置 ENode nextEdge; // 指向下一条弧的指针 } /**...* 创建图(用已提供的矩阵) * * 参数说明： * vexs -- 顶点数组 * edges -- 边数组 */ public FieldListDG...* 拓扑排序 * * 返回值： * -1 -- 失败(由于内存不足等原因导致) * 0 -- 成功排序，并输入结果 * 1 -- 失败(该有向图是有环的

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加权无向图----加权无向图的实现

加权无向图的实现最简单的方法是扩展无向图的表示方法：在邻接表的表示中，可以在链表的结点中增加一个权重域。但这里用另一个方法来实现：我们实现两个类，权重边类和无向图类。...无向图类中组合权重边类来实现加权无向图。...{return weight;} public String toString() { return String.format("%d-%d %.2f", v,w,weight); } } 加权无向图...for(Edge e : adj[v]) if(e.other(v)>v) b.add(e); return b; } } 加权无向图...----Prim算法实现最小生成树加权无向图----Kruskal算法实现最小生成树

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1192啥意思_有向图的拓扑排序算法

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。由于无敌的凡凡在2005年世界英俊帅气男总决选中胜出，Yali Company总经理Mr.Z心情好，决定给每位员工发奖金。...公司决定以每个人本年在公司的贡献为标准来计算他们得到奖金的多少。于是Mr.Z下令召开 m 方会谈。每位参加会谈的代表提出了自己的意见：“我认为员工 a 的奖金应该比 b 高！”...Mr.Z决定要找出一种奖金方案，满足各位代表的意见，且同时使得总奖金数最少。每位员工奖金最少为100元，且必须是整数。输入格式第一行包含整数 n,m，分别表示公司内员工数以及参会代表数。...数据范围 1≤n≤10000, 1≤m≤20000 输入样例： 2 1 1 2 输出样例： 201 #include using namespace std; const

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PHP数据结构（十） ——有向无环图与拓扑算法

PHP数据结构（十）——有向无环图与拓扑算法（原创内容，转载请注明来源，谢谢）一、有向无环图概念有向无环图又称为DAG图。与其对应的还有有向树、有环图。如下图所示。...http://blog.csdn.net/dm_vincent/article/details/7714519 拓扑排序是在上述DAG图为前提的，也就是说有环图是无法进行拓扑排序，拓扑排序仅针对有向图、...4）检查图中是否还存在弧，如果还存在，说明该图不是有环图，拓扑排序失败。否则将顶点的结果集输出，就是拓扑排序的结果。 4、关键路径 1）AOV网用顶点表示活动，用弧表示活动时间的有向图。...2）AOE网带权的有向无环图，顶点表示事件，图表示活动，权表示活动的持续时间。 3）关键路径影响最终路径节点最大的点。该节点的完成情况会影响整个项目的进度。...5、PHP实现拓扑排序输入：一个有向无环图，包括五个节点，编号0-4，其中0指向1、2，1指向3、4，2指向3，3指向4，4没有指向。

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加权有向图----无环情况下的最短路径算法

上一篇：Dijkstra算法如果加权有向图不含有向环，则下面要实现的算法比Dijkstra算法更快更简单。...它有以下特点：能够在线性时间内解决单点最短路径问题能够处理负权重的边能够解决相关的问题，例如找出最长的路径该方法将顶点的放松与拓扑排序结合起来，首先将distTo[s]初始化为0，其他distTo...按照拓扑排序放松顶点，就能在和V+E成正比的时间内解决无环加权有向图的单点最短路径问题。...} //relax()、distTo()、hasPathTo()、pathTo()同Dijkstra算法 } 改实现中不需要marked[]数组，因为按照拓扑排序处理不可能再次遇到已经被放松过的顶点...下一篇：Bellman-Ford算法（可以处理含有负权边的图，但不能含有负权环）

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社团划分——有向图的Label Propagation算法

二、有向图的Label Propagation算法 1、有向图有向图是指图中的边是带有方向的图。...对于有向图，每两个节点之间的边的条数是两条，分别为流出的边和流入的边，其流出边的总数为出度，流入边的总数为入度，如下图的有向图： ?...(图片来自百度百科) 对于节点5，其出度为22，入度也为22。对于更多的有向图的知识，可参阅相关图论的书。...2、对于Label Propagation算法的修正要使得Label Propagation算法能够求解有向图的社区划分，问题即变为如何将有向图转换成无向图。...即如何定义有向图中两个节点之间的边的权重。

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加权有向图----一般性单源最短路径问题（Bellman-Ford算法）

Dijkstra算法无法判断含负权边的图的最短路径，如果遇到负权，在没有负权回路（回路的权值和为负）存在时，可以采用Bellman - Ford算法正确求出最短路径。...当且仅当加权有向图中至少存在一条从s到v的有向路径且所有从s到v的有向路径上的任意顶点都不存在与任何负权重环中，s到v的最短路径才是存在的。...Bellman-Ford算法：在任意含有V个顶点的加权有向图中给定起点s，从s无法达到任何负权重环，一下算法能够解决其中的单源最短路径问题：将distTo[s]初始化为0，其他distTo[]初始化为无穷大...：只有上一轮distTo[]值发生变化的顶点指出的边才能够改变其他distTo[]的值。...实现数据结构：一条用来保存即将被放松的顶点的队列一个由顶点索引的boolean[]数组，用来指示顶点是否已经在队列中首先，将起始顶点s加入队列中，然后进入一个循环，其中每次都从队列中取出一个顶点将其放松

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有向无环图的拓扑排序

首先，介绍一下有向无环图。从字面上理解: 为有向图无环举例，有向的二叉树是特殊的有向无环图。如图（关键部分） ?...对于有向图来说，深度优先遍历下，若从head出发到结束时出现一条从head的下级节点mid开始指向head的一条路径，则必定此图有环。拓扑排序首先，拓扑排序的对象肯定是有向无环图中左右的点。...其次，若存在路径从a指向b，则拓扑排序结果中a一定在b的前面。最后，拓扑排序的排序规则（没有那么抽象），依次将入度为零的点拿出去，并抹掉它的出度线。 ? 有图为例经过第一次筛选得 A ?...第四次筛选的 C，F（若无特殊要求，C,F的顺序是随机的）（这里我们按照字母表来） ?

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有向无环图（DAG）的温故知新

DAG，Directed Acyclic Graph即「有向无环图」。 ? 从计算机的视角来看，DAG 是一个图，图与数组、队列、链表等一样，都是是一种数据结构。...图是由顶点和连接顶点的边构成的数据结构，在计算机科学中，图是最灵活的数据结构之一，很多问题都可以使用图模型进行建模求解。...例如，地图应用中必须存储单行道的信息，避免给出错误的方向。如果图中任意两个顶点之间的边都是有向边，这个图就是有向图。如果有一个非有向无环图，且A点出发向B经C可回到A，形成一个环。...将从C到A的边方向改为从A到C，则变成有向无环图，即DAG。按照数学上的定义，DAG是一个没有有向循环的、有限的有向图。...D就是可以合的点。 ? 因为有向图中一个点经过两种路线到达另一个点未必形成环，因此有向无环图未必能转化成树，但任何有向树均为有向无环图。

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