这意味着我们有一个4阶张量（有四个轴的）。张量形状中的每个指标代表一个特定的轴，每个指标的值给出了对应轴的长度。 张量的每个轴通常表示输入数据的某种物理含义（real world）或逻辑特征。...对于图像而言，原始数据以像素的形式出现，像素由数字表示，并使用两个维尺寸（高度和宽度）进行排列。 图片的高和宽 为了表示两个维度，我们需要两个轴。 ? 图像的高度和宽度在最后两个轴上表示。...稍后我们将揭示，在张量通过卷积层之后，解释此轴会发生变化。 到现在为止，使用最后三个轴，我们已将完整图像表示为张量。我们使用三个轴以张量形式排列了颜色通道以及高度和宽度。...发生这种情况时，卷积操作将改变张量的形状和基础数据。 卷积操作会改变高度和宽度尺寸以及通道数。输出通道的数量是根据卷积层中使用的滤波器的数量而变化。 ?...根据滤波器的大小，输出的高度和宽度尺寸也会发生变化，但是我们将在以后的文章中讨论这些细节。
或者，在概率上补充观察的情况下，黑或白的概率。这里使用的似然张量处理分类结果(即黑色像素或白色像素)。然而，在归一化之后，像素值本身是0和1之间的连续数字，这可以被视为像素是黑色或白色的概率。...人们现在可以接受或拒绝具有第二潜在状态的模型，并前进到第三个样本，等等。然后，可以对每个数字类重复这一过程，以集合或学习每个像素的必要似然张量。...这里，我们近似了潜在状态的每个组合之间的距离(即，在张量的列中编码的分类分布) 12另一个答案是，离散状态空间方案没有考虑在数字类别因子水平上保守的风格的因子或组成结构。...在这个例子中，需要主动学习来学习球或块的排列之间的精确动态或转移概率。在汉诺塔问题中，有少量的球堆叠在少量的塔上。问题是在一个人只能将顶部的球从一个塔移动到另一个塔的约束下，将球重新排列成目标配置。...所访问的状态(和路径)表明 图9:河内塔及其结构。这是汉诺塔问题的图解，三个球排列在三个塔上。这个想法是在不能移动另一个球下面的球的约束下，将球重新排列成目标排列(下图)。
当这些矩阵的每个元素都附着大量的特征映射图时，便进入了四维空间，下面是一个2x2矩阵示例： [ 1, 2 ][ 5, 8 ] 张量涵括了二维平面以上的维度。数组按立方体排列的三维张量很容易想象。...由于颜色的编码方式，必须有一个“深度”。例如，根据红－绿－蓝（RGB）编码，可生成三层深度的图像。每一层也叫作一个“通道”。...通过卷积，只需根据时间本身的脉络即可生成存在于第四维的一堆特征映射图（见下文详述）。（所谓特征，即图像的细节信息，如直线或曲线等。卷积网络为特征创建映射图。）...静态的底层函数是得到分析的输入图像，而动态的另一个函数被称为过滤器，因为该函数会获取图像的信号。两个函数通过乘法产生联系。...熟悉支持向量机的读者对此不会陌生。这一过滤器的工作是在像素间寻找图案。 ? 感谢Andrej Karpathy提供这一极佳的动画演示。 设想有两个矩阵，一个30x30，另一个3x3。
a 和通过基本索引的方式修改元素值之后的张量 a 可以发现，「通过基本索引出来的结果与原始的张量共享内存，如果修改一个，另一个也会被修改。」...4 张拥有 RGB 三个通道且每个通道为 (28 x 28) 的像素矩阵。...>>> import torch >>> # 模拟4张拥有RGB三个通道且每个通道为(28 x 28)的像素矩阵 >>> a = torch.rand(4, 3, 28, 28) >>> # 读取前2张图片...>>> import torch >>> # 模拟4张拥有RGB三个通道且每个通道为(28 x 28)的像素矩阵 >>> a = torch.rand(4, 3, 28, 28) >>> # 读取第一张图片...>>> import torch >>> # 模拟4张拥有RGB三个通道且每个通道为(28 x 28)的像素矩阵 >>> a = torch.rand(4, 3, 28, 28) >>> # 获取4张图片的
如果输入数据是一个形状为 (H, W, C) 的 numpy 数组，ToTensor 函数将会按照 RGB 顺序重新排列通道，并将其转换为三维浮点数张量。...数据范围限制：ToTensor 函数将图像的像素值转换为了 [0, 1] 的范围，将原始图像的数值范围压缩到了固定范围，这可能限制了一些特定场景下的处理。...例如，一些图像增强技术可能需要使用原始图像的原始像素范围，而不是 [0, 1]。通道顺序的改变：ToTensor 函数默认将图像的通道顺序由原始的RGB（红绿蓝）改变为了BGR（蓝绿红）顺序。...类似的图像预处理函数包括：transforms.Normalize: 这个函数可以实现对图像数据的标准化处理，将每个像素的值减去均值，再除以标准差，从而使数据的均值为0，方差为1。...它们各自具有不同的功能和用途，可以根据具体需求将它们组合使用，以实现更丰富和有效的图像处理。
张量是多维数组，根据它们的顺序按层次分类：例如，普通数组是零阶张量（也称为标量），向量是一阶张量，矩阵是二阶张量等等。...张量的图表符号 以这种方式表示张量的好处是简洁地编码数学运算，例如，将矩阵乘以矢量以产生另一个矢量，或者将两个矢量相乘以产生标量。这些都是称为张量收缩的更一般概念的例子。 ? 张量收缩的图解表示法。...每个组成张量具有由其自己的边数确定的顺序。连接的边，在图中形成边缘，表示收缩，而剩余的悬挂边的数量决定了合成张量的顺序。 ? 左：四个矩阵乘积的轨迹，tr（ABCD），是一个标量。...可以将单个图像的单个像素一次热编码为二维矢量，并且通过将这些像素编码组合在一起，我们可以对整个图像进行2N维热编码。...例如，流行的矩阵乘积状态（MPS）网络将根据Nm个较小的张量来写入T，使得参数的总数仅在N中是线性的，而不是指数的。 ?
我们现在要做的就是把这个张量变成CNN所期望的形式，就是为颜色通道添加一个轴。我们基本上对每个图像张量都有一个隐式的单色通道，所以在实践中，这些是灰度图像。...对于每个图像，通道轴上都有一个单色通道。每个通道包含4个数组，其中包含4个数字或标量组件。 让我们通过这个张量的下标来看看这个。 这是第一个图像。...请记住，这些像素值 1 代表第一个图像的像素，第二个图像则是像素值 2，第三个图像则是像素值 3。...由于我们需要对批处理张量中的每个图像进行单独的预测，因此此扁平化的批次在我们的CNN中无法很好地起作用，现在我们一团糟。 解决方案是在保持batch 轴不变的情况下使每个图像变平。...每个颜色通道将首先被展平。然后，展平后的通道将在张量的单个轴上并排排列。让我们来看一个代码示例。 我们将构建一个示例RGB图像张量，高度为2，宽度为2。
张量的每条腿也有大小，也就是腿的长度。 ? 张量的图解符号 以这种方式表示张量的好处是简洁地编码数学运算，例如，将一个矩阵乘以一个向量得到另一个向量，或者两个向量相乘得到标量。...每个组成张量都有一个由自己的腿数决定的顺序。连接的腿在图中形成一条边，代表收缩，而剩余悬空腿的数量决定了合成张量的顺序。 ? 左：四个矩阵乘积的表示，即 tr（ABCD），它是一个标量。...实践过程 以一些黑白图像为例，每个图像可以被看做是 N 个像素值的列表。...单个图像中的单个像素可以被独热编码（ one-hot-encoding）成二维向量，并且通过这些像素编码组合在一起，我们可以得到 2N 个维独热编码的结果。...因为以这种方式对约 50 像素的图像进行编码已经占用了数千兆字节的内存。这正是张量网络的作用所在。研究人员没有直接存储或操纵张量 T，而是将张量 T 作为张量网络内的多个小的张量组合。
接下来，我们将简单介绍数据布局转换，包括数据在内存如何排布，张量数据在内存中如何排布，以及数组维度排列的具体应用如 NCHW 与 NHWC 这两种数据排布方式。...在 AI 研究中，经常会有图片格式的数据的存在，如果其是彩色图像，那么其每个像素点包括r,g,b三个通道，此时就需要三个维度来进行描述，那么其在内存排布的时候是优先行，列还是通道进行存储呢，接下来我们来详细介绍一下高维张量在数据中的排布方式...通常根据这个原则去排布数据能够得到较优的访存。这是由缓存的结构决定的。这个原则被称为访存的空间局部性，也即相近的代码（指令）最好访问相邻的数据，这样硬件能够提供更好的性能。...三维张量的数据布局方式实际上并不止行优先排布方式和列优先排布方式，按照排列组合来进行计算，三个维度按顺序排列共有六种排列方式，如下图所示，我们将三个维度按照横行，列，通道分别定义为 D1，D2，D3，那么按照图示我们有...如“Conv1x1”1x1 卷积操作："NHWC"更适合多核 CPU 运算，CPU 的内存带宽相对较小，每个像素计算的时延较低，临时空间也很小，有时计算机采取异步的方式边读边算来减小访存时间，计算控制灵活且复杂
间接卷积算法没有将实际数据从输入张量复制到 Im2Col 缓冲区，而是设置了一个间接缓冲区（Indirection Buffer），其中包含指向用于计算每个输出像素的输入像素行的指针。...对于每个输出像素位置和每个内核元素，间接缓冲区包含一个指向输入像素行的指针，该行的像素将与相应内核元素的滤波器权重行进行卷积，以生成相应的输出像素。对于非单位内核的卷积，通常使用隐式填充。...间接缓冲区依赖于多个参数：输入、输出和滤波器张量的形状，卷积步幅、扩张和隐式填充，以及指向输入张量和显式零张量的指针，以及输入张量中像素行的步幅。...进一步地，上图左上部分的输入缓冲区排列方式并不是最终排布方法，实际上这些指针会被处理成上图中部间接缓冲区的形式。...将左上每个缓冲区中的指针打散，即可得到 KH × KW 指针，将 A、B、C 三个缓冲区的不同空间位置指针收集到一起，即可得到上图中上部分的缓冲区排列方式 KH × KW × M。
默认值：1 GiB defaultValue 在部分或完全屏蔽的像素的每个波段中设置的值，以及在由阵列波段制成的输出 3D 特征中的每个值设置的值，其中源像素的阵列长度小于特征值的深度（即，对应特征深度为...SequenceExamples 以每个补丁中像素的行优先顺序输出，然后按文件序列中区域补丁的行优先顺序输出。 布尔值。...默认值：假 collapseBands 如果为 true，则所有波段将组合成一个 3D 张量，采用图像中第一个波段的名称。...所有波段都被提升为字节，int64s，然后根据所有波段中该序列中最远的类型按该顺序浮动。只要指定了 tensor_depths 就允许使用数组波段。 布尔值。...数组带区的导出提供了一种填充 SequenceExamples 的“FeatureLists”的方法，以及一种在导出到常规示例时创建 3D 张量的方法。
对于图像数据，还必须将图像作为张量读取，并在进行任何分类之前应用几个预处理阶段。 可以将图像视为三维张量。每个图像可以有3种类型的像素颜色值 - 分别为红色，绿色和蓝色。我们称之为RGB颜色编码。...另外两个维度是长度和宽度方向的像素值。 通常，图像数据需要两个非常常见的预处理阶段，如下所示： 1.调整大小为模板：将图像调整为方形。将每个图像的大小调整为64x64图像。...2.归一化：使用每个像素值的（x - mean）/ sd机制进行统计归一化。它有助于改善图像中的可视化，增强功能和拉伸对比度。 使用PyTorch，将进行这组预处理。...卷积层 在数学上，两个函数f＆g之间的卷积运算被定义为 ? 实际上，如果将f视为图像张量，则g应该是另一个可以作为“卷积核”的张量。 它是两个张量的乘法值的逐像素求和。...由于每个图像都遵循RGB颜色编码，将对每种颜色应用卷积运算，因此将得到三个输出张量。最终输出将是所有三个的张量总和。这些“颜色代码”中的每一个在PyTorch API术语中称为“通道”。
张量的图解表示 以这种方式表示张量的优点是可以简洁地编码数学运算，例如将一个矩阵乘以一个向量以产生另一个向量，或者将两个向量相乘以产生标量。这些都是更为通用的「张量缩并」概念的示例。 ?...每个张量组件的阶数由其腿的数量决定。腿相连形成一条边表示缩并，而「落单」的腿的个数决定最终张量的阶数。 ? 左：四个矩阵乘积的迹 tr(ABCD)，这是一个标量（该图中没有出现「落单」的腿）。...使用传统符号描述这一过程比较困难，这也是 1971 年 Roger Penrose 创造图解表示法的原因。 实践中的张量网络 给出一些黑白图像，每一张图像都可以被认为是 N 个像素值的列表。...单个图像中的单个像素可以被 one-hot-encode 为二维向量，将这些像素编码结果结合起来会得到整个图像的 2^N 维 one-hot-encoding 结果。...这看起来似乎是在浪费时间：用这种方式编码约 50 像素的图像就需要拍字节级别（petabytes）的内存。而这正是张量网络的作用所在。
view() 返回的新张量与原张量共享内存，即它们指向相同的数据，因此对一个张量的修改会影响另一个。 在某些情况下，view() 无法创建新形状，可以使用 reshape() 函数来代替。...z = x.reshape(2, -1) view() 在深度学习中的常见用途包括将输入数据整形以适应神经网络的输入层，或者在处理图像数据时重新排列通道维度。...返回的张量是一个一维张量，其中包含满足掩码条件的元素。元素的顺序是按照输入张量在内存中的顺序得到的。 如果要根据某个条件选择元素，并保持原始张量的形状，可以使用 torch.where() 函数。...像素值缩放： 将像素值从 [0, 255] 范围缩放到 [0, 1] 范围内。即将图像中每个像素的值除以 255，以确保得到的张量中的值在 0 到 1 之间。...每个通道的数值范围通常在 0 到 255 之间。
其原理很简单，它接收两个张量作为输入，并通过逐元素相乘将它们相乘。它可以接收两个形状相同的张量，也可以广播其中一个张量以匹配另一个张量的形状。输出的张量形状与输入张量形状相同。...输出：形状与输入相同的张量，其每个元素都是输入张量对应元素的乘积。 该层可以用于许多不同的场景，例如： 将一个张量乘以另一个张量，用于实现元素级别的加权或缩放。...它可以用来对输入张量的维度顺序进行重新排列，以适应后续层的需要。 RepeatVector layers.RepeatVector是Keras中的一个层，它用于在神经网络中重复输入向量或矩阵。...使用layers.RepeatVector层，你可以将一个向量或矩阵重复多次来创建一个新的张量，其中每个副本都是原始输入的副本。..., 2352)，即每个图片都被展开成了一个长度为 2352 的向量。
在代码中，我们使用C ++Vector存储1阶张量，vector >存储2阶张量;等等。 这使得索引变得容易，并且允许我们直接从它的类型中看到每个张量的阶。...模型中的层 每个图层函数都需要一个张量作为输入。训练好的层还需要包含层权重和偏差的张量。 卷积层（Convolution layer） 这里显示了其核心代码，其余部分在convolve函数中实现。...对于每一个输入的像素以及每一个颜色深度通道，根据卷积核的对应值乘以对应的像素值，然后将其相加成单个值，该值出现在输出中的对应位置。...if (x < 0.0) { x = 0.0; } 网络末端使用另一个激活函数：softmax。...最大池化层的功能就是这样。它通过仅取每个N×M像素块中的最大值来降低输入的分辨率。对于我们网络，N和M都是2。
形状的总元素个数必须与原张量的总元素个数相同,否则会抛出错误。 2. view() 返回的新张量与原张量共享内存,即它们指向相同的数据,因此对一个张量的修改会影响另一个。 3....z = x.reshape(2, -1) 4. view() 在深度学习中的常见用途包括将输入数据整形以适应神经网络的输入层,或者在处理图像数据时重新排列通道维度。...如果要根据某个条件选择元素，并保持原始张量的形状，可以使用torch.where() 函数。...像素值缩放: 将像素值从 [0, 255] 范围缩放到 [0, 1] 范围内。即将图像中每个像素的值除以 255，以确保得到的张量中的值在 0 到 1 之间。...每个通道的数值范围通常在 0 到 255 之间。
在 AI 框架或者计算机中，向量指一列顺序排列的元素，通常习惯用括号将这些元素扩起来，其中每个元素都又一个索引值来唯一的确定其中在向量中的位置。...在机器学习领域经常被使用，比如有 N 个用户，每个用户有 M 个特征，那这个数据集就可以用一个 NxM 的矩阵表示，在卷积神经网络中输入模型的最初的数据是一个图片，读取图片上的像素点（Pixel）作为输入...在 AI 框架中，所有数据将会使用张量进行表示，例如，图像任务通常将一副图片根据组织成一个3维张量，张量的三个维度分别对应着图像的长、宽和通道数，一张长和宽分别为 H, W 的彩色的图片可以表示为一个三维张量...下面是针对形状为 (3, 2, 5) 的三维张量进行表示。图片虽然张量通常用索引来指代轴，但是始终要记住每个轴的含义。...GPU/NPU 中执行运算的是由最基本的代数算子组成，另外还会根据深度学习结构组成复杂算子。
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